第3頁2023-2023學年度第一學期華師大版九年級數(shù)學上冊第22章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.1C.(D.2

2.x=-1是方程2x2+ax-5=0A.-B.-C.3D.7

3.假設將關于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-

4.x2-5xy+6y2A.1B.6或1C.1D.2或3

5.以下方程的解不正確的選項是〔〕A.方程x2=1的根為x1=1，x2=-1C.方程(x-2)2=4的根為x1=4，x

6.用配方法解一元二次方程x2-6xA.(B.(C.(D.(

7.將進貨單價為40元的商品按50元出售時，售出500個，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價1元，其銷量減少10個，為了賺8000元，那么售價應定為〔〕A.60元B.80元C.60元或80元D.70元

8.某等腰三角形的腰和底分別是一元二次方程x2-6x+5=0的兩根，A.11B.7C.8D.11或7

9.以下關于方程x2+x-1=0A.該方程有兩個相等的實數(shù)根B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根，且它們互為相反數(shù)C.該方程有一根為1+D.該方程有一根恰為黃金比例

10.一元二次方程ax2+bx+cA.aB.bC.cD.b二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.將方程x2+4x

12.假設方程x2-k-1x

13.方程x2=4x的解為________；方程(1-

14.方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5

15.一元二次方程x(x+2)=0的根為

16.關于x的一元二次方程(1-2k)x2-k

17.一元二次方程x2+3x-4=0的兩根為x1、

18.關于x的一元二次方程m2x2+(2m-

19.定義：abcd=ad-bc

20.某工廠一月份產(chǎn)值為50萬元，采用先進技術后，第一季度共獲產(chǎn)值182萬元，求二、三月份平均每月增長的率是多少？設二、三月份平均每月增長的率是x，根據(jù)題意可列方程為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算題(1)(x+2(3)(2x22.某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設南瓜種植面積的增長率為x(1)那么今年南瓜的種植面積為________畝；〔用含x的代數(shù)式表示〕(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的12，今年南瓜的總產(chǎn)量為6000023.如圖，某小區(qū)方案在一個長為32m，寬為20m矩形場地ABCD上修建同樣寬的小路，其余局部種草，假設使草坪面積為540m

24.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內，當銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．假設商場要獲得10000元銷售利潤，該玩具銷售單價應定為多少元？售出玩具多少件？25.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，動點P從點A開始沿著邊AB向點B以2cm/s的速度移動〔不與點B重合〕，動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以4cm/(1)當移動幾秒時，△BPQ的面積為32(2)設四邊形APQC的面積為S(cm2)26.請閱讀以下材料：

問題：方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，那么y=2x，所以x=y2．

把x=y2代入方程，得(y2)2+y2-1=0．

(1)方程x2+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是(2)方程2x2-7(3)關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根分別為答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C11.(12.k13.x1=0，x14.-15.x=0或16.0≤k≤17.1318.m<119.420.50+50(1+21.解：(1)x+2=±5，

所以x1=-2+5，x2=-2-5；(2)(x-7)(x+1)=0，

x-7=0或x+1=0，

所以x1=7，22.10(1+x)．(2)今年南瓜畝產(chǎn)量為2000(1+x2)，

根據(jù)題意得：10(1+x)×2000(1+x2)=60000，

整理得：x2+3x-23.解：設路的寬度為xm，由圖可以修建的小路可以等價為：一條橫著的小路和一條豎著的小路，兩條路的長分別為：32m，20m，但是小路重疊交叉處算了兩次，

所以小路的總面積為：(32+20)x-x2，由題意得：

(32+20)x-x2=32×20-540，

整理得，x2-5224.該玩具銷售單價應定為50元或80元，售出玩具為500件或200件．25.當移動2秒或4秒時，△BPQ的