2021-2022學年福建省三明市龍安初級中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數,若關于x的方程有兩個不同的實數解,則實數k的取值范圍是（

）A．k＜0或k≥1

B．k＞1

C.0＜k＜1或k＜0

D．0＜k≤1參考答案：C由題意有兩個不同的實數解，則有兩個根是其中一個根當時原式為當時成立，當時，在第一象限有一個交點，則在第二象限無交點無解綜上，實數的取值范圍是或故選

2.若角的終邊上有一點，則的值是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C3.設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：B略4.若集合A=，B=則AB=A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.設等差數列{an}的前n項和為Sn，且，，則使得最小的n為（

）A.10 B.11 C.12 D.13參考答案：B【分析】先根據條件得首項與公差關系，再結合選項判斷符號.【詳解】因為，所以當時，，當時，所以選B.【點睛】本題考查等差數列通項公式與求和公式，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.6.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|(x－2)(x－4)<0}，則A∩B＝()A．{x|x<2}

B．{x|3≤x<4}C．{x|3≤x≤4}

D．{x|x>4}參考答案：B7.函數的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C解析：當是第一象限角時，；當是第二象限角時，；當是第三象限角時，；當是第四象限角時，8.sin480°等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.下列各組函數中表示同一函數的是(

)A．， B．，g（x）=x+1C．f（x）=|x|， D．，g（x）=參考答案：A【考點】判斷兩個函數是否為同一函數．【專題】閱讀型．【分析】若兩個函數是同一個函數，則函數的定義域以及函數的對以關系都得相同，所以只要逐一判斷每個選項中定義域和對應關系是否都相同即可．【解答】解；對于A選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞），∴不是同一函數．對于B選項，f（x）的定義域為{x|x≠1}，g（x）的定義域為R，∴不是同一函數對于C選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，且兩函數解析式化簡后為同一解析式，∴是同一函數對于D選項，f（x）的定義域為[1，+∞），g（x）的定義域為（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），∴不是同一函數故選A【點評】本題主要考查了函數三要素的判斷，只有三要素都相同，兩函數才為同一函數．10.(9)中，分別為的對邊，如果，的面積為，那么為

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若對數函數y=f（x）圖象過點（4，2），則其解析式是．參考答案：f（x）=log2x考點：求對數函數解析式．專題：函數的性質及應用．分析：利用待定系數法求出對數函數的解析式．解答：解：設對數函數y=f（x）=logax，（a＞0且a≠1），因為對數函數的圖象過點（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以對數函數的解析式為f（x）=log2x．故答案為：f（x）=log2x．點評：本題的考點是利用待定系數法求對數函數的解析式，比較基礎．12.設是定義在上的奇函數，當時，，則

；參考答案：略13.已知則的值為

.參考答案：-214.已知數列{an}的通項公式為an＝(n∈N*)，那么是這個數列的第______項。參考答案：10

15.已知關于x的x2﹣2ax+a+2=0的兩個實數根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，則實數a的取值范圍是．參考答案：【考點】函數的零點與方程根的關系；函數零點的判定定理．【專題】轉化思想；定義法；函數的性質及應用．【分析】構造函數f（x）=x2﹣2ax+a+2，根據根與系數之間的關系建立不等式關系即可得到結論．【解答】解：設f（x）=x2﹣2ax+a+2，∵1＜α＜2＜β＜3，∴，即，即，即2＜a＜，故答案為：【點評】本題主要考查函數與方程的應用，根據根與系數之間，轉化為函數是解決本題的關鍵．16.設數列的通項公式為，數列定義如下：對任意，是數列中不大于的項的個數，則__________；數列的前項和__________．參考答案：見解析，∴，∴，由，∴∴，，故；．17.已知函數，則__________．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.（Ⅰ）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.

參考答案：19.（1）計算：（2）已知，求的值參考答案：（1）20

（2）20.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．求：?UA；A∩B；?U（A∩B）；（?UA）∩B．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】根據已知中，全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}，先求出CUA；A∩B，然后結合集合的交集補集的定義即可得到答案．【解答】解：（1）∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（2）∵集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．∴A∩B={x|﹣2＜x＜3}（3）∵全集U={x|x≤4}，A∩B={x|﹣2＜x＜3}∴CU（A∩B）={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（4）∵CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}，B={x|﹣3＜x≤3}∴（CUA）∩B={x|﹣3＜x≤﹣2或x=3}．【點評】本題考查交并補集的混合運算，通過已知的集合的全集，按照補集的運算法則分別求解，屬于基礎題．21.已知函數，且（1）若函數是偶函數，求的解析式；（2分）（2）在（1）的條件下，求函數在上的最大、最小值；（4分）（3