設函數f(x)2x1的反函數是它自身，常數a x

D.-f1(xax1f(x)2x12x1a2,選x x xcos50cos70cos170

2

D.2由和差化積原式2cos60cos10cos170cos10cos1700，選母線長為6的圓錐體的體積的最值 A.16 B.16 C.18 D.18r2h236V1r23

r rV2

2r4h224(r2r2h2)24(22

)3768V163,此時r26h23，選A-90,-9,-3,-1,7,12,99的所有真子集的集合之和

任取非空集合MA且-1M，則存在集合N使得N中元素僅比N多元素從而，M與N0。而集合A共有127個非空子集，其中有63對集合符合M與N，剩余集合-1，因此集合A的所有真子集的集合積為-1，選過兩拋物線y3x25x1，y4x22x1的交點的直線方程 2x-y1

2xy1 C.4x-7y1 D.4x7y1y3x25x設交點為(x,y)x,y)，則 7y14x1，同理7y14x2 y-4x22x x1y1x2y2均在直線14x7y10 12

令an為投擲na12,a23當第n次為正面時，第n1次必須是，因此第n2次是正面都可以a

a為斐波那契數列a10144i144 選

z是x51的非實數根，則z4z3z2z2013

z510(z1)(z4z3z2z1)0z4z3z2z1z4z3z2z20132012，選 337332

C. 7 7tanAtanBtanC111，ABCtanAtanBtanCtanAtanBtan3設tanAktanB1ktanC1k，則3k1k3k33,33（舍0舍 tan tan 3sinB 3snC 21ACsinB 選 2n(n

a2a2a )，S為數列a的前n項和，則lim n3

3

3

nS(22n)n(n a2a2a22242(2n)24n(n1)(2n1)2n(n1)(2n 原式lim2n(n1)(2n1)lim2(2n1)4，選 3(n 在平面直角坐標系中，Px2y 點，則5PAPB的最小值 3

A），B（）3

B.803

作PC準線x25,由橢圓第二定義:此時，5PAPB25334，選

5PA3

PBPCPB，值最小時B、P、C 在ABC求

c三角形的外接圓半徑為2，求SABC的最大 2R4sinAa，sinBb，sinCsin sin sin 等式化為(abc)(abc)3aba2b2c2abcosC1C sin

b2R4a4sinA，b4sinBsinB3 1sinCab133 3

4sinA4sinB

sinAsinsinAsinB

sinAsin

A

A-

2A

） ）sin 33，當且僅當ABC3已知Mx|f(xx，Nx|ff(x求證：Mfx在R上單調遞增，則是否有Mx0M，f(x0)M

f(f(x0))f(x0)x0x0NMi)N，MNMMii)N，由(1)，若MN，則N假設NM，則x0N，即ff(x0x0，有f(x0若fx0x0則ff(x0若fx0x0則ff(x0

f(x0x0，與ff(x0x0f(x0x0，與ff(x0假設不成立，NMN隨機挑選一個三位數I求I7I中恰有兩個數碼之和為7(1)1001159997 符合題意的I的個數為142-151（

個），I總個數900所求概

（2）i)這兩個數碼為(1,6),(2,5),(3,4)I中另一個數碼不能和兩個數碼相同，因此有 種可能而這3個數碼的排列有 6種可能，同時0在首位的情況需排除I的個數38632138（ii)這兩個數碼為(0,7)I中另一個數碼不能和這兩個數碼相同，因此有8種可能。同0不在首位這三個數碼的排列有3！-26種可能。8綜上：符合題意的I的總個數為13832 170（個），所求概 已知復數z1mni，z222izxyi，(mnxyR)zz1iz2。復數對應的點(m,n)在曲線y1(x3)21上運動。復數z對應點P（x,y），將點P23上每一點沿著向量a 方向平移，得到軌跡C。過軌跡C上任意一點A（異于點）作其切線lly軸于點B，求以線段AB為直徑的圓與x軸的交點Qzzi

xn my y1(x3)2 2，得 P:(y1)22(x

，即

nx

2C：y22(x12

設A

,

)，過A切線為y-

k(x-x0y22(x1)，0時，k 切線：y- 1(x-x)，令x0，得yx01，

)B(0,x0)0y0 y y0y0設Qq,0)，由QAQB，得：q1，即Q若數列Ana1a2an(n2)ak1ak1，k1,2,n則數列An為E數列記S(Ana1a2an。那么對于任意給定的整數n（n,是否存在首項為0的E數令ckak1ak，則ck1，a2a1c1，a3a1