基于交互式電子白板的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究張冬梅

（平度市第九中學(xué)，山東青島266700）

數(shù)學(xué)作為一種人為的、對自然界事物的抽象結(jié)構(gòu)及其變化所進行的一種嚴謹?shù)拿枋觯瑐鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教具與模型、多媒體輔助設(shè)備都能從一定程度上幫助學(xué)生理解這種描述及其意義，為學(xué)生提供多樣性與個性化的信息通道，幫助學(xué)生重組數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。然而，交互式電子白板的出現(xiàn)，進一步拓展了教學(xué)維度，它以更加靈活的交互式形式將多媒體教學(xué)與板書結(jié)合起來，將演示與操作結(jié)合起來，能夠調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)，有效地提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，使課堂教學(xué)真正“活”起來。同時，交互式電子白板的信息反饋方便學(xué)生及時反思自己的學(xué)習(xí)，也有利于教師自我反思。本文結(jié)合筆者的實際教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)劷换ナ诫娮影装逶诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢。

一、交互式電子白板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用概述

交互式電子白板是在現(xiàn)代教育技術(shù)的支持下，專為課堂教學(xué)而研發(fā)的。自20世紀90年代以來，電子白板經(jīng)歷了多個階段的發(fā)展，根據(jù)其原理大致可以分為電磁感應(yīng)、紅外線、電阻壓感、超聲波、CCD等多種類型。教師能夠以其獨特的功能創(chuàng)造出生動、有趣的教學(xué)情境，從而將靜態(tài)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)槁曇艉蛨D像的動態(tài)交流，其獨特的技術(shù)和教學(xué)優(yōu)勢（如寫筆記、畫圖、縮放、網(wǎng)絡(luò)資源庫等），解決了傳統(tǒng)黑板與信息技術(shù)的不兼容問題，逐漸在課堂教學(xué)中廣泛應(yīng)用，為優(yōu)化課堂教學(xué)提供了便利，是教師進行有效教學(xué)的輔助工具之一。

關(guān)于交互式電子白板對課堂教學(xué)的輔助作用，以“交互式電子白板”和“課堂教學(xué)”為關(guān)鍵詞在知網(wǎng)檢索，有高達3100多條研究成果；以“交互式電子白板”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”為關(guān)鍵詞在知網(wǎng)檢索，也有高達1100多條研究成果。由此可以看出，利用交互式電子白板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)深受教師們的喜愛。這不僅是因為對于高中數(shù)學(xué)來說，電子白板以其獨特的交互性、兼容性和功能性，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更加生動有趣，而且利用交互式電子白板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可以輕松解決教學(xué)難題，有利于師生之間的多維互動。由于交互式電子白板具有實時交互的特點，在數(shù)學(xué)課堂上，交互式電子白板還可以讓學(xué)生在互動過程中獲得愉悅的情感體驗，愉快的內(nèi)心體驗促使學(xué)生更愿意接觸和參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，通過課堂上的師生互動和生生互動，所有學(xué)生都可以參與其中，從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動機[1]。

交互式電子白板為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了豐富的教學(xué)資源，教師可以對這些資源進行處理和生成。作為學(xué)科教師應(yīng)該認真研究白板的合理使用，將抽象的高中數(shù)學(xué)概念與理論在課堂教學(xué)中變得更加形象、具體，在交互使用的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析、概括、歸納、推理等抽象思維能力[2]。空間模型的分析、函數(shù)圖像的變化、從微分到積分等許多數(shù)學(xué)理論的探討都可以通過多媒體技術(shù)展示出來。而對其深入地理解又需要學(xué)生從內(nèi)心體驗到實踐操作，以使數(shù)學(xué)理論內(nèi)化。如二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，在交互式電子白板上學(xué)生可以結(jié)合幾何畫板設(shè)置不同的a、b、c系數(shù)，通過a的值計算出的值來觀察函數(shù)圖像，辨析它們隨系數(shù)變化的不同之處。這種直觀的交互模式可以為學(xué)生提供數(shù)學(xué)的研究與實踐過程，進而幫助學(xué)生突破課堂教學(xué)的重難點問題。

二、基于交互式電子白板的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1.教學(xué)情境“巧”創(chuàng)設(shè)

作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該主動地以學(xué)科特色為出發(fā)點，將電子白板的交互功能融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，將抽象的數(shù)學(xué)知識化為可視化、生活化的體驗形式，創(chuàng)建一個應(yīng)情應(yīng)境的數(shù)學(xué)認知過程。交互式電子白板承載著傳統(tǒng)多媒體教學(xué)的所有功能，如可以將聲音、圖像、圖片和文字有機地結(jié)合起來，通過動態(tài)的色彩圖片或視頻調(diào)動，激發(fā)學(xué)生的感官反應(yīng)和活動情趣，精心設(shè)計的情境可以起到拋磚引玉的作用。

在立體幾何教學(xué)中，傳統(tǒng)上對于立體幾何知識的理解一般是通過對照靜態(tài)立體圖片或模型，在教師的語言講述中由學(xué)生通過想象加以理解。在此過程中，由于個體經(jīng)驗的不同或知識結(jié)構(gòu)存在差異，或許理解有偏差，在此情況下完全可以利用交互式電子白板展示出來，以加深學(xué)生的理解與記憶。如正圓柱、正圓錐、正圓臺的側(cè)面積可以通過Flash或相關(guān)軟件制作動畫，沿著某一條側(cè)棱剪開，然后讓該幾何體在平面上滾動，側(cè)面鋪開的地方能夠形成一個矩形、扇形、扇環(huán)，它們的各邊長分別與原幾何體的棱長、底邊長相對應(yīng)，以此可以推導(dǎo)出它們的側(cè)面積公式。再者，求矩形、扇形、扇環(huán)的面積完全可以由學(xué)生來推導(dǎo)，從而使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體生動，有效提高學(xué)生的理解思維能力。如此一來，學(xué)生也不會覺得無聊，將注意力集中到與教師課堂的互動上來。

PPT、Flash、幾何畫板等多種有利于數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的應(yīng)用，為向?qū)W生展示數(shù)學(xué)原理提供了良好的技術(shù)支持，加上交互式電子白板自身的書寫、編輯與解釋功能，更加便于創(chuàng)造教師、學(xué)生與多媒體設(shè)備相互之間的交互活動，通過互動，教師可以隨時捕捉學(xué)生的思維狀況，結(jié)合交互式電子白板提供的教學(xué)資源，實時幫助學(xué)生創(chuàng)造性地解決疑難問題。當然，教師也應(yīng)該在日常的教學(xué)工作中，善于總結(jié)和反思，積累原始資料，或者通過教學(xué)小組的形式組織研討會，研究交互式電子白板的使用并提高專業(yè)技能[3]。

2.教學(xué)資源“巧”結(jié)合

基于交互式電子白板的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還需要相關(guān)教學(xué)資源“巧”結(jié)合。以希沃交互式電子白板來為例，作為新時代的教學(xué)信息平臺，它集成了計算機、感應(yīng)白板和投影儀等相關(guān)設(shè)備，加上智能筆、移動終端傳屏、錄播、互動等輔助性功能，電子白板既可以用來投影，也可以用來展示課件，還可以在課件上或白板上進行標記、書寫或調(diào)用內(nèi)部資源，實現(xiàn)技術(shù)與教學(xué)的有機組合。同時，希沃白板的內(nèi)部資源中也包含了大量的教學(xué)視頻與數(shù)學(xué)資源，如幾何體、函數(shù)圖像、數(shù)學(xué)課件等，借助于電子白板可以根據(jù)課堂需要整合相關(guān)的資源，以達到課堂教學(xué)最優(yōu)化效果。

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)”內(nèi)容時，傳統(tǒng)的授課方式多是依據(jù)“五點法”來畫出函數(shù)y=sinx的圖像，這時教學(xué)的重點多是如何描點、連線，兩點之間的圖像在連線或因為精度不高，由于不能詳細描述其余點的真實情況，很多學(xué)生將相鄰兩點直接連接起來畫成直線。在希沃電子白板中我們可以借助于資源庫中的幾何畫板或者Flash動畫，以某一點P在單位圓上按逆時針方向移動得到相應(yīng)的正弦線，而后得到的正弦線沿x軸向右移動到與點P在單位圓中的角度相對應(yīng)的位置，最后將所有的正弦線的終點連接起來，在這個過程中，P點在圓上移動得越慢，得到的正弦線越多，最后所描繪出來的正弦函數(shù)圖像越精準。利用此種方式來探討正弦函數(shù)圖像的形成，使學(xué)生更容易掌握。當然，移動正弦線的過程可以由學(xué)生來操作，以增強學(xué)生的實踐體驗。為考查學(xué)生的掌握情況，可以讓學(xué)生在練習(xí)本上畫圖，此時教師在教室內(nèi)巡視時可以針對出現(xiàn)的問題用手機拍下圖片，然后通過終端傳屏發(fā)送到電子白板上，統(tǒng)一糾正問題所在，以加深學(xué)生對圖像形成的理解。

隨著交互式電子白板系統(tǒng)的不斷優(yōu)化和教師對計算機操作軟件應(yīng)用程度的不斷提高，需要教師能夠?qū)换ナ诫娮影装宓墓δ芗捌鋺?yīng)用有全面的了解，掌握電子白板在教學(xué)中的正確使用，在課堂教學(xué)中能夠順暢合理地結(jié)合交互式電子白板的相關(guān)教學(xué)資源，以使其成為教師專業(yè)發(fā)展的“助推器”。

3.教學(xué)難點“巧”突破

數(shù)學(xué)難點的突破多在于將抽象的內(nèi)容變得更加具體，或者幫助學(xué)生建立新舊知識結(jié)構(gòu)之間的連接。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，多是用黑板和粉筆把知識“講”給學(xué)生，學(xué)生通過死記硬背數(shù)學(xué)原理或公式，把知識轉(zhuǎn)化為自己的知識，這是很難理解的，因為這種記憶形式很難將新知識同化到已有的知識經(jīng)驗結(jié)構(gòu)中去，以至于學(xué)生理解困難，教學(xué)效率低。交互式電子白板可以從多個維度幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的難點問題。首先是聲音和圖片、動畫等的組合功能，創(chuàng)造一個吸引學(xué)生注意力的教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；其次是多媒體技術(shù)的展示功能，可以將動態(tài)和靜態(tài)相結(jié)合，通過旋轉(zhuǎn)、平移等方式將抽象的圖形概念形象化，有利于學(xué)生有效地掌握知識。電子白板的交互功能有利于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，如上面的“正弦函數(shù)圖像”，學(xué)生可以操控P點在單位圓上的移動來體驗其形成，從而滿足學(xué)生主動探索的愿望。將這些維度有機結(jié)合，可以巧妙地解決教學(xué)中的難點問題，達到與傳統(tǒng)教學(xué)完全不同的教學(xué)效果。

例如，導(dǎo)數(shù)部分作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點，對其概念的理解，教材中引入了平均變化率和瞬時變化率。如何理解變化率呢？我們可以在幾何畫板中創(chuàng)建一個二次函數(shù)的圖像，并且取圖像上的兩個動點P和Q，并且經(jīng)過P和Q做一條直線，然后一旁計算出該直線斜率，以此創(chuàng)建研究平均變化率的場景，并使其與前面學(xué)過的直線斜率聯(lián)系起來。由學(xué)生操作，通過移動兩點中的任何一個來觀察斜率的變化情況，從中很容易看出曲線陡峭程度與直線斜率大小存在一定的聯(lián)系，進而由此引出平均變化率的概念，亦即“平均變化率的幾何意義是經(jīng)過曲線y=f(x)上兩點，P(x1,y1)、Q(x2,y2)的直線PQ的斜率”，繼續(xù)移動Q越來越靠近P，進而研究“函數(shù)y=f(x)在x0處的瞬時變化率”，進一步學(xué)習(xí)極限的概念。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中根據(jù)舊知探求新知，利用交互式電子白板從概念形成的背景上幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)研究新知的線索，讓學(xué)生在操作體驗的過程中很容易理解新的概念，如此一來不僅節(jié)省了時間，突破教學(xué)難點，而且提高了學(xué)生的思維水平。

4.課堂教學(xué)“巧”設(shè)計

交互式電子白板有許多功能便于教師上課應(yīng)用，以針對不同的課型選擇使用。教師在推導(dǎo)公式的過程或者演示習(xí)題的解答過程時，可使用書寫功能直接書寫板書，真實且可修改。也可以直接調(diào)用數(shù)學(xué)學(xué)科的工具繪制圖形，如幾何體、平面圖形、函數(shù)圖像等，既標準又美觀，而且還可以通過修改里面的數(shù)據(jù)調(diào)整圖形的形態(tài)。由于交互式電子白板具有掩碼功能，可以采取留白的形式，將相關(guān)問題留空，便于學(xué)生思考，學(xué)生可以在空白處填上自己的答案，也可以用擦除功能擦除前面的書寫。電子白板的聚光燈功能可以突出需要重點掌握或解釋的內(nèi)容，或者用放大器功能進行放大。手機的投屏功能可以將學(xué)生的習(xí)題書寫以圖片或錄像的形式投到屏幕上，用以顯示學(xué)生存在的代表性問題，并進行解釋、糾正和強調(diào)。或者利用遮罩功能突出顯示。巧妙設(shè)計與應(yīng)用可以減輕學(xué)生視覺疲勞，改變思維方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時鞏固和靈活運用新知識。

隨著對交互式電子白板的深入了解，許多教師經(jīng)歷了“拒絕—逐漸接受—主動學(xué)習(xí)”的過程，一些嘗過“甜頭”的老教師熱衷于研究交互式電子白板的教學(xué)設(shè)計，美觀、實用、高效的課堂教學(xué)，能夠使學(xué)生看到教師積極探索的態(tài)度和成果以及教學(xué)智慧和專業(yè)能力的提高，這也是利用交互式電子白板進行有效教學(xué)的關(guān)鍵。教師不僅要掌握教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，還要具備思維能力和不斷創(chuàng)新的能力。

5.教學(xué)互動“巧”推廣

良好的師生互動有利于突顯學(xué)生的主體地位。在應(yīng)用交互式電子白板的教學(xué)活動中，教師與學(xué)生、學(xué)生與白板之間的互動不應(yīng)形式化，而應(yīng)結(jié)合學(xué)