第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度湖北省襄陽(yáng)市二十中九年級(jí)十月考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔每題3分，共36分〕1．以下方程是一元二次方程的是〔〕A．B．x2=0C．D．2．假設(shè)x=3是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，那么a+b的值為〔〕A．3

B．-3

C．9

D．-93．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為〔〕

A．B．1C．D．24．假設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是〔〕.A．B．C．D．5．拋物線y=2x2-5x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．二次函數(shù)y=(x-1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．(-1,-2)B．(-1,2)C．(1,2)D．(1,-2)7．參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜径己炗喠艘环莺贤泄竟埠炗喠?5份合同，那么參加這次商品交易會(huì)的公司共有〔〕.A.11家 B.10家 C.9家 D.8家8．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是〔〕9．.如圖，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕與x軸一個(gè)交點(diǎn)為〔-2，0〕，對(duì)稱軸為直線x=1，那么y＜0時(shí)x的范圍是〔〕

A．x＞4或x＜-2

B．-2＜x＜4

C．-2＜x＜3

D．0＜x＜310．拋物線〔＜0〕的對(duì)稱軸是，且拋物線經(jīng)過(guò)A〔〕、B〔〕兩點(diǎn)，那么與的大小關(guān)系是〔〕A．＞B．＜C．＝D．無(wú)法確定11．將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的解析式為〔〕A．B．C．D．12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，有以下5個(gè)結(jié)論：①＞0；②＞0；③；④；⑤a+b≥m〔am+b〕，其中正確信息的個(gè)數(shù)有〔〕A．2B．3C．4D．5二、填空題〔每題3分，共15分〕13．如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值是14．假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的值為________．15．拋物線的頂點(diǎn)在軸上，那么=16．二次函數(shù)的圖象如下圖，假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是17．要為一副長(zhǎng)29cm，寬22cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一。設(shè)鏡框邊的寬度為cm，所列方程為三、解答題：〔共69分〕18．解方程：〔每題3分，共12分〕〔1〕 〔2〕〔用配方法〕〔3〕〔用公式法〕 〔4〕4t(秒)h米14t(秒)h米1o320．〔6分〕一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．假設(shè)圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

21．〔7分〕如圖，直線和拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔1，0〕，B〔3，2〕〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕直接答復(fù)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是什么？〔3〕直接答復(fù)，當(dāng)為何值時(shí)，不等式＞？22．〔7分〕關(guān)于x的一元二次方程x2+〔k-5〕x+1-k=0，其中k為常數(shù)．〔1〕求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；〔2〕函數(shù)y=x2+〔k-5〕x+1-k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)都交在x軸的正半軸，求k的取值范圍；BxyAOC23．〔8分〕如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與BxyAOC(1)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D，使DA+DC最短，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(2)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)。24．〔11分〕某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元時(shí)，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，那么每個(gè)月少賣10件〔每件售價(jià)不能高于65元〕．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元〔x為正整數(shù)〕，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

〔2〕每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

〔3〕每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？25．〔12分〕如圖，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕與y軸交于點(diǎn)C〔0，4〕，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-2，0〕，拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積