2022山東省菏澤市解元集中學高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設a=，b=,c=,則a,b,c的大小關系是A．a>c>b

B．a>b>c

C．c>a>b

D．b>c>a參考答案：C略2.若實數x,y滿足不等式組,則的最小值是(

)A.13

B.15

C.20

D.28參考答案：A3.函數f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是（）A．減函數 B．增函數C．在（0，π）上增，在（π，2π）上減 D．在（0，π）上減，在（π，2π）上增參考答案：B【考點】H5：正弦函數的單調性．【分析】首先對函數求導數，得f'（x）=1﹣cosx，再根據余弦函數y=cosx在（0，2π）上恒小于1，得到在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立．結合導數的符號與原函數單調性的關系，得到函數f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是增函數．【解答】解：對函數f（x）=1+x﹣sinx求導數，得f'（x）=1﹣cosx，∵﹣1≤cosx＜1在（0，2π）上恒成立，∴在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立，因此函數函數f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是單調增函數．故選B【點評】本題給出一個特殊的函數，通過研究它的單調性，著重考查了三角函數的值域和利用導數研究函數的單調性等知識點，屬于中檔題．4.有一個幾何體的正視、側視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為（

）正視圖

側視圖

俯視圖A

BCD參考答案：B5.如果P是等邊△ABC所在平面外一點，且，△ABC邊長為1，那么PA與底面ABC所成的角是（

）．

A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：A如圖，易知為正三棱錐，面，與底面所成的角，即為，，，∴，故．故選．6.設條件p：實數m,n滿足條件q：實數m,n滿足，則p是q的(

)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不是充分條件又不是必要條件參考答案：B7.設點P是函數的圖象上的任意一點，點Q(2a，a－3)(a∈R)，則|PQ|的最大值為（

）.（A）＋2 （B）＋2 （C） （D）參考答案：C8.圓關于對稱的圓方程是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A9.若的終邊上有一點，則的值是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C10.一個人打靶時連續射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（

）A．至多有一次中靶

B．兩次都中靶C．只有一次中靶

D．兩次都不中靶參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標系中，O是原點，是平面內的動點，若,則P點的軌跡方程是___________。參考答案：y2=2x－1略12.函數的最小正周期是______，值域是______．參考答案：

(1).

(2).【分析】利用二倍角公式將函數化為，根據余弦型函數周期性和值域得到結果.【詳解】的最小正周期；值域為：本題正確結果：；【點睛】本題考查余弦型函數的最小正周期和值域的求解，關鍵是能夠將已知函數化為余弦型函數的形式.13.已知為雙曲線（，且）的兩個焦點，為雙曲線右支上異于頂點的任意一點，為坐標原點．下面四個命題（）①的內切圓的圓心必在直線上；

②的內切圓的圓心必在直線上；③的內切圓的圓心必在直線上；

④的內切圓必通過點．其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的序號）．參考答案：①④14.設15000件產品中有1000件次品，從中抽取150件進行檢查，則查得次品數的數學期望為

。參考答案：1015.

=

．參考答案：16.利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量和是否有關系時，如果的觀測值，那么在犯錯誤的概率不超過__________的前提下認為“和有關系”.0.500.400.250.150．100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：0.05，所以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為兩個變量有關系。17.已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為．參考答案：2考點：利用導數研究曲線上某點切線方程．專題：計算題．分析：切點在切線上也在曲線上得到切點坐標滿足兩方程；又曲線切點處的導數值是切線斜率得第三個方程．三個方程聯立即可求出a的值．解答：解：設切點P（x0，y0），則y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又∵切線方程y=x+1的斜率為1，即，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=﹣1，∴a=2．故答案為：2點評：此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．學生在解方程時注意利用消元的數學思想．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分8分)已知復數.(1)設，求ω;

(2)若，求實數的值.參考答案：(本題滿分8分)解:(Ⅰ)由z=1+i,

ω=z2+3(1－i)－4=(1+i)2+3(1－i)－4=2i+3－3i－4=－1－i.(Ⅱ)由z=1+i,

由,得

略19.如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O為頂點，x軸正半軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為．（1）求的值；（2）求α+2β的值．參考答案：【考點】任意角的三角函數的定義．【分析】（1）由條件求得cosα、cosβ的值，根據α、β為銳角，求得sinα、sinβ的值，從而求得tanα、tanβ的值，再利用兩角和的正切公式求得tan（α+β），再利用誘導公式求得的值．（2）利用兩角和的正切公式求得tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]的值，再根據α+2β的范圍，求得α+2β的值．【解答】解：（1）由條件得，α為銳角，故．同理可得，因此．∴．∴．（2），∵，，∴，從而．20.（本小題12分）設函數.（I）求函數的單調區間；(Ⅱ)若＞0，求不等式＞0的解集．參考答案：（本題滿分12分）(1)f(x)的單調增區間是[1，＋∞)；單調減區間是(－∞，0)，(0,1](2)當0＜k＜1時，解集是：；當k＝1時，解集是：?；當k＞1時，解集是：略21.（本小題6分）已知：方程表示橢