教學設計必修2第三章《直線與方程》單元復習城南中學蔡開順第4節高一5班教學目標：知識目標：理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線方程；能力目標：通過直線方程的學習培養全面、系統、周密地分析、討論問題的能力。德育目標：通過直線方程的復習，培養學生靈活的思維品質。教學重點、難點：分析題意，確定恰當的解題方法。方法指導：直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統一性，在復習過程中應充分揭示直線方程本質屬性，建立二元一次方程與直線的對應關系，為繼續復習“曲線方程”打下基礎。課型：復習課教學過程一、知識點復習歸納直線的傾斜角直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，其范圍是［0,π）.直線的斜率（1）定義：傾斜角不是90°的直線它的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率，常用k表示，即k=tanα.（α=90°的直線斜率不存在）（2）經過兩點P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直線的斜率公式（其中x1≠x2）（注意：與x軸垂直的直線不存在斜率）（3）根據k=tanα可以知道：當0＜α＜時，k＞0；當＜α＜π時，k＜0；當α=0時，k=0；④當α=時，k不存在.特殊角的斜率（正切）值【練習】 直線x-y+1=0的傾斜角等于（）B.C.D.已知直線經過點A(0，4)和點B（1,2），則直線AB的斜率為（）D.不存在直線的5種方程【練習】已知直線經過點（1,2），傾斜角為60°，則該直線的（1）點斜式方程為：（2）斜截式方程為：（3）一般式方程為：4、兩直線的位置關系【練習】判斷下列直線的位置關系（相交，平行，重合，垂直）（1）2x－y－7=0與3x+2y－7=0；（2）2x－6y+4=0與4x－12y+8=0；（3）4x+2y+5=0與2x+y－3=0；（4）3x-4y=6與4x+3y=7.練習1．求通過下點且與已知直線平行的直線方程：(－1，2)，y=2x+1；解(方法1)：已知直線的斜率為2，故所求直線的斜率也為2，故方程為y-2=2（x+1），即y=2x+4。(方法2)因兩直線平行，故斜率相等，因此可以設方程為y=2x+b，帶入點（-1,2），得y=2x+4。練習2.求經過點Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程。直線的交點個數與直線位置的關系：【練習】直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（）A.(3，-1)B(-1，3)C(-3，-1)D(3，1)5、3種距離兩點距離公式點A（x，y）到原點的距離點線距離公式：設點P(x0,y0),直線Ax+By+C=0,兩平行線距離:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0,中點坐標公式:【練習】(1)：(2)點（1,3）到直線的距離為：(3)直線經過點（3,4），且原點到它的距離為3，求直線的方程.解：（3）當直線的斜率存在時，設方程為y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0方程為當直線的斜率不存在時，方程為x=3，也符合題意。綜上：直線方程