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2023學年高一年級2023學年高一年級數學作業A-50班級姓名學號命題人:趙海通審題人:劉真宋建豐§1.1.設A={θ|θ為銳角},B={θ|θ為小于90°的角},C={θ|θ為第一象限的角},D={θ|θ為小于90°的正角},則下列等式中成立的是()A.A=B B.B=CC.A=CD.A=D2.與405°角終邊相同的角是()A.k·360°-45°,k∈ZB.k·180°-45°,k∈ZC.k·360°+45°,k∈ZD.k·180°+45°,k∈Z3.若α=45°+k·180°(k∈Z),則α的終邊在()A.第一或第三象限B.第二或第三象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限4.若α是第四象限角,則180°-α是 ()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.在-390°,-885°,1351°,2012°這四個角中,其中第四象限角的個數為 ()A.0 B.1C.2 D.36.集合M=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x=\f(k·180°,2)±45°,k∈Z)),P=eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x=\f(k·180°,4)±90°,k∈Z)),則M、P之間的關系為A.M=P B.MPC.MP D.M∩P=?7.已知α是第一象限角,則角eq\f(α,3)的終邊不可能落在 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二.填空題8.角α,β的終邊關于y軸對稱,若α=30°,則β=__________________.9.下列說法中,正確的是________.(填序號)①終邊落在第一象限的角為銳角;②銳角是第一象限的角;③第二象限的角為鈍角;④小于90°的角一定為銳角;⑤角α與-α的終邊關于x軸對稱.10.在-180°~360°范圍內,與2000°角終邊相同的角為______________.11.在與角-2013°終邊相同的角中,求滿足下列條件的角.(1)最小的正角;(2)最大的負角;(3)-720°~720°內的角.12.已知角x的終邊落在圖示陰影部分區域,寫出角x組成的集合.13.已知角β的終邊在直線eq\r(3)x-y=0上.(1)寫出角β的集合S;(2)寫出S中適合不等式-360°<β<720°的元素.
高一數學A-1答案1.D6.②⑤7.-160°,200°8.解(1)∵-2013°=-6×360°+147°,∴與角-2013°終邊相同的最小正角是147°.(2)∵-2013°=-5×360°+(-213°),∴與角-2013°終邊相同的最大負角是-213°.(3)∵-2013°=-6×360°+147°,∴與-2013°終邊相同也就是與147°終邊相同.由-720°≤k·360°+147°<720°,k∈Z,解得:k=-2,-1,0,1.代入k·360°+147°依次得:-573°,-213°,147°,507°.9.B°+k·360°,k∈Z11.解(1){x|k·360°-135°≤x≤k·360°+135°,k∈Z}.(2){x|k·360°+30°≤x≤k·360°+60°,k∈Z}∪{x|k·360°+210°≤x≤k·360°+240°,k∈Z}={x|2k·180°+30°≤x≤2k·180°+60°或(2k+1)·180°+30°≤x≤(2k+1)·180°+60°,k∈Z}={x|k·180°+30°≤x≤k·180°+60°,k∈Z}.12.解(1)如圖,直線eq\r(3)x-y=0過原點,傾斜角為60°,在0°~360°范圍內,終邊落在射線OA上的角是60°,終邊落在射線OB上的角是240°,所以以射線OA、OB為終邊的角的集合為:S1={β|β=60°+k·360°,k∈Z},S2={β|β=240°+k·360°,k∈Z},所以,角β的集合S=S1∪S2={β|β=60°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=60°+180°+k·360°,k∈Z}={β|β=60°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}={β|β=60°+n·180°,n∈Z}.(2)由于-360°<β<720°,即-360°<60°+n·180°<720°,n∈Z.解得-eq\f(7,3)<n<eq\f(11,3),n∈Z,所以n=-2,-1,0,1,2,3.所以S中適合不等式-360°<β<72
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