高中數學人教A版第一章集合與函數概念函數及其表示 省獲獎_第1頁
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文檔簡介

1.2.2函數的表示法及分段函數學習目標1．掌握函數的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法．2．了解簡單的分段函數，并能簡單應用，會畫函數圖像；重點難點1．掌握函數的三種表示法，會根據不同的實際情境選擇合適的方法表示函數；2．了解簡單的分段函數，并能簡單應用，會畫分段函數圖像；自學教材19~20頁名稱解析法列表法圖象法說明用等式(解析式)表示兩個變量的關系用表格表示兩個變量的關系用圖象表示兩個變量的關系優點函數關系清楚，由解析式可研究函數的性質不必計算就可由自變量直接看出函數值直觀形象地表示函數的變化情況實例y＝ax＋by＝ax2＋bx＋cy＝y＝ahy＝國內生產總值與年份的關系銀行里的利息表數學用表中的平方根表等月考成績統計表(展示月考成績)人口出生率心電圖股市走向圖常見解析式的圖象(如一次、二次函數圖象)備注中學里研究的函數主要是可用解析式表示的函數適用于適合用列表法的問題適用于能作圖或作圖方便的問題題型一、分段函數求值例1：某種筆記本每個5元，買（）個筆記本記為（元）.試寫出以為自變量的函數的解析式，并畫出這個函數的圖象.并指出函數的值域.例2：已知函數y=f(n),滿足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈N+。求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)。例3：已知函數（1）求、、的值；（2）若求的值；（3）求的定義域及值域；（4）作出函數的圖象。題型二、分段函數的圖象例1：某市“招手停”公共汽車票價規則如下：（1）5公里以內（含5公里），票價（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，例2：畫出函數f(x)=|x|的圖像，并寫出f(-3)，f(3)，f(-1)，f(1)的值.提示：不能直接畫出的話，不妨先去掉絕對值例3：畫出下列函數的圖像：（1）(2)例4：畫出下列函數的圖像：（1）(2)小結：1.函數y=|f(x)|的圖象可以將函數y=f(x)的圖象位于x軸下方部分沿x軸翻折到x軸上方，去掉原x軸下方的部分，并保留y=f(x)的x軸上方部分即可得到。我們簡記為：去下翻上2.函數y=f(|x|)的圖象可以將函數y=f(x)的圖象位于y軸右邊部分沿y軸翻折到y軸左邊，替代y軸左邊部分，并保留y=f(x)的y軸右邊部分即可得到。我們簡記為：去左翻右【當堂訓練】1.如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為xcm，面

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