《函數圖象》教學設計-----高中數學人教A版復習（高三）苗亞伶唐山市第六十二中學函數圖像的教學設計

一.教學內容分析高考命題趨勢：1內容探究：高考對函數圖像的考查主要有兩種形式：一是給出解析式判斷函數的圖像；二是函數圖像的應用。2形式探究：高考對函數圖像的考查以選擇題、填空題居多，難度中等，分值5分.（二）教學內容所體現的數學思想：數學思想方法在學生能力培養和素質提高方面具有重要作用，因此，對數學思想的方法的考察是高考數學能力考察的必然，而函數的圖像這一知識，很好地體現了函數與方程的思想、數形結合思想、以及轉化與化歸思想，在教學中應著重體現。二.學情分析1.學生已有的知識基礎經過兩年的學習，學生已經學習完了高中數學必修選修的全部內容，而在高考一輪復習中也已經將函數的概念、性質、常見的初等函數（即一次、二次、指數、對數、冪函數、導數及其應用）復習完，對常見函數的圖像非常熟悉，對簡單的圖像變換也不陌生。但是對于一些陌生的函數卻有畏懼心理，不善于利用函數的性質得到函數的圖像，同時使用圖像的意識較弱，不能很好地將數與形有機的結合。2學生的思維水平以及學習風格這是一個文科普通班，女生較多，形象思維相對來說較弱，解題思路不夠開闊，方法不夠靈活；學習風格上雖然對數學的興趣沒有對理科那么強，但是學習數學的氛圍還算可以。普遍存在習慣記憶而疏于理解，習慣被動接受知識而缺乏主動思考的探索精神。三.教學目標(含重、難點)1、知識與技能：通過已知的函數解析式，依據函數的性質，特殊點，畫出函數的大致圖像，能利用函數的圖像解決交點個數、方程根問題、參數的取值范圍，從而提高學生的分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法：通過本節課的學習，培養學生總結歸納的能力，滲透數形結合，轉化等數學思想方法，培養學生用聯系的觀點看問題，從運動的角度理解問題。3、情感態度與價值觀：體會數學中數與形的完美結合，通過將兩個函數圖像交點個數求參數的取值范圍、方程根的個數等問題轉化為函數圖像的問題，體會事物之間的互相聯系與相互轉化，使學生感受數學的思維美，圖形的形象美，激發學生學習數學的興趣。教學重點：1給函數解析式判斷函數的圖像2能夠應用函數的圖像解決交點個數、方程根的個數等問題教學難點：應用函數圖像解決含參問題。教學資源與手段：ppt課件、電子白板、、實物投影、三角板、彩粉筆。四.教學過程教學環節教學內容與方法設計意圖教

師

活

動學生活動1.導入送給大家一首同學自編自唱的《數學之歌》只要找到合適的解題方法，我們的數學題目就迎刃而解了，我們要以什么樣的態度學數學呢？讓我們師生共同享受這節數學課帶給我們的快樂吧。學生感觸：其實數學沒那么難，是你的學習方法偏。開開心心的學數學。激發學生的學習興趣。2.新課教學過程到目前為止你掌握了哪些基本初等函數的圖像？一次、二次、反比例、指數、對數、冪函數、三角函數（幻燈片圖像）為本節課的學習做好了知識準備，突出函數圖象的重要地位，增強同學的成就感，激發其自信心。題型一：已知函數的解析式判斷函數圖像例1:引導學生分析學生從選項入手，認真分析圖像的分布，及變化趨勢、依據函數的性質、特殊值進行逐一排查

此類問題比較容易，通過函數分布及其變化趨勢，使學生巧妙的運用函數的性質（定義域，值域、對稱性、奇偶性、和單調性、極值點等）、特殊值代入等快捷的得到答案。練習1、2先獨立完成，再小組合作。鞏固、提高題型二：函數圖像的應用例2、引導學生分析啟發學生從兩個角度舉一反三1交點個數2直線解析式師生共同作圖。小組探究，到前面演示結果

幾何畫板直觀的展示

，學生深刻理解變化過程，也更加吸引學生的注意力和興趣。通過學生自主探究，培養獨立思考能力，學會合作意識,體會數形結合思想。變式：

發表自己的見解學生實物投影演示體會將方程的根、零點個數問題轉化為函數的問題并用圖像進行求解的轉化與化歸思想、函數與方程思想和數形結合思想。

3小結

今天我學到了什么

學生大膽發言檢測學生的掌握情況

4作業反饋教學教師寄語數學魅力無處不在,讓我們在數學天地里盡情遨游吧!板書設計函數圖像題型一：已知函數的解