第二章圓周運動第一節(jié)勻速圓周運動A級抓基礎1．做勻速圓周運動的物體，改變的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期解析：勻速圓周運動的基本特點是角速度、周期、頻率、轉速都恒定不變，而線速度的大小不變，方向時刻改變．對于勻速圓周運動，其某時刻瞬時速度的方向沿該點的切線方向，所以線速度方向時刻變化，大小不變，所以A正確，B、C、D均錯誤．答案：A2．關于勻速圓周運動的線速度v、角速度ω和半徑r，下列說法正確的是()A．若r一定，則v與ω成正比B．若r一定，則v與ω成反比C．若ω一定，則v與r成反比D．若v一定，則ω與r成正比解析：根據(jù)v＝ωr知，若r一定，則v與ω成正比；若ω一定，則v與r成正比；若v一定，則ω與r成反比．故只有選項A正確．答案：A3.(多選)如圖所示，一個勻速轉動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心eq\f(1,3)r的地方，它們都隨圓盤一起運動．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是()A．兩木塊的線速度相等B．兩木塊的角速度相等C．M的線速度是N的線速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍解析：由傳動裝置特點知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項B、C正確．答案：BC4．有一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷．從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是()A．樹木開始倒下時，樹梢的角速度最大，易于判斷B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷C．樹木開始倒下時，樹梢的周期較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù)解析：樹木開始倒下時，樹各處的角速度一樣大，故A項錯誤．由T＝eq\f(2π,ω)知，樹各處的周期也一樣大，故C項錯誤．由v＝ωr知，樹梢的線速度最大，易判斷樹倒下的方向，故B項正確，D項錯誤．答案：B5．在風力推動下，風葉帶動發(fā)電機發(fā)電，M、N為同一個葉片上的兩點，M點離轉軸較近，下列說法中正確的是()A．M點的線速度等于N點的線速度B．M點的角速度小于N點的角速度C．M點的向心加速度小于N點的向心加速度D．M點的周期大于N點的周期解析：由于M與N點固定在同一片葉片上，一起轉動，所以二點的角速度相等，選項B錯誤；它們的周期也相等，選項D錯誤；而M點的半徑小，根據(jù)v＝ωR可知，M點的線速度小于N點的線速度，選項A錯誤；根據(jù)a＝ω2R可知，M點的向心加速度小于N點的向心加速度，選項C正確．答案：C6．(多選)如圖所示，一個以過O點垂直于盤面的軸勻速轉動的圓盤上有a、b、c三點，已知Oc＝eq\f(Oa,2)，則下面說法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點的線速度大小不相同B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相同C．c點的線速度大小是a點線速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點的運動周期相同解析：a、b、c三點在同一圓盤上且繞同一軸轉動，故角速度、周期相同，B、D正確；由v＝ωr知va＝vb，vc＝eq\f(va,2)，A錯誤、C正確．答案：BCDB級提能力7．(多選)假設“神舟十號”飛船升空實施變軌后做勻速圓周運動，共運行了n周，起始時刻為t1，結束時刻為t2，運動速度為v，半徑為r，則計算其運行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n) B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v) D．T＝eq\f(2πv,r)解析：根據(jù)周期的定義可知選項A正確，B錯誤；根據(jù)線速度與周期的關系v＝eq\f(2πr,T)可知選項C正確，D錯誤．答案：AC8.(多選)如圖所示，假設地球繞地軸自轉時，在其表面上有A、B兩物體(圖中斜線為赤道平面)，θ1和θ2為已知，則()A．A、B兩物體的角速度之比為ωA∶ωB＝1∶1B．線速度之比vA∶vB＝sinθ1∶sinθ2C．線速度之比vA∶vB＝1∶1D．周期之比TA∶TB＝sinθ1∶sinθ2解析：地球上的物體都繞地軸做勻速圓周運動，它們的運動周期、角速度、轉速都相等，A正確，D錯誤；由線速度與角速度的關系v＝ωr得v∝r，所以，vA∶vB＝Rsinθ1∶Rsinθ2＝sinθ1∶sinθ2，B正確，C錯誤．答案：AB9．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直于紙面的軸O勻速轉動(圖示為截面)．從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒．若子彈在圓筒旋轉不到半周時，在圓周上留下a、b兩個彈孔．已知aO和bO夾角為θ，求子彈的速度．若無旋轉不到半周的限制，則子彈的速度又如何？解析：設子彈速度為v，則子彈穿過圓筒的時間t＝eq\f(d,v).此時間內圓筒轉過的角度α＝π－θ.據(jù)α＝ωt，得π－θ＝ωeq\f(d,v).則子彈的速度v＝eq\f(ωd,π－θ).本題中若無旋轉不到半周的限制，則在時間t內轉過的