章末分層突破[自我校對]①理想②靜止狀態③勻速直線運動狀態④運動狀態⑤勻速直線運動狀態或靜止狀態⑥保持⑦難易程度⑧質量⑨成正比⑩成反比?合外力?F＝ma?物體的受力情況?物體的運動情況?A?B?g?大小相等?方向相反?同樣大小eq\o(○,\s\up1(21))同時eq\o(○,\s\up1(22))同性質eq\o(○,\s\up1(23))同一直線eq\o(○,\s\up1(24))異體eq\o(○,\s\up1(25))異向eq\o(○,\s\up1(26))異效___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________用整體法與隔離法求解連接體問題1．整體法：在研究連接體的加速度與力的關系時，往往將連接體視為整體．對牛頓第二定律F＝ma，F是整體所受的合外力，ma是整體與外力對應的效果．注意分析整體受力時不要將內力分析在其中了．2．隔離法：多在求解連接體的相互作用力時采用．即將某個部分從連接體中分離出來，其他部分對它的作用力就成了外力．3．在解答連接體問題時，決不能把整體法和隔離法對立起來，多數情況下兩種方法要配合使用．求各部分加速度相同的連接體的加速度或合力時，優先考慮整體法，如果還要求物體之間的作用力，再用隔離法．在實際應用中，應根據具體情況，靈活交替使用這兩種方法，不應拘泥于固定的模式．無論運用整體法還是隔離法，解題的關鍵還是對研究對象進行正確的受力分析．(多選)質量分別為2kg和3kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質彈簧相連，如圖6-1所示，今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20N、F2＝10N，則下列說法正確的是()圖6-1A．彈簧的彈力大小為16NB．如果只有F1作用，則彈簧的彈力大小變為12NC．若把彈簧換成輕質繩，則繩對物體的拉力大小為零D．若F1＝10N、F2＝20N，則彈簧的彈力大小不變【解析】以物體A和B為整體，加速度a＝eq\f(F1－F2,mA＋mB)＝2m/s2，方向水平向左．以物體A為研究對象，水平方向受F1及彈簧向右的拉力F拉作用，由牛頓第二定律有F1－F拉＝mAa，得F拉＝16N，所以A項對．若只有F1作用，則它們的加速度a′＝eq\f(F1,mA＋mB)＝4m/s2，彈簧的拉力F拉′＝mBa′＝12N，所以B項對．C項中將彈簧換成輕質繩，繩對物體的拉力等于原來彈簧的拉力，不為零，C項錯．若F1＝10N、F2＝20N，則它們的加速度a″＝eq\f(F2－F1,mA＋mB)＝2m/s2，方向水平向右，以物體A為研究對象，由牛頓第二定律有F拉″－F1＝mAa″，得F拉″＝14N，所以D項錯．【答案】AB整體法與隔離法常涉及的問題類型1．涉及滑輪的問題：若要求繩的拉力，一般都采用隔離法．2．水平面上的連接問題：這類問題一般是連接體(系統)內各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度．解題時，一般采用先整體、后隔離的方法．3．斜面體與物體組成的連接體的問題：當物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時，一般采用隔離法分析．牛頓第二定律在臨界問題中的應用1．接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力N＝0.2．相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，相對靜止或相對滑動的臨界條件為靜摩擦力達到最大值或為零．3．繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是T＝0.4．加速度最大與速度最大的臨界條件：當物體在變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化．當所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度．當出現加速度為零時，物體處于臨界狀態，所對應的速度便會出現最大值或最小值．如圖6-2所示，質量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在三角劈的頂端，繩與斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜邊與水平面夾角為θ＝30°，求：圖6-2(1)劈以加速度a1＝g/3水平向左加速運動時，繩的拉力多大？(2)劈的加速度至少多大時小球對劈無壓力？加速度方向如何？(3)當劈以加速度a3＝2g【導學號：21862040】【解析】(1)如圖所示：水平方向：FT1cosθ－FN1sinθ＝ma1①豎直方向：FT1sinθ＋FN1cosθ＝mg②由①②得：FT1＝eq\f(3＋\r(3),6)mg.③(2)當球與斜面恰無作用時如圖所示，由牛頓第二定律得：FT2cosθ＝ma2④FT2sinθ＝mg⑤由④⑤得：a2＝eq\r(3)g，方向水平向左．⑥(3)參照上圖：但FT3與水平夾角θ≠30°，有：FT3＝eq\r(mg2＋ma32)＝eq\r(mg2＋2mg2)＝eq\r(5)mg.【答案】(1)eq\f(3＋\r(3),6)mg(2)eq\r(3)g，方向水平向左(3)eq\r(5)mg處理臨界問題常用的方法1．極限法解決臨界問題一般用極端分析法，即把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現的狀態和滿足的條件，應用物理規律列出在極端情況下的方程，從而找出臨界條件．2．假設法有些物理過程沒有出現明顯的臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現臨界狀態，也可能不會出現臨界狀態，解決此類問題時，一般用假設法，即假設出現某種臨界狀態，分析物體的受力情況及運動狀態與題設是否相符，然后再根據實際情況進行處理．3．數學方法將物理方程轉化為數學表達式，如二次函數、不等式、三角函數等，然后根據數學中求極值的方法，求出臨界條件．動力學的兩類基本問題1.已知物體的受力情況，研究物體的運動情況，即在已知物體的受力情況下，求出物體的加速度，結合運動學公式確定物體的運動情況．2．已知物體的運動情況，研究物體的受力情況，即在已知物體的運動情況下，由運動學公式求出物體的加速度，再由加速度確定物體的受力情況．如圖6-3所示為何雯娜在蹦床比賽中的畫面．已知何雯娜的體重為49kg，設她從3.2m高處自由下落后與蹦床的作用時間為s，離開蹦床后上升的高度為5m，試求她對蹦床的平均作用力．(g取10m/s2)圖6-3【解析】她從m高處下落到與蹦床接觸前的過程做自由落體運動，由運動學公式v2＝2gs得，她接觸蹦床時的速度大小v1＝eq\r(2gs1)＝8m/s她離開蹦床時的速度大小v2＝eq\r(2gs2)＝10m/s取豎直向上為正方向，則由運動學公式有v2＝－v1＋at得她的加速度大小為a＝15m/s2，方向豎直向上．她與蹦床接觸的過程中受重力mg和蹦床對她的平均作用力F，由牛頓第二定律有F－mg＝ma解得蹦床對她的平均作用力F＝1225N，方向豎直向上．由牛頓第三定律得她對蹦床的作用力F′＝F＝1225N，方向豎直向下．【答案】1225N，方向豎直向下動力學兩類基本問題的分析過程兩類基本問題中，受力分析是關鍵，求解加速度是橋梁，思維過程如下：1．(多選)如圖6-4所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數均相等，則在上述過程中()圖6-4A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【解析】由題圖可見，魚缸相對桌布有向左運動的趨勢，故應受到向右的摩擦力，選項A錯誤；由于魚缸與桌布和桌面之間動摩擦因數相等，魚缸在桌布上運動和在桌面上運動時加速度的大小相等，根據v＝at，魚缸在桌布上和在桌面上的滑動時間相等，選項B正確；魚缸與桌布之間的摩擦力為滑動摩擦力，貓增大拉力，魚缸所受的摩擦力不變，選項C錯誤；若貓減小拉力，魚缸可能隨桌布一起運動，而滑出桌面，選項D正確．【答案】BD2．(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為eq\f(2,3)a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為()A．8 B．10C．15 D．18【解析】設該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分．設該列車廂有n節，Q部分為n1節，每節車廂質量為m，當加速度為a時，對Q有F＝n1ma；當加速度為eq\f(2,3)a時，對P有F＝(n－n1)meq\f(2,3)a，聯立得2n＝5n1.當n1＝2，n1＝4，n1＝6時，n＝5，n＝10，n＝15，由題中選項得該列車廂節數可能為10或15，選項B、C正確．【答案】BC3．(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖6-5所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()圖6-5A．t＝2s時最大 B．t＝2s時最小C．t＝s時最大 D．t＝s時最小【解析】人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma.由牛頓第三定律得人對地板的壓力F′N＝FN＝mg＋ma.當t＝2s時a有最大值，F′N最大；當t＝s時，a有最小值，F′N最小，選項A、D正確．【答案】AD4．(多選)如圖6-6(a)，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()(a)(b)圖6-6A．斜面的傾角B．物塊的質量C．物塊與斜面間的動摩擦因數D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度【解析】由題圖(b)可以求出物塊上升過程中的加速度為a1＝eq\f(v0,t1)，下降過程中的加速度為a2＝eq\f(v1,t1).物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ＋f＝ma1，mgsinθ－f＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝eq\f(v0＋v1,2t1g)，滑動摩擦力f＝eq\f(mv0－v1,2t1)，而f＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，選項A、C正確．由v-t圖像中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項D正確．【答案】ACD5．(多選)如圖6-7所示，物塊a、b和c的質量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O.整個系統處于靜止狀態．現將細線剪斷．將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的