，解得，mb『析』∵，∴期末，解得，mb『析』∵，∴北京市海區育英學校2020-2021學年高二上學期末考試試本卷150分考時120鐘考務將案在題上在卷作無效第部（擇

共60分一選題12小，小5分共60分在小列的個項，出符題目求一1.已直線

x

與直線

my0

平行，則=）A.1B.2C.3D.4『案』D『析』因直線

xy

與直線

my0

平行，所以

21m此時直線

xy

與直線

2

顯然平行，滿足題意，故.故選：2.已向量

1,2,4)

，

bx,

，并且，實數的為（）A.B.-10

C.

12

D.

『案』Bba

，解得

.故選：.3.“

a

”是直線

的傾斜角大于的（）A.充而不必要條件C.充必要條件『案』A

B.必而不充分條件D.既充分也不必要條件『析』設直線

的傾斜角為，

tan

，1

，則=（，若,ON期末考試試卷，則=（，若,ON若

”，則

tan

，即

4

，即由

”能推出直線

的傾斜角大于”，若直線

的傾斜角大于”，不妨令

4

，則

a

4

，則不能得到

”，即

”是直線

的傾斜角大于的充分而不必要條件，故選A.4.如，設

AN2MN

）A.C.

12ab263112ab23

B.D.

11212b2『案』A『析』連接，則

ONOM

12

，2

0,,,3k2，解.之得O20,,,3k2，解.之得O2而

11OCOC33

，所以

11OCOAOC232

，故選：5.若線與曲線

9

相交，則的值范圍()A.

B.

C.

2

D.

『案』C『析』聯立直線和雙曲線的方程得

4

2

k

2

36,2

2

當

0

即

k

23

時線雙曲線的漸近線重合以直線與雙曲線沒有公共.當，

k

23

時，

22x22故選：6.設

M

是直線

x0

上的動點，為點，則

的最小值是（）A.1

B.

C.2D.

3『案』B『析』原點到直線的距離為

，故

的最小值為.故選：7.若圓心坐標為

的圓被直線

x0

截得的弦長為，這個圓方程是（）A.

B.

C.

D.

『案』B3

2ABCD//AB期末考試試2ABCD//AB『析』設圓的半徑為r，

圓心到直線

x

的距離

，r22r2

，解得：

r

4，圓的方為：

.故選：8.直l過物

y

x

的焦點，且l與拋物線交于不同的兩點

y1

，y2

．若

xx1

，則弦AB的是）A.4『案』A

B.5

C.6D.8『析』由題意得

p

，由拋物線的定義知：

ppABAFBF2

，故選：9.《九章算術古代中國乃至方的第一步自成體系的數學專著記了一種名為芻甍的面體（如圖其四形為形，，

，

ADE

和△BCF

都是正三角形，且

ADEF

，則異面直線CF所角的大小為（）

A.

6

B.

C.

3

D.

『案』D『析』如下圖所示，在平面ABFE中過點作FG//交于G，連接CG，異面直線AE與CF所角為或補角，4

EF////AE25912112AB期末考試試卷EF////AE25912112AB設EF則ABBCCF2

，因為，，以四邊形為平行四邊形，所以，

AE，AG，BG，由于

ABC

2

，由勾股定理可得

CG2BG2

，所以，

CG

CF2FG2

，則

CFG

2

.故：10.已點

,12

分別是橢圓

y225

的左右點點P在橢圓上12,則12

的面積等于)A.

3

B.

C.

6

D.

9『案』B2『析』橢圓，則

a

2

2

，所以

2

，則

PFPFc

，由余弦定理可知

PF2

PFPFFF22PF

12

，代入化簡可得

PF2

，則

F

1PFFPF32

，故選B.11.如，四個棱長為的方排成一個正四棱柱，是一條側棱，

i

,8

是上底面上其余的八個點，則

ABi

的不同值的個數為（）5

2i1111111HMN期末考試試卷2i1111111HMNA.

B.

4

C.

2

D.

『案』D『析』

ABABiii

，

PBP平面2，i，i

，，則

ABi

的不同值的個數為個故選：12.如正方體ABCDD棱為H在AA上HA＝面BCCB11111111內作邊長為2的方形是面BCC內動點，且點到平面CDDC距離等于線段PF的，則當點P在側面BCCB運動時，

HP

的最小值是（）A.B.88C.89D.90『案』B『析』如圖，建立空間直角坐標系，過點作

BB，足為，連接MP，則HMPM，以HPHMMP

2

，當MP最小時，2最，過

P

作

PN

，垂足為，6

2PN2)z42PN2)z4z6)xMP2233，解得；333設

P(xz

，則

FN(0,8,)

，且

0

，因為，以，化簡得，所以

MP2x22xx2424

，當時取最小值24此時

HP

MP

2488

，所以

HP

的最小值為，故選第部（選題共分二填題6小題每題5分共30分13.焦為

的拋物線標準方程是_________．2xy『案』『析』焦點為，故p=4,程為xy故答案為.

x

y

，14.若圓

4

m

1的離心率是，的為________.16『案』或『析』①當橢圓的焦點在上時，由題意得

1②當橢圓的焦點在軸時，由題意

mm

16m，解得.16綜上所述，或，答為：或7

ll7191922期末考試試卷ll719192215.已直線：『案』

y

與圓

x2y

相切，則的是_____.『析』因為直線：

y

與圓

x

2

2

相切，故圓心到直線的距離

，解得

，故答案為：

16.經直線l－y＝0lx＋y＋＝的點且過原點的直線方_____12『案』＋y0.『析』聯立方程

xy

，解得

xy

19737

，∴兩直線的交點為（

37193193，直的斜率為﹣，3∴直線的方程為=﹣x，即3+19=0故答案為：x＋y＝．17.若面上兩點

，

B

，則

l:

上滿足

PB

的點P的個數為______.『案』『析』設

，因為

，

，

，所以

2

，即

，整理得

y

，即點P的跡方程為

y

；又

2

，即點

在圓

內，8

C2244y1222期末考試試卷C2244y1222而直線

l:

恒過點

，所以直線

l:

與圓

y

必相交，即有兩個不同交點；因此

l:

上滿足

PB

的點P的個數為.故答案為：18.數中有許多寓意美好的曲線線示）

:(x2)22

被稱為四玫瑰線如所給出下列三個結論：①曲線關直線

yx

對稱；②曲線C上意一點到原點的距離不超過1；③存在一個以原點為中心長的方形使得曲線在此正方形區域（含邊界其中，正確結論序是_______.『案』①②的『析對于①將

(x)

代入

:(

y2)

2y

得

y

2

)

3

42

2

成立故線

關于直線

對稱，故①正確；(x2y2)3x2y2)22對于②，因為，以，以

，所以曲線上意一點到原點的離都不超過，故②正確；對于③，聯立

y(x22

x2

得

x2y

12

,)，從而可得四個交點，B(

2,)2

22,D(,)，，，9

C，求向量；kak即kab，故5ABlMl期末考試試卷C，求向量；kak即kab，故5ABlMl依題意滿足條件的最小正方形是各邊以

B,,D

為中點邊長為2的方形故存在一個以原點為中心、邊長為的方形，使得曲線在此正方形區域內（含邊界③正確故答案為：①②三解題4小題共60分解答該出字明演算驟證過19.已空間中三點

A

，設

,AC

.（）

c

，且

c//BCc（）知向量與互垂直，求的值；（）點

在平面上求的.『解）

，因為

c//BC

，所以

c

，又

c

，故

，所以

cc或

.（），因為與互垂直，故

，即

ka

即.（）為點

在平面上故存在

y

使得

xAB

，

xy又

AP

，所以

m

，解得

m

.故

.20.已圓的心在軸，經過點

，

B

.（）線段的直平分線方程；（）圓的準方程；（）知直線：

ykx

與圓相于、兩，

MN22

，求直線的程10

ABD，所以，得CDAB()rrABD，所以，得CDAB()rrrCFMNCFlkl21.如邊為方，EFPBABCDPDMMA//PBMAPBABCDG『解）設的點為，

D(0,1)

．由圓的性質，得

CD

k

.所以線段的垂直平分線的方程是

y

.(2)設圓的準方程為，其中

(

，半徑為（）由圓的性質，圓心

(a,0)

在直線CD，化簡得．所以圓心

C(1,0)

，

r

，所以圓的準方程為

y

2

．設為中點，則，得

FN

．設圓心到線的距離

d|42

.又

k

，解得，以直線的方程

．MA//PBMABC，PBMAPB與分是與的點

，（）證：平；（）證：平面；（）直線與面所成角的正弦.『解）明：因為，故，而PB，

，故平.（）明：取的點為，接

,BG11

，

2EGBFEF//BGEFPBCBGPBC2EGBFEF//BGEFPBCBGPBCEF//PBABCDPMD因為

PEED,

1EG,=CD，故，而

1AB//=CD,2

，故

EG//FBFB

，所以四邊形為行四邊，故，而平面，平，故平面.（）：由（）知平，而四邊形為正方形，故，立如圖所示的空間直角坐標系，則

，故

MD

，設平面的向量為

m

，則

z

，取

y

，則

m

，設直線與面PDM所角為，12

2AM9AMABxDBDEFAAOMM2200000故，得或303AB22B2AM9AMABxDBDEFAAOMM2200000故，得或303AB22BQDm則

sin

m

32