學業分層測評(十七)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．(多選)物理學的發展豐富了人類對物質世界的認識，推動了科學技術的創新和革命，促進了物質生產的繁榮與人類文明的進步．下列表述正確的是()A．牛頓發現了萬有引力定律B．牛頓通過實驗證實了萬有引力定律C．相對論的創立表明經典力學已不再適用D．愛因斯坦建立了狹義相對論，把物理學推廣到高速領域【解析】萬有引力定律是牛頓發現的，但在實驗室里加以驗證是卡文迪許進行的，A對，B錯；相對論并沒有否定經典力學，經典力學對于低速、宏觀物體的運動仍適用，C錯；狹義相對論的建立，是人類取得的重大成就，從而把物理學推廣到高速領域，D對．【答案】AD2．關于經典力學和相對論，下列說法正確的是()A．經典力學和相對論是各自獨立的學說，互不相容B．相對論是在否定了經典力學的基礎上建立起來的C．相對論和經典力學是兩種不同的學說，二者沒有聯系D．經典力學包含于相對論之中，經典力學是相對論的特例【解析】經典力學包含于相對論之中，經典力學是相對論的特例，即當速度遠小于光速時的特殊情形，故D對．【答案】D3．假設有兄弟倆個，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光速的速度離開地球去遨游太空，經過一段時間返回地球，哥哥驚奇地發現弟弟比自己要蒼老許多，則該現象的科學解釋是()A．哥哥在太空中發生了基因突變，停止生長了B．弟弟思念哥哥而加速生長C．由相對論可知，物體速度越大，其時間進程越慢，生理進程也越慢D．這是神話，科學無法解釋【解析】根據公式t＝eq\f(t0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))可知，物體的速度越大，其時間進程越慢．【答案】C4．相對論告訴我們，物體運動時的質量與其靜止時的質量相比()A．運動時的質量比靜止時的質量大B．運動時的質量比靜止時的質量小C．運動時的質量與靜止時的質量相等D．是兩個不同的概念，無法比較【解析】根據狹義相對論的質速關系m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))知，物體運動時的質量比靜止時的質量大，A對，B、C、D錯．【答案】A5．(2023·攀枝花高一檢測)關于愛因斯坦質能關系式，下列說法中正確的是()A．E＝mc2中的E是物體以光速c運動的動能B．E＝mc2是物體的核能C．E＝mc2是物體各種形式能的總和D．由ΔE＝Δmc2知，在核反應中，虧損的質量Δm與放出的能量ΔE存在一定關系【解析】愛因斯坦的質能關系E＝mc2，只是說明物體具有的能量與它的質量之間存在著簡單的正比關系．物體的能量增大了，質量也增大；能量減小了，質量也減小．故只有D項是正確的，其他均錯．【答案】D6．(多選)對于帶電微粒輻射和吸收能量時的特點下列說法正確的有()A．以某一個最小能量值一份一份地輻射或吸收的B．輻射和吸收的能量是某一最小值的整數倍C．吸收的能量可以是連續的D．輻射和吸收的能量是量子化的【解析】根據普朗克的量子理論，能量是不連續的，其輻射和吸收的能量只能是某一最小能量單位的整數倍，故A、B、D均正確而C錯．【答案】ABD7．如果真空中的光速為c＝×108m/s，當一個物體的運動速度為v1＝×108m/s時，質量為3kgA．2.25kg B．2.50kgC．3.00kg D．2.10kg【解析】根據狹義相對論，m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v,c)2))，由題意知：m1＝eq\f(m0,\r(1－\f(v1,c)2))，m2＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c)2))，則eq\f(m1,m2)＝eq\f(\r(1－\f(v\o\al(2,2),c2)),\r(1－\f(v\o\al(2,1),c2)))＝eq\f(\f(4,5),\f(3,5))＝eq\f(4,3)，解得m2＝eq\f(3,4)m1＝eq\f(9,4)kg＝對．【答案】A8．一支靜止時長l的火箭以v的速度從觀察者的身邊飛過．(1)火箭上的人測得火箭的長度應為多少？(2)觀察者測得火箭的長度應為多少？(3)如果火箭的速度為光速的二分之一，觀察者測得火箭的長度應為多少？【解析】(1)火箭上的人測得的火箭長度與火箭靜止時測得的長度相同，即為l.(2)火箭外面的觀察者看火箭時，有相對速度v，測量長度將變短，由相對論長度收縮效應公式知l′＝leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，其中c為真空中的光速．(3)將v＝eq\f(c,2)代入長度收縮效應公式得l′＝eq\f(\r(3),2)l.【答案】(1)l(2)leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(3)eq\f(\r(3),2)l[能力提升]9．如圖5-1-2所示，a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩枚火箭上，且vb＜vc，則地面的觀察者認為走得最慢的鐘為()【導學號：67120236】圖5-1-2A．a B．bC．c D．無法確定【解析】根據公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，由vc＞vb＞va＝0，知c鐘走得最慢．【答案】C10．慣性系S中有一邊長為l的正方形從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是()【解析】由l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)可知沿速度方向即x軸方向的長度變短了，而垂直于速度方向即y軸方向的邊長不變，故選項C正確．【答案】C11．一個原來靜止的電子，經電壓加速后，獲得的速度為v＝6×106【解析】根據愛因斯坦的狹義相對論m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))得出運動后的質量增大了．m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq\f(m0,\r(1－\f(62×106×2,32×108×2)))≈2m0.所以改變的百分比為：eq\f(m－m0,m0)×100%＝%.【答案】增大%12．半人馬星座α星是離太陽系最近的恒星，它距地球為×1016m．設有一宇宙飛船自地球往返于半人馬星座(1)若宇宙飛船的速率為0.999c(2)如以飛船上時鐘計算，往返一次的時間又為多少？【解析】(1)由于題中恒星與地球的距離s和宇宙飛船的速度v均是地球上的觀察者測量的，故飛船往返一次，地球時鐘所測時間間隔Δt＝eq\f(2s,v)＝×108s.(2)可從相對論的時間延緩效應考慮．把飛船