2020京西城初三一模數

學

2020.5考生須知

1.本卷共8頁共三道大題28道題。滿分分。考試時間120分。2.在卷和草稿紙上準確填寫姓、準考證號、考場號和座位號。3.試答案一律填涂或書寫在答卡上，在試卷上作答無效。4.在題卡上，選擇題、作圖題2B鉛筆答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考結束，將本試卷、答題卡草稿紙一并交回。一、選擇題本共16分，每小2分第題有四個選項，符合題的選項只有一.1.北京大興國際機場目前是全球設規模最大的機場20199月25日式通航，預計到2022機場旅客吞吐量將達到45000000人次將45000000用科學記數法表示為

6

7

(C)

8

(D)

82.右圖是某個幾何體的三視圖，幾何體是(A)圓錐(B)柱(C)長方體

(D)正三棱柱3.下面的圖形中，既是軸對稱圖又是中心對稱圖形的是4.在數軸上，點表的數互為相反數，若點的側，且√，點點表的數分別是，，

(B)，(D)√5.如圖，是的徑是上兩點，若∠°,則的數為

(B)

(C)

(D)1/

222222222226.甲乙兩名運動員的次射成績（單位：環）如圖所示，甲、乙兩名運動員射擊成績的平均數依次22222222222

，甲

，射擊成績的方差依次記，，則下列關系中完全正確的是乙甲乙（A）（C）

=甲>甲

,>乙甲乙,>乙甲乙

（B）（D）

=甲<甲

,<乙甲乙,<乙甲乙7.如圖，在數學實踐活動課上，明同學打算通過測量樹的影長計算樹的高度，陽光下他測得的竿落在地面上的影長為.在同一時刻測量樹的影時，他發現樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上.他測得這棵樹落在地面上影為，在墻面上的影為，這棵樹的高度是

8.設非零實數，給出下列四個命:①若,則

2

②則③

則

④2,則其中命題成立的序號是（A①③（B①④（C②③（D）③④二、填空題（本題共16分每題2分）9.若??在數范圍內有意義，則實的值范圍是10.若多邊形的內角和市外角和2，則該多邊形是

邊形11.已知是以為變量的二次函數，且時，的小值為，寫出一個滿足上述條件的二次函數表達式12.如果

2

那么代數式的是13.如，在正方形，評分∠于點，，則的為2/

14.如eq\o\ac(△,)的點的長為

，都邊長的方形網格的格點上于，的為

，15.如圖，在平面直角坐標中點,??標為.

，的標分別是的接圓，則點的坐16.某景區為了解游客人數的變規律，提高旅游服務質量，收集并整理了某(30天)接待游客數單位萬人)的數據，繪制了下面的統計圖和統計.根據以上信息，以下四個判斷中，正確的是(填所有正確結論的序號).①該景區這個月游玩環境評價為“擁擠或嚴重擁擠”的天數僅有4天;②該景區這個月每日接待游客人數的中位數在5~10萬人之;③該景區這個月平均每日接待游客人數低于5萬:④這個月1日5日五天中，如果某人曾經隨機選擇其中的兩天到該景區游玩，那么他“這兩游玩環境評價均為好”的可能性為3/10三、解答題本共68分，第題，每小題5分，22-24題每小題6分第25題5分第26題6分，第27-28題，小題7分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過.3/

1517.計算：152

1

0

18.解不等式組：{

(??222??+5419.關于的一元二次方

2

2??

2

0有個實數根(1)求的值范:(2)寫出一個滿足條件的，并求此時方程的根20.如圖，eq\o\ac(□,在)中對角線交點,,過點作于點.(1)求證eq\o\ac(□,:)是形（2若25，，求的長54/

21.先閱讀下列材料，再解答問.尺規作圖已知eq\o\ac(△,:)eq\o\ac(△,)??是邊上點，如圖，求作:四邊形使得四邊形是行四邊形小明的做法如下(1)設計方案先畫一個符合題意的草圖，如圖2,再分析實現目標的具體方法，依據:兩組對邊分別平行的四邊是平行四邊.(2)設計作圖步驟，完成作圖作法:如圖，①延長至E:②分別∠∠

∠∠:③交于.∴四邊即所求(3)推理論證證明：∵∠ECP=∠ABE，∴CP∥BA同理，DQ∥BE∴四邊形DBCF是行四邊形請你參考小明的做法，再設計一種尺規作圖的方法（與小明的方法不同），使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明22.運用語音識別輸入軟件可以高文字輸入的速度。為了解A、B兩語音識別輸入軟件的準確，小秦同學隨機選取了20段，其中每段話都含個文(不計標點符·在保持相同語速的條件下，他用準普通話朗讀每段話來測試這兩種語音識別輸入軟件的準確.的測試和分析過程如下，請補充完.(1)收集數據兩種軟件每次識別確的字數記錄如:A989892929292928989855/

????B9988

849685

839680

839678

799672

799672

789671

789465

699258

588955(2)整理、描述數據根上面得到的兩組樣本數據，繪制了頻數分布直方:(3)分析數據兩組樣本數據的平數、眾數、中位數、方差如下表所:平均數

眾數

中位數

方差A

84.7

84.5

88.91B

83.7

96

184.01(4)得出結論根據以上信息，判個不同的角度說明判斷的合理).

種語音識別輸入軟件的準確性較好，理由如:

(至少從兩23.如圖，四邊形中∠,以為心，為徑作(1)求證是的線(2)連接延長點，長交于，與的延長線交于，①補全圖形②求證.6/

?121112?24.如圖，eq\o\ac(△,)??中是上動點，,??點間的距離，??兩間的距離.?121112?12

，兩間的距離為小騰根據學習函數的經驗，分別對函，隨自變量變化而變化的規律進行了探究,下面小騰的探究過程，請補充完整(1)按照下表中自變的進行取點、畫圖測量，分別得到，與的組對應值12

04.003.00

13.693.91

25.71

32.135.23

405(2)在同一平面直角坐標中描出補全后的表中各組數值所對應的????，畫出函,象

的圖（3結合函數圖象，①eq\o\ac(△,)為腰角形時，的長度約為②記所圓的圓心為，直恰經過時，的度約為.25.在平面直角坐標中直線:??與軸交于點，與軸于，與函數圖象的交點位第一象限。7/

的

??22222（1若的標,??22222①求的及的標；②

;（2直??:2與軸于點，直??①寫出的標（用的式子表示）；②當時求的值范圍

交于點，若的坐標為1，26.已知拋物線

2

??2(與軸交于(??,)點(,（點的側），拋物線的對稱2軸為直線（1若的標,求拋物線的表達式及的標；（2）是三象限的點，且的坐標為，若拋物線恰好經過，接寫出的取值范圍；（3拋物線的對稱軸軸于點

，點在物線上，∠若拋物線上滿足條件的點恰4各，結合圖象，的值范圍。27.如圖，在等腰直eq\o\ac(△,)??，.點在段上延至，得，接，.過點于，于點，于點

，是段上一個動點與點,重合，過作于點，交??于點,交于點，交的延長線于點.(1)依題意補全圖1;(2)求證:(3)若，等式表示線

與之的數量關系，并證.28.對于平面直角坐標中圖形和圖，給出如下定義：在圖形上在兩點

，（點與點??以重合），在圖上在兩點（與點可以重合），使得2則稱圖形和圖形滿限距關系8/

（1如圖1，點(,(,點在上動（可與

，重合），連接，①線段的小值為②在點,點中點

，最大值為；段的值范圍；與線段滿限距關系；（2如圖2，的徑1，直線與軸軸別交于距關系，求的值范圍；

，，若線與滿限（3）半徑為,點，是的兩個點，分別，為心1為徑作圓得若對于任意，和都足距關系，直接寫的值范圍9/

2020京西城初三一模數學參考答案一、選擇題（本題共16分每題2分）題號1答案B

2B

3C

4A

5D

6A

7C

8B二、填空題（本題共16分每題2分）910

11

12x≥1

六

答案不唯一，如：

y2

1131415

16

5，3

（6）

①，④三、解答題（本題共68分第17-21題每小題5分，22-24題每小題6分第25題5分第26題6分，第27-28題，小題7分117．解：(2

1

+(13)

0

32sin60=3

32=3．·······························5分x2)2

2,①18．解：原不等式組為

2x4

x.

②解不等式①，得x<4.解不等式②，得

.5∴原不等式組的解集為42··································5分19．解：（1）依題意，得eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)[

m

．=m1≥0．解得

≥

14

．10/

（2答案不唯一，如m

，此時方程為x

x．解得x

0，

1························520．（1）證明：∵四邊形ABCD是行四邊形，∴=，=．∵=，∴===．∴=．∴矩形．（2解∵邊形是矩形，∴∠BAD=∠=90°∴∠BACCAD．∵⊥，∴∠BAC+∠=90°∴∠CAD=∠ABE．在eq\o\ac(△,Rt)中，AD=5，cos∠CAD∠ABE∴=5分21．答案不唯一，如：（1兩組對邊分別相等的四邊是平行四邊形．（2如圖．（3證明：∵CFBDDFBC∴四形是平行四邊形

，

DF··································5分22．解：（2）頻數1094210

50608090字數B11/

（3平均數

眾數

中位數

方差A

92B

88.5（4答案唯一，理由須支撐推斷的結論．··································6分23．（1）證明：連接AC∵=，∴點C在⊙上

A∵OC，，∴∠OCA∠BAC=∠BCA．

B

O

D∴∠∠OAB=90°．∴OCBC于點．

C

EF∴BC是⊙切．（2①補全形②證：∵BA，是O的兩條切線，切點分別為A，，∴，∠DBA=∠DBC∴BD是的直平分線．∵，∴∠=∠．∵AD

AC

，為⊙的徑，∴

．∴∠=∠．∵∠∠DOE∴∠=∠=∠=60°．∵BC是⊙的線，切點為，∴∠∠OCF=90°．∴∠=∠OFC=30°∴OF=．6分12/

24．解（1x/cm01y/cmy/cm（2畫出函數y的象；y

2343.09

yy1245（3①0.83或2.49．②5.32．6分

x25．解：（1）①令=0，則

k

．∵

，解得x=-2．∴點A的坐標為(-2，0)．

y

l

l

∵點P的坐標為(1，6)

Q∴=6

②．（2①(1)．②依題意，得kx2kx

，

-5-1

MO234

x解得

x

k

．

∴點Q的橫坐標為

k

，

∵

k

>1（）13/

PQMN化(∴點Q在點PQMN化(如圖，分別過點P，作PM軸M，⊥x于N，則點M，點的坐標分別為，

k

．若PQ=，則

PQ

．∴

PQMA

．∴．∴

22

，解得=1∵，∴當=≤1時，

k

≥1．∴

≥3．∴當PQ時，≥3······················5分26．解：（1）∵拋線

2

的對稱軸為直線x=-1，∴

a

．∴

b

．∴

2

．將點A（-3，0）代入

(2

中得a

．∴

(x

3x2

．∴拋物線的表達式為

y

x2

．點B的坐為1，0）．（2

x2

．（3∵拋物線的頂點為（-1,2），∴點D的坐標為（）∵∠DOP=45°且拋物線上滿足條件的14/

點P恰有4個，∴拋物線與x軸的點都在原點的左側．∴滿足條件的點P在軸方有2個

y32在x軸下也有2個∴．

1

124

O1

xa解得．∴a的值范圍是

a

．6分

3

27．（1）補全圖形，如圖1.證明：（2）∵CQCPACB=，∴．∴∠∠．∵BDAQ∴∠QBD+∠=∠QBD+∠BFC=90°．∴∠=∠BFC．

∵∠∠BFC∴∠∠