輸電線路繼電保護新算法

主講人：趙亞東

班級：電研151學號：220150

目錄第一部分選題背景第二部分繼電保護算法的研究現狀第三部分研究內容第四部分研究算法與案列第五部分結論選題背景

隨著電力系統的不斷發展，在電網的規模、電壓等級、控制技術、電源和負荷特性等方面都呈現出了新的特點，對繼電保護系統的性能的要求也越來越高。 繼電保護裝置經歷了機電式、晶體管式、集成電路式和數字式保護四個發展階段，但繼電保護技術的發展仍滯后于電力系統的發展步伐。 新能源的開發利用和并網，電網規模的擴大和電壓等級的提高，柔性直流輸電技術的應用，用電負荷性質的變化和用戶對電能質量要求的日益提高，給繼電保護帶來了新問題，同時對其性能提出了越來越高的性能。 因此，研究和開發新一代更快速、更可靠的繼電保護算法和裝置，提高繼電保護的性能，以滿足新形勢下對電力系統安全穩定和電能質量的要求，是很有意義而且是非常必要的。對保證新形勢下電網的安全穩定運行至關重要。

繼電保護算法的研究現狀

數字式繼電保護裝置根據模數轉換器提供的輸入電氣量的采樣數據進行分析、運算和判斷，以實現各種繼電保護功能的方法稱為算法

算法的核心問題是計算出能表征被保護對象運行特點的特征量，如電流、電壓的幅值和相位，視在阻抗，序分量、諧波分量的幅值和相位等。 目前，對于繼電保護的研究已經有很多算法，包括：正弦函數模型算法，數字濾波技術，最小二乘法，微分方程法，人工神經網絡算法，小波分析算法，數學形態學算法。正弦函數模型算法：在初期提出了許多基于正弦函數模型的計算方法，如：兩點乘積算法，三采樣值乘積算法，導數法，半周積分法等。這些方法均建立在提供給算法的原始數據為純正弦量的理想采樣值的假設上。實際上故障電壓和電流信號中都含有各種暫態分量，而且數據采集系統也會引入一定的誤差。因此，在實際應用中需要前置濾波環節，否則計算結果中將出現較大的誤差。數字濾波技術：該技術考慮了故障電壓和電流波形的非正弦特性，用于從發生畸變的波形中提取基波分量。傅里葉變換技術是數字繼電保護中常用的有限沖擊響應濾波器。該算法的局限性是：適合用于濾除或壓縮具有近似周期性的波動信號，而對那些具有顯著局部特性的非平穩信號，傅里葉變換的分析能力較弱。另外，故障信號中的衰減直流分量也會給傅里葉變換的結果帶來一定的誤差。其改進算法一直是研究熱點。最小二乘算法：廣泛用于數據處理和自動控制等領域的一種經典方法。基本思想是：將輸入待求量與已知的預設函數模型進行擬合，使待求函數與預設函數盡可能逼近，其總方差或者最小均方差最小，來近似地求出待求函數。在繼電保護中，該算法應包括基波、諧波及指數衰減直流分量的近似模型，來求出輸入信號中基頻及暫態分量的幅值和相角。其精度取決于近似模型與實際信號組成的吻合程度。微分方程法：電力系統中的被保護元件的特性通常可以用一階或二階數學微分方程來描述，比如，輸電線路采用集中參數模型來等效，因此可以通過求解二階微分方程來確定線路的電阻值R和電感值L此方法僅用于計算線路阻抗，當用在線路保護的距離保護中時還要與選相算法等配合使用。人工神經網絡算法：一種模仿生物神經網絡結構和功能的數學模型，具有非線性特征、并行處理能力、強魯棒性以及自組織自學習的能力。人工神經網絡在距離保護故障定位和差動保護等方面得到了較多的應用。小波分析算法：小波分析是一種時頻分析方法，其基函數所具備的一個重要性質是能提供多分辨率分析。通過對母小波的平移和伸縮運算，可以準確地表示出事件發生的時間或空間位置，以及表示出信號的各種細節。該法非常適合于信號特征的分析和提取，特別是用于對由故障或開關操作產生的暫態過程的分析。廣泛用于高阻接地故障的檢測、故障選相、方向保護、距離保護和差動保護。數學形態學算法：一種非線性圖像/信號處理技術，與傅里葉變換和小波分析不同，數學形態學完全從時域出發，針對信號本身的波形特點進行特征提取。數學形態變換能有效檢測到暫態信號中的突變，而且具有計算量小和能夠進行并行計算的特點，使之非常適合用于構造繼電保護算法。研究內容

作者基于數學形態學、奇異值分解和高階統計分析這三種現代信號處理技術，圍繞分布電容電流，采樣不同步和電流互感器飽和等輸電線路保護面臨的問題，研究和開發輸電線路繼電保護的原理和新算法，提出一種基于形態奇異熵的選相方法。在此基礎上，定義了一組故障選相指標，以消除輸電線路各相之間的耦合作用對選相結果的影響。通過PSCAD/EMTDC中的仿真結果表明，該選相方法對單相故障和多相故障都有極高的靈敏度和反應速度。在低故障起始角發生高阻接地故障的極端情況下，該元件也能正確地選相。大量的隨機故障參數對比試驗表明，該選相元件比電壓突變量選相方案具有更高的可靠性和更快的響應速度。研究算法與案列

一、形態奇異熵的計算:形態均值濾波器（記為ψ），是一種常用的數學形態濾波器，由信號的膨脹和腐蝕運算的均值來實現的。

ψ表示形態均值濾波器，f為輸入信號，g為結構元素

假定輸入信號f(x)={f(1),f(2),...,f(n)}是一個電力系統電氣量信號的n個采樣點.采用尺度從1逐步增加到m的結構元素分別對信號處理，可以得到m組在不同程度上反應輸入信號的細節特征的數據序列。從而得到下面矩陣A

采用奇異值分解技術對所構造的特征矩陣進行分解，可得到一組降序排列的奇異值。較大的奇異值對應于信號中的主成分，而較小的奇異值對應于信號中的其他一些較小的分量或噪聲。設定一個閾值ε，舍棄不滿足下式的較小奇異值δ1為第一個奇異值，同時也是最大的奇異值。對篩選出來的較大的奇異值，可以計算它們的熵。通過熵值的變化來反映信號成分的變化。假設篩選出來的奇異值有k個，可按照下式計算每一個奇異值對應的概率：按照下式計算與采樣序列f(x)對應的形態奇異熵： 由以上兩式得出：當奇異值的大小差異較大時，所對應的概率值大小的差異也比較大，計算得到的熵值比較小。相反地，若奇異值大小比較接近，計算得到的熵值則較大。當篩選出來的k個奇異值完全相等時，對應的熵取得最大值ln(k)。二、故障選相原理

當電力系統處于正常運行狀態時，輸電線路電壓信號中除基波分量外，只包含有少量的諧波和噪聲成分，此時計算得到的奇異值分布差異很大。而故障時，電壓信號中除了含有基波分量和噪聲外，還含有大量的暫態分量，致使奇異值的分布發生變化。

如圖3-1中的星號所示，在發生故障前，奇異值的大小存在很大的差別，第一個奇異值占所有奇異值的和的比重很大，其對應的概率值為0.96，此時形態奇異熵為0.1914。如圖3-1中的圓圈所示，雖然在故障發生后，第一個奇異值的值稍有增大，但其他奇異值的增大幅度更為明顯，總體上奇異值的分布趨于均衡化，它們所對應的概率值的分布也趨于均衡化，此時的形態奇異熵為0.7695。 由上述分析可見，在輸電線路故障發生后，電壓信號對應的形態奇異熵明顯增大。因此，通過監測電壓信號對應的形態奇異熵的變化，可以判斷輸電線路中是否存在故障。

輸電線路各相之間存在耦合效應，非故障相的電壓信號中也會感應出一定的暫態分量，使得非故障相的形態奇異熵在故障后小幅增加。若設置一個較大的閾值來避免誤判，則又降低了選相元件的靈敏性，特別是在高阻接地故障下，故障相中的電壓信號中的暫態分量較小，對應的形態奇異熵雖有增大，但卻可能始終小于整定的閾值，因此選相元件可能無法正確地檢測出線路中存在的高阻接地故障礙。 為了在各種故障情況下獲得可靠地選相結果，設置了故障選相指標。E0為零序分量選項指標，E1,E2,E3分別為A,B,C三相的故障選相指標,H1,H2,H3,H4分別為零序,A,B,C三相的形態奇異熵。

由于非故障相中由耦合作用引起的暫態分量總是小于故障相中的暫態分量，非故障相的形態奇異熵增大的幅度也總是小于故障相。特別是對單相故障而言，故障相的形態奇異熵與非故障相的形態奇異熵的和的比值往往遠大于1，而非故障相的形態奇異熵與另外兩相的形態奇異熵的比值則小于1。因此，故障相的選相指標往往能達到非故障相的指標的幾十倍甚至上百倍

將計算得到的各相電壓信號對應的故障選相指標分別與預設閾值γ進行比較，若故障選相指標大于預設閾值，則輸出邏輯1；若故障選相指標小于或等于預設閾值，則輸出邏輯0。 其中0≤i≤3，L1,L2,L3,分別用于判定A,B,C三相是否為故障相,L0用于判定是否為不對稱接地故障。

案例

在PSCAD/EMTDC中建立了一個典型的220kV的電力系統仿真模型。在仿真中使用20kHz的采樣頻率對線路左側（母線M）的電壓進行測量和記錄，隨后導入到MATLAB中進行分析。 為了驗證基于形態奇異熵的選相元件的有效性，對在線路中發生的不同類型的故障進行了仿真，以下表格內容就是仿真結果。1、故障類型對選相元件性能的影響

從表中可以看出，對單相故障來說，故障相的選相指標的最大值可達到15上，而非故障相的故障選相指標的最大值都小于閾值0.2，且檢測延時均小于0.4ms。這意味著，基于形態奇異熵的故障選相元件對單相故障具有極高的靈敏度和反應速度。與單相故障情況相比，發生多相故障時，故障相的選相指標的最大值要小，但仍然是所設定的閾值的數倍，可以正確地識別所有故障相。兩相短路接地故障和兩相短路故障可以通過零序電壓的選相指標是否超過閾值來進行判別。

電力系統輸電線路除了可能發生短路故障外，還可能發生斷線故障。圖3-5所示為在205ms發生B相斷線故障時的故障電壓、電流波形。計算得到對應的形態奇異熵和故障選相指標分別如圖3-6（a）和3-6（b）所示。 B相和零序故障選相指標都在205.6ms之后超過閾值0.2，故障的檢測延時僅為0.6ms。相反的，非故障相（A相和C相）的故障選相指標始終小于閾值0.2。這說明了基于形態奇異熵的故障選相元件可以快速、正確地檢測出輸電線路斷線故障。2、故障起始角對選相元件性能的影響為了避免其他因素的干擾，在仿真中故障起始角從0度以6度逐步增加到360度，而其他的故障參數都固定不變。所有故障均為發生在A相線路中點的金屬性接地故障。在各種故障情況下計算得到的形態奇異熵和故障選相指標的最大值分別如圖3-7(a)和圖3-7(b)所示。

從圖3-7(a)中可以看出，在大多數情況下，故障相的形態奇異熵的最大值穩定在0.5附近而在故障起始角接近電壓過零點的極端情況下，故障相的形態奇異熵的最大值有很大的衰減，甚至小于在其他故障起始角發生故障時非故障相的形態奇異熵的最大值。然而，故障選相指標中還引入了三相電壓信號之間的形態奇異熵的大小關系，因而故障相的選相指標總是大于預設閾值，而非故障相的選相指標總是小于預設閾值，保證選相的正確性。

3、故障位置對選相元件性能的影響在仿真實驗中，將其他參數固定（故障起始時刻為A相電壓接近過零點，接地電阻為0Ω），故障位置距線路左側母線M的距離從1km以約20km為步長增大到100km。仿真的結果如表3-2所示通過對比在不同故障位置得到的選相結果可以看出，對同一種類型的故障，故障位置和信號測量點的距離越近，故障選相元件的靈敏度越高，檢測時延也越小。對線路末端發生的故障，故障選相指標在數值上比其他位置小，但仍是預設閾值的數倍，說明形態奇異熵故障選相元件對線路全線任何位置發生的故障都具有足夠高的靈敏度。4、故障電阻對選相元件性能的影響 經過以上分析，形態奇異熵故障選相方法對金屬性接地故障有極高的靈敏度，但在線路經高阻接地時，電壓信號中由故障引起的暫態量比較平緩且衰減得很快。圖（a）為電壓信號波形，在仿真中，故障電阻設置為300Ω，同時故障起始角設置為10°，這是檢測難度最大的一種情況。由于故障后，A相電壓中僅含有幅值小，持續時間短的暫態分量，計算得到的形態奇異熵在故障后的增大幅度比金屬性接地故障的小很多，如圖（b）所示。然而，故障選相指標還體現了故障相與非故障相的之間形態奇異熵的大小關系，故A相的故障選相指標的上升幅度仍足夠的大。（c）中，ABC三相和零序故障選相指標的最大值分別為0.609,0.119，0.095,0.497。因此，線路中的故障被準確地判斷為A相接地短路故障。

5、實測數據對選相元件進行測試

為了更進一步檢驗所提出的選相元件的可用性，采用實際系統的錄波數據來測試算法的性能。

圖3-9(a)所示為一條220kV線路發生C相接地故障時的錄波數據的電壓波形，計算得到對應的故障選相指標如圖3-9(b)所示。結果表明，選相