實驗八空間數據投影變換一、實驗目的與要求

1．掌握圖框生成和坐標換算方法。 2．掌握用戶數據投影變換方法。 3．掌握圖形投影變換方法。二、實驗準備1．實驗數據：本實驗數據保存于文件夾Exercise-08中。2．預備知識：地圖投影的基本原理和方法，特別應復習高斯—克呂格投影的相關知識。投影基礎知識地圖投影的基本問題：

地圖投影是如何將地球橢球面表示在地圖平面上，由于地球橢球面或圓球面是不可展開的曲面，即不可能展開成平面，而地圖又必須是一個平面，所以需要將地球橢球面上的點投影到平面上，不同的投影方法，形成不同的投影坐標。投影基礎知識——投影投影：

就是建立地球橢球面上點（λ，φ

）和平面上的點（ｘ，ｙ）之間的函數關系式的過程；投影的實質投影基礎知識——投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長度變形面積變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）投影基礎知識地圖投影的分類：

⑴、按地圖投影的構成方法分：

a、幾何投影：①、方位投影（見下一頁示意圖）②、圓柱投影（見下一頁示意圖）③、圓錐投影（見下一頁示意圖）b、非幾何投影：用數學解析方法，求出投影公式，確定平面和球面之間點與點間的函數關系；（2）、按地圖投影的變形性質分：

a、等角投影b、等積投影c、任意投影正、橫、斜軸方位投影正、橫、斜軸圓柱投影正、橫、斜軸圓錐投影正軸投影經緯線形狀投影基礎知識——投影變換投影變換：就是將不同的地圖投影函數關系式變換的過程；MAPGIS中的投影變換的定義：將當前地圖投影坐標轉換為另一種投影坐標，它包括坐標系的轉換、不同投影系之間的變換以及同一投影系下不同坐標的變換等多種變換；地理坐標系用經（λ）緯度（φ）表示，記作M（λ，φ）投影基礎知識——坐標系平面坐標系通過投影方式將橢球面投影到平面上。由曲變平平面直角坐標系采用直角坐標(笛卡爾坐標)來確定地面點的平面位置。可以通過投影將地理坐標轉換成平面坐標。投影基礎知識——坐標系投影基礎知識——坐標系北京54坐標系：

解放后，為建立我國天文大地網，鑒于當時歷史條件，在東北黑龍江邊境上同蘇聯大地網聯測，推算出其坐標作為我國天文大地網的起算數據；隨后，通過鎖網的大地坐標計算，推算出北京點的坐標，并定名為1954年北京坐標系。因此，1954年北京坐標系是蘇聯1942年坐標系的延伸，其原點不在北京，而在蘇聯普爾科沃。該坐標系采用克拉索夫斯基橢球作為參考橢球，高程系統采用正常高，以1956年黃海平均海水面為基準；

缺點：誤差累計較大、參考橢球和國際不一致；西安80坐標系：

1978年4月召開的“全國天文大地網平差會議”上決定建立我國新的坐標系，稱為1980年國家大地坐標系。其大地原點設在西安西北的永樂鎮，簡稱西安原點。橢球參數選用1975年國際大地測量與地球物理聯合會第16界大會的推薦值。簡稱IUUG-75地球橢球參數或IAG-75地球橢球；投影基礎知識——高斯投影?由德國數學家高斯提出，后經克呂格擴充并推導出計算公式，故稱為高斯-克呂格投影，簡稱高斯投影，為了控制變形，本投影采用分帶的方法。6度分帶從格林威治零度經線起，每6度分為一個投影帶，全球共分為60個投影帶；3度分帶法從東經1度30分算起，每3度為一帶。這樣分帶的方法在于使6度帶的中央經線均為3度帶的中央經線；我國1:2.5-1:50萬地形圖均采用6度分帶；1:1萬及更大比例尺地形圖采用3度分帶；

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經差分帶，分別進行投影。NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線高斯—克呂格投影赤道中央子午線平行圈子午線Oxy高斯投影的特性（等角橫切橢圓柱投影）中央子午線投影后為直線，且長度不變。除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy高斯投影的特性除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。經線與緯線投影后仍然保持正交，其他角度投影后也保持不變。所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。離中央子午線愈遠，長度變形愈大。高斯投影帶劃分我國規定按經差6°和3°進行投影分帶。6°帶格林威治零度經線開始，按6°的經差自西向東分成60個帶。3°帶自1.5°開始，按3°的經差自西向東分成120個帶。高斯投影——投影帶的劃分高斯投影——投影帶的劃分6°帶與3°帶中央經線之間的關系如圖:這樣分帶的方法在于3°帶中央經線在奇數帶時與6°帶中央經線重合；偶數為6°帶分帶經線高斯投影——投影帶的劃分6°帶與3°帶中央經線之間的關系如圖:由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，使用時只需變一個帶號即可；高斯投影——投影帶的劃分6°帶與3°帶中央經線之間的關系如圖:1:2.5-1:50萬的地形圖均采用6°分帶1:1萬及更大比例尺地形圖采用3°分帶MAPGIS投影變換為滿足不同的投影方法實現不同圖件的需要，在進行圖形數據處理中很可能要從一個地圖投影坐標系統轉換到另一個投影坐標系統，MAPGIS投影變換是為實現這一功能服務的，該系統共提供了20種不同投影間的相互轉換及經緯網生成功能。三、實驗步驟與內容1．數據準備 將實驗數據復制，粘貼至各自文件夾內。啟動MAPGIS主程序。在主菜單界面中，點擊參數按鈕，在彈出的對話框中，設置工作目錄最終指向Exercise-08（盤符依據各人具體情況設置）。三、實驗步驟與內容2．標準圖框生成 執行如下命令：實用服務投影變換系列標準圖框生成1：10萬圖框（或者點擊圖框工具欄中的10按鈕）。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容3．非標準圖框生成 執行如下命令：系列標準圖框生成1：1000圖框（或者點擊圖框工具欄中的1000千按鈕）。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容4．單點數據投影變換 執行如下命令：投影轉換輸入單點投影轉換。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容依據上述方法，完成下表空白單元格坐標值的輸入。原始數據投影結果說明103°25′00″E25°30′00″N轉換為6度帶平面直角坐標Y=17460kmX=2758km轉換為地理坐標，直角平面坐標為6度帶坐標Y=17460kmX=2758km轉換為3度帶平面直角坐標Y=35580kmX=3460km轉換為地理坐標，直角平面坐標為3度帶坐標高斯投影——投影帶的計算6°帶中央經線經度:L0=6°N-3°某點大地經度為L，該點6°帶帶號：N=[L/6](取整數)+13°帶中央經線經度:L0=3°n式中n為3°帶帶號高斯投影我國幅員遼闊，南從北緯4°，北至北緯54°，西從東經75°，東至東經135°。中央經度從75°起共計11個六度帶，21個3度帶。高斯投影由于我國領土全部位于赤道以北，因此x值為正值，y值有正有負。Oxy500km為使y坐標為正，講坐標軸西移500km，并在坐標前冠以代號。m點m的坐標：Xm=4346216.985mYm=19634527.165m其中19表示第19帶xO三、實驗步驟與內容5．空間數據投影變換 5.1．數據加載 執行如下命令：文件打開文件，加載投影變換所需數據。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容5.2．采集控制點 執行如下命令：投影變換MAPGIS文件投影選擇點文件，選擇控制點數據文件。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容在視圖窗口點擊鼠標右鍵，選擇復位窗口命令。三、實驗步驟與內容執行如下命令：投影變換當前文件TIC點輸入TIC點，輸入TIC點信息，在窗口中按順時針或逆時針方向依次采集四個控制點。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容5.3．拷貝控制點信息 執行如下命令：投影變換當前文件TIC點瀏覽編輯TIC點，檢查所采集的TIC點的信息是否有誤。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容執行如下命令：投影變換文件間拷貝TIC點輸入TIC點，將所采集的控制點信息拷貝給其他文件。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容 5.4．投影變換 執行如下命令：投影變換進行投影變換，完成圖形的投影變換。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容執行如下命令：文件另存文件，將投影變換的結果文件換名保存。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容執行如下命令：投影變換文件間拷貝投影參數，將投影變換的結果文件換名保存。三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容執行如下命令：投影變換進行投影變換，按上述Step7和Step11的步驟依次完成大竹蓬組.WT和大竹蓬組.WP的投影變換。投影結果文件分別保存為大竹蓬組-1.WT和大竹蓬組-1.WP。三、實驗步驟與內容5.5．圖框生成 按3所示步驟完成非標準矩形圖框的生成，圖框主要技術參數為：左下角坐標：X＝2537.7km，Y＝18346km右上角坐標：X＝2540.8km，Y＝18350.5km 方里網：實線公里坐標網，網間距為2km 圖框名：演示用圖框三、實驗步驟與內容三、實驗步驟與內容5.6．用戶數據投影變換 執行如下命令：投影變換用戶文件投影變換，將所提供的數據轉換為圖形