第5章第1節(本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題1．關于中性面，下列說法正確的是()A．線圈在轉動中經中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B．線圈在轉動中經中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C．線圈每經過一次中性面，感應電流的方向就改變一次D．線圈每轉動一周經過中性面一次，所以線圈每轉動一周，感應電流的方向就改變一次解析：中性面是線圈平面與磁感線垂直的位置，線圈經過該位置時，穿過線圈的磁通量最大，各邊都不切割磁感線，不產生感應電動勢，所以磁通量的變化率為零，A項正確，B項錯誤；線圈每經過一次中性面，感應電流的方向改變一次，但線圈每轉動一周時要經過中性面兩次，所以每轉一周，感應電流方向就改變兩次，C項正確，D項錯誤．故正確答案為A、C.答案：AC2．如下圖所示圖象中不屬于交流電的有()解析：圖A、B、C中e的方向均發生了變化，故它們屬于交流電，但不是按正弦函數規律變化的交流電．答案：D3．交流發電機在工作時的電動勢e＝Emsinωt.若將線圈匝數、線圈面積都提高到原來的兩倍，其他條件不變，則電動勢變為()A．e＝2Emsinωt B．e＝4EmsinωtC．e＝eq\f(1,2)Emsinωt D．e＝eq\f(1,4)Emsinωt解析：由電動勢最大值表達式Em＝NBSω，N、S變為原來的兩倍，則最大值變為4Em，故B正確．答案：B4．一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如下圖甲所示，則下列說法中正確的是()A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直B．t＝s時刻Φ的變化率達最大C．s時刻感應電動勢達到最大D．該線圈相應的感應電動勢圖象如圖乙所示解析：t＝0時Φ最大，線圈應在中性面位置，A錯；t＝s時，Φ－t圖象的斜率最大，故eq\f(ΔΦ,Δ－t)最大，B正確；t＝s時，Φ不變，故e＝0，C錯；因Φ－t圖象為余弦圖象，故e－t圖象為正弦圖象，D錯．答案：B5．長為a、寬為b的矩形線圈，在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉．設t＝0時，線圈平面與磁場方向平行，則此時的磁通量和磁通量的變化率分別是()A．0,0 B．0，Babω\f(Babω,\r(2))，0 D．Bab，Babω解析：實際上，線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉動時，產生交變電動勢：e＝Emcosωt＝Babωcosωt.當t＝0時，cosωt＝1，雖然磁通量Φ＝0，但是電動勢有最大值Em＝Babω根據法拉第電磁感應定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知當電動勢為最大值時，對應的磁通量的變化率也最大，即Em＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))max＝Babω.綜上所述，正確選項為B.答案：B6．處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直．在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合(如右圖所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運動．若規定由a→b→c→d→a方向的感應電流為正，則能在下列圖中反映線圈中感應電流I隨時間t變化的圖線是(如下圖)()解析：圖示時刻，ab邊和cd邊同時垂直切割磁感線，產生的感應電動勢最大，此時感應電流最大，由右手定則，可判定電流方向由a→b→c→d→a，為正方向，綜上所述，正確答案為C.答案：C7．如圖所示是一多匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動所產生的交變電動勢的圖象，根據圖象可知()A．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sinVB．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin100πtVC．t＝s時，穿過線圈的磁通量為零D．t＝s時，穿過線圈的磁通量的變化率最大解析：根據正弦式交變電流產生的規律得出e－t圖象是正弦曲線，即e＝Emsinωt，其中ω是角速度，不是周期；感應電動勢與磁通量的變化率同步變化．答案：B8．如下圖所示為演示交變電流產生的裝置圖，關于這個實驗，正確的說法是()A．線圈每轉動一周，指針左右擺動兩次B．圖示位置為中性面，線圈中無感應電流C．圖示位置ab邊的感應電流方向為a→bD．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零解析：線圈在磁場中勻速轉動時，在電路中產生呈周期性變化的交變電流，線圈經過中性面時電流改變方向，線圈每轉動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次．線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定則，ab邊的感應電流方向為a→b；線圈平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產生的電動勢最大，也可以這樣認為，線圈處于豎直位置時，磁通量為零，但磁通量的變化率最大．答案：C9．線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，t＝0時，感應電動勢為零，在t＝s時，感應電動勢達峰值6V．已知線圈轉動周期大于s，則t＝s時，感應電動勢的可能值為()A．0 B．6VC．3eq\r(3)V D．3V解析：由t＝0時的感應電動勢為零可知，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsinωt，t＝s時感應電動勢達到峰值6V，即Em＝6V,ω＝2kπ＋eq\f(π,2)或ω＝2kπ＋eq\f(3,2)π，其中k＝0,1,2，…又T＞s．所以ω可能為eq\f(5,3)πrad/s或5πrad/s，故在t＝s時，感應電動勢的值可能為e＝6sineq\f(5π,3)×V＝3eq\r(3)V或e＝6sin5π×V＝0，應選A、C.答案：AC10．如右圖所示，矩形導線框abcd的一半處在磁感應強度B＝T的足夠大的勻強磁場中，線框ab邊長10cm，bc邊長為20cm，當線框以ab邊為軸，以角速度ω＝20π/rad/s勻速轉動時，從圖示時刻(線圈平面與磁場方向垂直)開始計時，它的磁通量Φ和線圈中的感應電動勢E隨時間變化的圖象可能正確的是()解析：從圖示時刻到線圈轉過60°eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(t＝\f(T,6)，其中周期T＝\f(2π,ω)))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(＝s))的過程中，磁通量Φ＝B·ab·eq\f(1,2)bc＝1×10－3Wb不變化，之后，磁通量按照余弦規律變化，t＝eq\f(T,4)時刻，磁通量為零，故A錯誤、B正確；在0～eq\f(T,6)時間內，感應電動勢始終為零，之后，感應電動勢按照正弦規律變化，t＝eq\f(T,4)時刻，感應電動勢達最大值Em＝B·ab·bc·ω＝4π×10－2V，故C錯誤、D正確．答案：BD二、非選擇題11．如圖所示，一邊長為l的正方形線圈abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中轉動，轉速為n＝120轉/分，若已知邊長l＝20cm，匝數N＝20，磁感應強度B＝T，求：(1)轉動中的最大電動勢及位置；(2)從中性面開始計時的電動勢瞬時值表達式；(3)從圖示位置轉過90°過程中的平均電動勢．解析：(1)當線圈平面轉到與磁場平行時(S∥B)，ab、cd兩邊均垂直切割磁感線，這時線圈中產生的感應電動勢最大Em＝NBSω＝20×××2π×2V＝V.(2)電動勢瞬時值表達式為e＝Emsinωt＝2sin4πtV.(3)E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝20×eq\f×,\f(1,4)×\f(2π,4π))V＝V.答案：(1)V線圈平面與磁場平行(2)e＝2sin4πt(3)V12．如圖所示，在勻強磁場中有一個“π”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(5\r(2),π)T，線框CD邊長為20cm，CE、DF邊長均為10cm，轉速為50r/s.若從圖示位置開始計時：(1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式；(2)作出線框中感應電動勢e隨時間t變化關系的圖象．解析：(1)線框轉動開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，所以瞬時感應電動勢e＝Emcos