2024年浙江省溫州市龍灣區七年級數學第一學期期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數，這三個數的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．722．在這四個數中，絕對值最大的數是（）A．-1 B．0 C． D．3．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示（）A． B． C． D．4．下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是（）A．60° B．80° C．100° D．120°6．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分7．把方程1-=-去分母后,正確的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).8．2017年遵義市固定資產總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10149．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝410．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分，若，則的度數為A． B． C． D．11．如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示12．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．木工師傅在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，這是因為_________________.14．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=_______．15．計算﹣2﹣（﹣4）的結果是______．16．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續下去，第_________個圖形中有個三角形.17．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？19．（5分）如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，試說明．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）20．（8分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據你所學方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．21．（10分）已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？22．（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規作一條線段c，使c=2b﹣a，（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（12分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1．列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在．【詳解】解：設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1故三個數的和為x-1+x+x+1=3x當3x=12時，x=24；當3x=51時，x=11；當3x=21時，x=2．3不是3的倍數，故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3．故選：C．此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．2、D【分析】先分別求出幾個數的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數是，故選：D.此題考查絕對值的定義，有理數的大小比較.3、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將810000用科學記數法表示為：8.1×1．

故選：D．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D．本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．5、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．本題結合反射現象，考查了平行線的性質和平角的定義，是一道好題．6、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短，故選C．7、D【解析】本題考查的是去分母根據等式的性質，等式兩邊同時乘以最簡公分母4，等式仍然成立，注意各項都要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號.在方程1-=-的兩邊同時乘以最簡公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關鍵是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項式時去分母后要加括號．8、A【解析】試題分析：將2580億用科學記數法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學記數法—表示較大的數．9、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變為－6，即可進行判斷；對于其它小題，也可根據移項的知識進行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數的項移到方程中等號的左邊，常數項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.10、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.11、D【分析】根據角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．12、B【分析】根據去括號法逐一計算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點確定一條直線．【解析】依據兩點確定一條直線來解答即可．【詳解】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．本題考查的是直線的性質，掌握直線的性質是解題關鍵．14、90°【分析】根據角平分線的定義進行解答即可．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線，故答案為：90°本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．15、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.16、【分析】分別數出第①、②、③個圖形中三角形的個數為1，5，9個，然后發現依次在前一個圖形的基礎上增加4個，據此規律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發現后一個圖形依次在前一個圖形的基礎上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數為：1+4×(n-1)=4n-3個當4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.本題考查了圖形的變化類問題，在找規律的時候，要聯系前后圖形中的個數，找出對應的關系是解決此類題的關鍵．17、<；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數都大于0，負數都能小于0，正數大于負數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設安排甲部件x個人，則（85－x）人生產乙部件，根據甲零件數量的3倍等于乙零件數量的2倍列出方程進行求解.試題解析：設甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25則85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點：一元一次方程的應用.19、B；兩直線平行，同位角相等；ADC；兩直線平行，同旁內角互補；ADC；角平分線性質；內錯角相等，兩直線平行．【分析】利用平行線的性質和判定，角平分線的性質去進行填空．【詳解】解∵，（已知）∴∠1=∠B=60°．（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠ADC=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（角平分線性質）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（內錯角相等，兩直線平行）本題考查平行線的性質和判定，解題的關鍵是掌握平行線的性質和判定定理．20、120【分析】首先假設標簽上寫的價格為x，然后七折出售，即賣價為0.7x，獲利為(80×5%)元，據此列方程即可．【詳解】解：設標簽上的價格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標簽上的價格為120元．本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用，根據題目找出等量關系式是解此題的關鍵．21、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+