2023/2/4通信原理1chap5數字基帶傳輸系統

2023/2/4通信原理2本章綱要5.1概述5.2數字基帶信號及其頻譜特性5.3基帶傳輸的常用碼型5.4基帶脈沖傳輸與碼間干擾5.5無ISI基帶系統的抗噪聲性能5.6眼圖5.7均衡技術2023/2/4通信原理3概述5.1.1基本概念數字信息來源：數據信號：來自計算機、電傳機、發報機的信號；模擬信號：如語音、圖像經A/D變換（PCM等）后的數字化信號。數字信息表示——數字序列{an}其中每個單元即為碼元。2023/2/4通信原理4概述碼元取值：離散電信號表示——數字基帶信號特點是：用信號（脈沖）的不同取值來表示碼元的不同取值，兩者為一一對應關系。例如：“0”→-A，“1”→+A。注意：碼元取值是邏輯值0、1，而電信號取值是電平值。2023/2/4通信原理5概述基帶信號與頻帶信號基帶信號由消息變換而來，未經調制的信號；特點：頻譜是低通型的。基帶信道：同軸電纜和雙絞線。頻帶信號經過調制后的信號；特點：頻譜處于載頻ωc附近，即為帶通型的。頻帶信道：無線信道和光纖2023/2/4通信原理6概述傳輸方式：與基帶、頻帶信號相對應數字基帶傳輸——不經過調制和解調過程而讓數字基帶信號直接進行傳輸；數字頻帶傳輸——必須經過調制，將信號頻譜搬移到高頻處才能在信道中傳輸。2023/2/4通信原理7概述5.1.2數字基帶傳輸系統模型2023/2/4通信原理8圖5-2基帶系統個點波形示意圖2023/2/4通信原理9概述研究基帶傳輸的目的基帶傳輸是頻帶傳輸的基礎。隨著數字通信技術的發展，基帶傳輸這種方式不僅用于低速數據傳輸，而且還用于高速數據傳輸。理論上也可以證明，任何一個采用線性調制的頻帶傳輸系統，總是可以由一個等效的基帶傳輸系統所替代。2023/2/4通信原理10概述本章需解決的問題：碼型編碼、譯碼；如何消除ISI；信道噪聲對誤碼率的影響。2023/2/4通信原理11數字基帶信號及其頻譜特性5.2.1幾種常見的數字基帶信號本節主要以矩形脈沖組成的基帶信號為主。

單極性雙極性歸零不歸零2023/2/4通信原理12數字基帶信號及其頻譜特性信號波形2023/2/4通信原理14數字基帶信號及其頻譜特性特點：單極性優點：極性單一，必有一值為0，易于用TTL、CMOS等電路產生；缺點：有直流，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，從而不適合具有交流耦合的遠距離傳輸。雙極性：等概時無直流。2023/2/4通信原理15數字基帶信號及其頻譜特性不歸零（NRZ）：脈沖寬度τ等于碼元寬度Ts。歸零（RZ）：脈沖寬度τ小于碼元寬度Ts。單極性歸零碼波形中含有位定時頻率分量，從而可以提取出位定時信息，是其它波形提取位定時信號時需要采用的一種過渡波形。2023/2/4通信原理16數字基帶信號及其頻譜特性差分碼（又名相對碼）2023/2/4通信原理17數字基帶信號及其頻譜特性多值波形（也稱多電平波形）特點：多個二進制符號對應一個脈沖。2023/2/4通信原理18數字基帶信號及其頻譜特性5.2.2數字基帶信號的表示方式an：第n個信息符號對應的電平值（0、1或-1）；Ts：碼元間隔；fs=1/Ts：碼元速率；g(t)：某種標準脈沖波形。圖5–4隨機脈沖序列示意波形2023/2/4通信原理20數字基帶信號及其頻譜特性5.2.3基帶信號的頻譜特性分析v(t)是隨機序列s(t)的統計平均分量（數學期望），取決于每個碼元內出現g1(t)、g2(t)的概率加權平均，且每個碼元統計平均波形相同，表示為2023/2/4通信原理21數字基帶信號及其頻譜特性交變波：穩態波v(t)和交變波u(t)的功率譜合并起來就可得到隨機基帶脈沖序列s(t)的頻譜特性。2023/2/4通信原理22數字基帶信號及其頻譜特性功率譜密度離散譜連續譜2023/2/4通信原理23數字基帶信號及其頻譜特性結論：二進制隨機信號的功率譜包括連續譜和離散譜兩部分；連續譜總存在，僅當g1(t)=g2(t)時連續譜才消失，但此時不能進行通信；離散譜通常亦存在，僅當雙極性等概時才會消失；該功率譜Ps(f)不僅可用于二進制基帶信號，也可用于二進制調制信號。2023/2/4通信原理24數字基帶信號及其頻譜特性令P=0.5G(f)=TsSa(πfTs)對應于NRZ：高為1，寬為Ts的矩形脈沖單極性：“1”→g(t);“0”→0G(f)=Ts/2Sa(πfTs/2)對應于RZ：高為1，寬為τ=Ts/2的矩形脈沖雙極性：“1”→g(t);“0”→-g(t);2023/2/4通信原理25數字基帶信號及其頻譜特性單極性NRZ矩形脈沖雙極性NRZ矩形脈沖雙極性RZ矩形脈沖單極性RZ矩形脈沖2023/2/4通信原理26數字基帶信號及其頻譜特性單極性NRZ：τ=Ts/2單極性RZ：2023/2/4通信原理27數字基帶信號及其頻譜特性雙極性NRZ：τ=Ts/2雙極性RZ：2023/2/4通信原理28數字基帶信號及其頻譜特性總結：單極性NRZ波形在等概時只有直流（f=0）的離散項；雙極性波形在等概時無離散項；單極性RZ碼波形含有直流fs及fs的奇次諧波項。這表明它可以提取出位同步信息；對τ=Ts/2的RZ碼波形，帶寬加倍。2023/2/4通信原理29基帶傳輸的常用碼型在實際的基帶傳輸系統中，并不是所有代碼的電波形都適合在信道中傳輸。對傳輸的基帶信號的研究主要有兩個:傳輸碼型選擇：對各種代碼的要求，期望將原始信息符號編制成適合于傳輸用的碼型基帶脈沖的選擇：對所選碼型的電波形的要求，期望電波形適宜于在信道中傳輸。2023/2/4通信原理30基帶傳輸的常用碼型5.3.1傳輸碼型設計原則在實際應用中要求傳輸碼的結構具有以下特性：能從其響應的基帶信號中獲取定時信息；相應的基帶信號無直流成份和只有很小的低頻成份；不受信息源統計特性的影響，即能適應于信息源的變化；盡可能地提高傳輸碼型的傳輸效率；具有內在的檢錯能力，能在線檢測傳輸誤碼率。2023/2/4通信原理31基帶傳輸的常用碼型5.3.21B1T碼1位二進制碼(Binary)編為1位三進制碼(Ternary)碼。AMI碼（即傳號交替反轉碼）編碼規則：消息代碼中的“0”→傳輸碼中的0消息代碼中的“1”→傳輸碼中的+1、-1交替例：消息代碼：1001100011AMI代碼：+100–1+1000–1+12023/2/4通信原理32基帶傳輸的常用碼型特點：統計上無直流（+1-1交替）、低頻成分小編/譯碼電路簡單便于觀察誤碼（+1、-1不交替）缺點：可能出現長的0串，提取定時信號困難解碼規則：

從收到的符號序列中將所有的-1變換成+1后，就可以得到原消息代碼。2023/2/4通信原理33基帶傳輸的常用碼型HDB3碼(三階高密度雙極性碼)編碼規則：連0串<4時，進行AMI編碼，即傳號極性交替；連0串>=4時，將第4個0變為非0符號（+V或-V），稱破壞脈沖V碼;當相鄰V之間有偶數個（含0個）非0符號時，再將該小段的第1個0變換成B，稱附加脈沖B碼。2023/2/4通信原理34基帶傳輸的常用碼型極性規則：極性交替規則——“1”碼和“B”碼一起作極性交替，“V”碼也作極性交替；極性破壞規則——“V”碼必須與前一個“1”碼或“B”碼同極性。例：基帶二進制：100001000011000011AMI碼：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼：-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-12023/2/4通信原理35基帶傳輸的常用碼型特點：無直流分量，且只有很小的低頻分量；HDB3中連0串的數目至多為3個，易于提取定時信號；編碼規則復雜，但譯碼較簡單。解碼規則：尋找兩個相鄰的同極性碼，后者即為“V”碼；把“V”碼連同其前3位碼均改為“0”，所有的“±1”均改為“1”，即恢復信號。仿真實例2023/2/4通信原理362023/2/4通信原理37基帶傳輸的常用碼型PST碼（成對選擇三進碼）編碼規則：先將二進制的消息代碼劃分為兩個碼元一組的碼組序列；再把每一碼組編碼成兩個三進制數字(+-0)；為防止PST碼的直流漂移，當在一個碼組中僅發送單個脈沖時，+-模式應交替變換。2023/2/4通信原理38基帶傳輸的常用碼型例：特點：由PST碼確定的基帶信號無直流分量；因兩位三進制數字共有9種狀態，所以可靈活地選擇其中的4種狀態；編碼簡單；PST碼在識別中需建立幀同步。2023/2/4通信原理39基帶傳輸的常用碼型5.3.31B2B碼1位二進制碼(Binary)編為2位二進制碼(Binary)。Manchester碼（又稱雙相碼）編碼規則：消息代碼中的0→傳輸碼中的01(零相位的一個周期的方波)；消息代碼中的1→傳輸碼中的10(π相位的一個周期的方波)。2023/2/4通信原理40基帶傳輸的常用碼型例：特點：無直流分量；長“0”、長“1”時提供足夠的定時分量；可宏觀檢錯（最長連碼個數為2）；編碼簡單；缺點：碼元速率加倍；帶寬加倍。2023/2/4通信原理41基帶傳輸的常用碼型Miller碼（又稱延遲調制碼）編碼規則：“1”→前半時間的電平同前一碼元后半時間電平相同，中央跳變；“0”→對“0”碼在整個碼元時間內都保持同一電平值若前一信息是“1”，則碼元的電平同前面“1”的碼元后半時間電平相同；若前一信息是“0”，則與前面碼元的電平值相反。2023/2/4通信原理42基帶傳輸的常用碼型特點：優缺點與雙相碼相似，只是對Miller碼，最長連碼個數為4；與雙相碼的關系：雙相碼之下降沿恰為Miller碼之跳變沿，因此只要以雙相碼的下降沿去觸發雙穩電路，即可得Miller碼。2023/2/4通信原理43基帶傳輸的常用碼型CMI碼（傳號反轉碼）編碼規則：消息代碼中的1→用11或00交替表示；消息代碼中的0→用01表示。特點：與雙相碼相似，只是最長連碼個數為3。2023/2/4通信原理44基帶傳輸的常用碼型2023/2/4通信原理45基帶脈沖傳輸與碼間干擾5.4.1基帶系統的傳輸模型系統的傳輸性能分析可歸結為兩個問題：無噪聲情況下如何實現無ISI；無ISI情況下信道噪聲的影響。2023/2/4通信原理46基帶脈沖傳輸與碼間干擾無ISI分析的數字基帶傳輸系統模型發送濾波器、信道和接收濾波器合在一起稱為基帶形成濾波器。系統總的頻率響應：GT(ω)抽樣判決GR(ω)C(ω)d(t)r(t)抽樣判決H(ω)r(t)d(t)2023/2/4通信原理47基帶脈沖傳輸與碼間干擾5.4.2無ISI條件碼間干擾（Inter-SymbolInterference，ISI）ISI就是前一個碼蔓延到后續碼元的時間區域，從而對后續碼引起干擾。要嚴格地不出現“蔓延”現象是很困難的，明智的做法是：允許前一個碼蔓延如后續碼元時間區域內，但在抽樣時刻上其值為零，這就是無ISI的含義。2023/2/4通信原理48基帶脈沖傳輸與碼間干擾無ISI系統的條件無ISI系統的時域條件——沖激響應發送濾波器的輸入端為則通過基帶形成濾波器的信號為2023/2/4通信原理49基帶脈沖傳輸與碼間干擾令t=kTS，得為獲不失真抽樣，應有比較上述兩式，得即為無ISI的時域條件。圖5–9消除碼間串擾原理2023/2/4通信原理51基帶脈沖傳輸與碼間干擾無ISI系統的頻域條件——傳輸函數或該條件稱為奈奎斯特第一準則。式中，TS為實際傳輸的碼元寬度。

2023/2/4通信原理52基帶脈沖傳輸與碼間干擾奈奎斯特第一準則的圖解意義：切段、平移、疊加。具體做法：把系統總頻率特性以為寬度切成一段段；然后把各段平移到范圍內；再疊加，其和應為常數。2023/2/4通信原理532023/2/4通信原理54基帶脈沖傳輸與碼間干擾5.4.3無ISI系統之一——理想低通系統系統頻率響應：沖激響應為：2023/2/4通信原理55基帶脈沖傳輸與碼間干擾一些結論：對理想低通系統（如果其上限角頻率為），只要按照TS抽樣，即可消除ISI；滿足該條件的碼元間隔TS——奈奎斯特間隔；碼元速率RB=1/TS——奈奎斯特速率；該理想低通的上限頻率W1=1/2TS——奈奎斯特帶寬。2023/2/4通信原理56基帶脈沖傳輸與碼間干擾頻帶利用率這是無ISI條件下所達到的最大值。當（K為正整數時），亦不會產生ISI，但ηB將減小，ηB=2/K（B/Hz），而對其他情況則會產生ISI。評價：優點：頻帶利用率最高；缺點：理想系統無法實現；對定時要求高。2023/2/4通信原理5711011101原生基帶系統沖激響應響應波形判決脈沖再生基帶11011101時域圖：識別點2023/2/4通信原理58系統沖激響應有干擾無干擾無干擾有干擾響應波形2023/2/4通信原理59基帶脈沖傳輸與碼間干擾5.4.4無ISI系統之二——滾降系統滾降特性2W-2WW-W(1+α)W-(1+α)W滾降——該部分對于(W1,1/2)點奇對稱。W1——滾降段中心頻率，與等效理想低通的上限頻率相對應。W2——滾降段（單邊）寬度；定義滾降系數，顯然0≤α≤1。2023/2/4通信原理60基帶脈沖傳輸與碼間干擾結論：滾降特性也可以消除ISI，其條件與理想低通系統相同，TS=π/W1；

B=(1+α)/2TS(Hz);η=2/(1+α)(B/Hz)評價：優點是可實現，且對位定時精度要求可降低；缺點是帶寬加大，因而頻帶利用率降低。2023/2/4通信原理61基帶脈沖傳輸與碼間干擾升余弦滾降系統傳輸函數沖激響應2023/2/4通信原理62求和：常數升余弦：2023/2/4通信原理63基帶脈沖傳輸與碼間干擾滾降系統的特點α=0時，就是理想低通特性；α＝1時，是實際中常采用的升余弦頻譜特性；升余弦滾降系統的h(t)尾部衰減較快(與t2成反比)，這有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響。若0＜α＜1時，帶寬B=(1+α)/2Ts赫，頻帶利用率η=2/(1+α)波特/赫。2023/2/4通信原理64基帶脈沖傳輸與碼間干擾怎樣判斷是否為無ISI系統？方法一：畫圖法——切段、平移、疊加。方法二:由H(ω)→等效成最寬的矩形→奈奎斯特帶寬W1→系統無碼間串擾得最高傳碼率RBmax=2W1→與實際傳輸速率RB=2/TS比較。若滿足， 則以實際速率RB進行數據傳輸時，滿足抽樣點上無碼間串擾得條件。2023/2/4通信原理65例題2023/2/4通信原理662023/2/4通信原理672023/2/4通信原理68部分響應系統5.4.5無ISI系統之三——部分響應系統奈奎斯特第二準則部分響應系統的理論基礎是奈奎斯特第二準則；定義：有控制的在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其余碼元的抽樣時刻無碼間干擾，則能使頻帶利用率達到理論最大值，并同時降低對定時精度的要求。2023/2/4通信原理69部分響應系統思路：若將H(ω)設計成理想低通，其特點是頻帶窄，但第一過零點以后的尾巴振幅大，收斂慢。若用等效理想低通系統（如升余弦滾降特性的Heq(ω)

），收斂加快，但系統帶寬增加，使頻帶利用率下降。從易實現、提高頻帶利用率方面改善。2023/2/4通信原理70部分響應系統部分響應系統定義：依據奈奎斯特第二準則實現的系統稱為部分響應系統。部分響應系統的沖激響應稱為部分響應波形。設計部分響應系統：共有五類方法。特征：存在部分碼間干擾，但頻帶利用率η=2B/Hz。2023/2/4通信原理71部分響應系統第Ⅰ類部分響應系統構造部分響應系統的沖激響應g(t)g(t)為兩個在時間上相差TS的Sa函數之和。圖5–24g(t)及其頻譜2023/2/4通信原理73部分響應系統特點：1）尾巴衰減快，幅度隨t按1/t2變化;2）若以g(t)

為傳送波形，令碼元間隔為TS

，則抽樣時，僅有前后兩個碼元相互干擾，其它碼元間無干擾。

2023/2/4通信原理74部分響應系統計算系統函數G(f)G(f)G(f)Geq(f)Geq(f)≠常數，所以存在ISI。2023/2/4通信原理75∴發送第k個碼元時，接收r(t)在相應時刻抽樣值為Ck=ak+ak-1設輸入為{ak}ak=ak=

1、ak-1=

1

ak=

1、ak-1=

0或反之

ak=0、ak-1=0

10判決：判ak=

1

正判50%正判率判ak=

0

正判判決運算

ak=Ck

-ak-1ak-1：前一時刻判決值2023/2/4通信原理7611011101g(t)波形g(t)t原生基帶判決脈沖TsTsTsTs判決值

Ck=ak+ak-1，即為碼間干擾之間的關系2023/2/4通信原理77部分響應系統部分響應系統的無ISI傳輸為最終消除ISI的影響，采用預編碼——模2判決技術。預編碼：在發送端將ak

編碼生成bk

，發送{bk}相關編碼：

編碼方程：即Ck=bk+bk-12023/2/4通信原理78部分響應系統判決運算：模2處理例子消息{ak}11101001bk1011000111121001收[Ck]Mod211101001∴bk-1

01011000判決{ak}Ck=bk+bk-1初態為0發送接收2023/2/4通信原理79部分響應系統系統原理方框圖akbkTs+判決運算ak′

預編碼相關編碼模2處理CkTs算術加2023/2/4通信原理80部分響應系統部分響應系統的一般形式沖激響應R1、R2、……RN為加權系數，不同取值R，對應常見五類系統。2023/2/4通信原理81部分響應系統5.部分響應系統的推廣2023/2/4通信原理82部分響應系統傳輸函數消除ISI傳輸預編碼：ak=R1bk+R2bk-1+…+RNbk-(N-1)[按模L相加]；相關編碼：Ck=R1bk+R2bk-1+…+RNbk-(N-1)(算術加)；模L處理：ak=[Ck]modL2023/2/4通信原理83部分響應系統例：四進制第Ⅳ類部分響應系統P1345-23預編碼：ak=bk-bk-2(Mod4)消息{ak}2130300103202{bk-2}00215181828510{bk}00215181828510512{bk}(Mod4)2111010201210{ck}21-10-10010-120-2{ak’}2130300103202Ck=bk-bk-2bk=ak+bk-2(Mod4)ak‘

=Ck(Mod4)2023/2/4通信原理84部分響應系統第Ⅳ類部分響應系統方框圖2023/2/4通信原理85部分響應系統部分響應系統的特點優點：可達到2B/Hz的最高頻帶利用率；尾瓣衰減快，可降低對位定時精度的要求；系統頻率特性并非理想，易于實現。缺點：相關編碼使得傳輸信號電平數（2L-1）增多，因而可靠性降低。與滾降系統相比，部分響應系統是以可靠性換取有效性。2023/2/4通信原理86均衡技術5.7.1概述必要性：為了在實際系統中消除碼間干擾。均衡器：在基帶系統中插入一種可調(或不可調)濾波器可以校正或補償系統特性，減小碼間串擾的影響，這種起補償作用的濾波器稱為均衡器。2023/2/4通信原理87均衡技術均衡方法：主要有時域和頻域兩個方面。頻域均衡：目的：實現無失真傳輸。內容：包括幅度均衡和相位均衡。特點：簡單、實用。便于硬件電路實現。應用：語音通信系統中的幅度均衡方法常用的有有理函數均衡和升余弦波均衡。2023/2/4通信原理88均衡技術時域均衡：目的：不是為了獲得平坦的幅頻特性和群遲延特性，主要目的是消除判決時刻的碼間干擾。方法：時域均衡通常是利用具有可變增益的多抽頭橫向濾波器來實現。特點：計算較復雜。應用：信息處理系統，一般需要DSP處理。這里重點討論時域均衡的原理2023/2/4通信原理89均衡技術5.7.2時域均衡原理思路

設原基帶系統H(ω)存在碼間干擾，即H(ω)不滿足Heq(ω)的要求，在H(ω)

后增加一個濾波器T(ω)，形成則可消除原基帶系統的碼間干擾若2023/2/4通信原理90均衡技術尋找合適的T(ω)結論：1）均衡器的沖激響應為沖激序列，其強度Cn由H(ω)決定；

2）功能為將傳輸系統抽樣時刻存在碼間干擾的響應波形變換成抽樣時刻無碼間干擾的響應波形。2023/2/4通信原理91均衡技術5.7.3時域均衡器的結構x(t)TsTsTsTs輸出C-iC-1C0C1Ci有限長時域均衡器y(t)2023/2/4通信原理92均衡技術設有限長時域均衡器的單位沖激響應為e(t)∴輸出記為：令輸出在

t=kTS

時刻抽樣2023/2/4通信原理93均衡技術反映：輸出時刻的樣本值與相鄰2N+1個碼元之間的關系。通過控制Ci的值，盡量使2023/2/4通信原理94=C-1x-1+C0x-2+C1x-3=C-1x-1

=-1/16

y-1=C-1x0+C0x-1+C1x-2=0∵例：已知輸入選擇三抽頭濾波器，其余為0。求輸出yk解：yk=

Cixk

-

i

（表示3個相鄰碼元有干擾）∴y-2=

Cix-2-iy0=3/4y1=0y2=-1/4說明仍然存在碼間干擾但減弱其余為02023/2/4通信原理95均衡技術3.均衡效果的評價可以利用橫向濾波器實現時域均衡，從理論上講，只要用無限長的橫向濾波器就可以消除碼間干擾，實際上使橫向濾波器的抽頭無限多是現實的。一般采用峰值失真準則和均方失真準則作為衡量標準。2023/2/4通信原理96均衡技術（1）峰值失真準則峰值失真D的定義：若輸入為單脈沖，輸出為yk，則

若不存在碼間干擾，應有D=0；實際上利用D來衡量均衡效果的優劣。D越小均衡效果越好。2023/2/4通信原理97均衡技術（2）最小均方失真準則均方失真ε2的定義： 物理意義：與峰值失真類似。ε2的數值愈小，均衡的效果愈好。2023/2/4通信原理98均衡技術4.時域均衡器類別及用途實際的均衡器大致有兩類：預置式自動均衡；自適應式自動均衡。時域均衡（橫向濾波器）的用途：消除碼間干擾；消除回波干擾；在電視中用來消除重影。2023/2/4通信原理99無ISI基帶系統的抗噪聲性能影響數據可靠傳輸的因素有兩個：碼間干擾。當傳輸特性滿足一定的條件時可消除。信道噪聲。即高斯白噪聲，時時刻刻存在于系統中，而且是不可消除的。本節主要討論基帶傳輸系統的誤碼率。前提條件：無碼間干擾。2023/2/4通信原理100無ISI基帶系統的抗噪聲性能噪聲的影響抽樣脈沖010110無噪聲系統010110判決電平判決結果有噪聲系統判決結果000111抽樣脈沖010110判決電平A-AA-A有誤碼2023/2/4通信原理101無ISI基帶系統的抗噪聲性能噪聲的參數∵信道噪聲為白噪聲∴通過接收濾波器后為限帶白噪聲nR(t)已知nR(t)服從高斯分布，均值=0、方差=σn2∴nR(t)瞬時值x的一維概率密度函數為nR(t)的功率譜f(x)2023/2/4通信原理102無ISI基帶系統的抗噪聲性能