高一數學高一數學新高二2023年暑假作業9內容:必修三概率學案（1）自助學習增強感悟自我發展不斷提高基礎知識1、基本概念：（1）必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件；（4）隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；（5）頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數；稱事件A出現的比例fn(A)=為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P（A），稱為事件A的概率。（6）頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率3.1.3概率的基本性質1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；（4）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性質：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對立事件的區別與聯系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發生且事件B不發生；（2）事件A不發生且事件B發生；（3）事件A與事件B同時不發生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件A發生B不發生；（2）事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。例題例題1、在10個同類產品中，有8個正品，2個次品，從中任意抽取三個進行檢驗，據此列出其中的不可能事件，必然事件，隨機事件．例題2、拋擲兩顆骰子，求：(1)點數之和為4的倍數的概率；(2)若向上點數分別為X、Y，且滿足Y=2X的概率；(3)至少有一個3點或4點的概率．例題3、取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？例4．袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個．有放回地抽取3次，求：(1)3個全是紅球的概率．(2)3個顏色全相同的概率．(3)3個顏色不全相同的概率．(4)3個顏色全不相同的概率．課堂練習1．下列說法正確的是()．A．如果一事件發生的概率為十萬分之一，說明此事件不可能發生B．如果一事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件C．概率的大小與不確定事件有關D．如果一事件發生的概率為％，說明此事件必然發生2．從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，已知袋中紅球有3個，則袋中共有除顏色外完全相同的球的個數為()．A．5個B．8個C．10個D．15個3．下列事件為確定事件的有()．(1)在一標準大氣壓下，20℃的純水結冰(2)平時的百分制考試中，小白的考試成績為105分(3)拋一枚硬幣，落下后正面朝上(4)邊長為a，b的長方形面積為abA．1個B．2個C．3個D．4個4．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40％，甲不輸的概率為90％，則甲、乙兩人下成和棋的概率為()．A．60％B．30％C．10％D．50％5．根據多年氣象統計資料，某地6月1日下雨的概率為，陰天的概率為，則該日晴天的概率為()．A．B．0.55C．D．對于①“一定發生的”，②“很可能發生的”，③“可能發生的”，④“不可能發生的”，⑤“不太可能發生的”這5種生活現象，發生的概率由小到大排列為(填序號)7．在10000張有獎明信片中，設有一等獎5個，二等獎10個，三等獎l00個，從中隨意買l張．(1)P(獲一等獎)=，P(獲二等獎)=，P(獲三等獎)=．(2)P(中獎)=，P(不中獎)=．8同時拋擲兩枚骰子，則至少有一個5點或6點的概率是16．射手張強在一次射擊中射中10環、9環、8環、7環、7環以下的概率分別是、、、、．計算這個射手在一次射擊中：(1)射中10環或9環的概率；(2)至少射中7