第八章連桿機構及其設計§8-1概述一、定義與分類1.定義由若干構件用低副聯接而成的機構稱為連桿機構；連桿機構又稱為低副機構。2.分類連桿機構可分為空間連桿機構和平面連桿機構以上三圖為平面連桿機構

平面連桿機構

空間連桿機構

空間連桿機構

優點：

?承載能力高、磨損少，便于潤滑；

?制造簡單；

?兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現；

?實現多種運動規律和軌跡要求。j0

xyADCBabcdba0jaADM2BjMM1M3連桿曲線連桿二、連桿機構的特點?不易精確實現各種運動規律和軌跡要求；

?機械效率較低；

?產生動態不平衡。C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1m'm"c'm2Bm2C缺點：§8-2平面四桿機構的類型及應用補充：1.四桿機構是最簡單的連桿機構

自由度為1時：F=1，即3n-2pl-ph

=1，亦即

3n=2pl+ph+1

=2pl

+1(其中：ph=0)

所以：n=(2pl+1)/3，即n=1、3、5…。

n=1時，N=2。一般不將其歸納為機構。所以：自由度為1時的最簡單機構為n=3(N=4)——四桿機構。自由度為2時：F=2，即3n-2pl-ph

=2，亦即3n=2pl+2

=2×(pl+1)(其中：ph=0)，n為偶數，N為奇數。結論：偶數連桿機構自由度為1，奇數連桿機構自由度為2。

jjab開式鏈機構2.平面四桿機構是平面連桿機構研究的基礎

在F=1的前提下，六桿、八桿機構均可分解為由一系列的四桿機構組成。

ABCDE+ABDDCE

運動可逆性：兩構件上任一重合點，其相對運動軌跡是相同的，亦即，不論哪一個構件固定，另一構件上一點的運動軌跡都是相同的。

軌跡線M(M1,M2)21M2點軌跡線——漸開線M1點軌跡線——擺線21M1M23.低副機構具有運動可逆性12M(M1,M2)1.構件及運動副名稱構件名稱：連架桿——與機架連接的構件

連桿——未與機架連接的構件機架運動副名稱：回轉副(又稱鉸鏈)

移動副

一、基本類型曲柄——作整周回轉的連架桿搖桿——作來回擺動的連架桿曲柄搖桿機構雙曲柄機構曲柄搖桿機構

雙搖桿機構2.基本類型1.曲柄搖桿機構二、應用

2.

雙曲柄機構

慣性篩

3.

雙搖桿機構起落架吊車夾具1.改變運動副的形式（變轉動副為移動副）ABCDABCD∞偏置式曲柄滑塊機構ABC對心式曲柄滑塊機構改變搖桿相對尺寸曲線軌跡曲柄滑塊機構改變搖桿相對尺寸e§8-3平面四桿機構的演化偏距導桿機構變轉動副為移動副雙轉塊桿機構0移動導桿機構改變構件相對尺寸改變運動副類型改變運動副類型雙滑塊機構改變運動副類型改變構件相對尺寸正弦機構改變機架定為機架雙滑塊機構ABC∞Cθ

ACDBB2.擴大鉸鏈副擴大鉸鏈副ABCD偏心輪機構ACDB擴大鉸鏈副BAB3.取不同構件作為機架搖塊機構曲柄滑塊機構導桿機構定塊機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構

雙搖桿機構一、平面四桿機構有曲柄的條件1.鉸鏈四桿機構有曲柄的條件雙曲柄機構雙搖桿機構曲柄搖桿機構§8-４平面四桿機構的幾個特性●曲柄搖桿機構運動特點的觀察特點：★曲柄與連桿出現一次共線、一次重合

——由此導致另一連架桿不能整周回轉；★搖桿未與連桿出現共線和重合現象；★曲柄上兩運動副均為整周鉸鏈；★搖桿上兩運動副均為非整周鉸鏈。特點：★連架桿與連桿均未出現重合(或共線)現象；★固定鉸鏈均為整周回轉鉸鏈；連桿上兩活動鉸鏈均為非整周回轉鉸鏈?！耠p曲柄機構運動特點的觀察特點：★兩連架桿均與連桿均出現重合或共線；★固定鉸鏈均為非整周回轉鉸鏈，連桿上兩鉸鏈均為整周回轉鉸鏈。連桿與左搖桿重合連桿與右搖桿共線連桿與右搖桿重合

連桿與左搖桿共線●雙搖桿機構運動特點的觀察

結論：若要連架桿能整周回轉(即成為曲柄)，則另一連架桿與連桿不能出現重合或共線。雙曲柄機構雙搖桿機構曲柄搖桿機構ABCDdabc設：最長桿Lmax=Max(a,b,c,d)

最短桿Lmin=Min(a,b,c,d)中間兩桿桿長之和

Lm=a+b+c+d-Lmax-Lmin(1)曲柄存在條件

a.Lmax

+

Lmin≤Lm

b.Lmin不得為連桿(必要條件)(充分條件)(1)曲柄存在條件

a.Lmax

+

Lmin≤Lm

(必要條件)

b.Lmin不得為連桿(充分條件)雙搖桿機構雙曲柄機構曲柄搖桿機構240120280200120+

280≤200+240fdabcC″B″∠BCDmin

B′C′∠BCDmax(2)證明

設圖示四桿機構為曲柄搖桿機構，AB桿為曲柄。cos∠BCD=b2+c2

-f22bcfminfmax

亦即

0°<∠BCD<180°ABCD在△BCD中有a.證明思路

若要使AB桿成為曲柄，必須有∠BCD存在，為使此式成立，須有：0°<∠BCDmin，∠BCDmax<180°b.證明在△BCD中有′′a+d≤b+c(1)在△BCD中有″″b≤fmin+c=d–a+ca+b≤d+c(2)c≤fmin+b=d–a+ba+c≤d+b(3)結論1：在曲柄搖桿機構中，曲柄(AB)桿為最短桿。(1)+(2)2a+b+d≤b+d+2ca≤c(1)+(3)2a+c+d≤c+d+2ba≤b(3)+(2)2a+c+b≤c+b+2da≤d結論2：最短桿加上最長桿小于或等于其它兩桿桿長之和。ABCDdabcC″B″∠BCDmin

B′C′∠BCDmaxfminfmaxa最小a加最長桿不大于另兩桿桿長之和fmax

≤b+c圖中構件a最短，構件a能否整周回轉？dabc(3)推論

曲柄搖桿機構曲柄搖桿連桿轉動副擺轉副擺轉副轉動副條件機構名稱曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構滿足條件aLmin為連架桿Lmin為機架Lmin為連桿不滿足條件aa.Lmax+

Lmin≤Lm(必要條件)b.Lmin不得為連桿(充分條件)a.

判斷機構類型例：判斷兩圖示機構類型解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構為雙搖桿機構。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機構為曲柄搖桿機構。3070405520804070(a)(b)(4)應用

例：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多少？B1107060ACD解：1.設AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB

≤20

2.設AB為最長桿即LAB+60≤110+70110≤LAB≤120

3.設AB為中間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB≤110所以AB桿的取值范圍為：

LAB≤20，100≤LAB≤120

b.確定構件尺寸(1)推廣到曲柄滑塊機構

a.

對心式a+LAD∞≤b+LCD∞D∞

D∞

a≤bb.

偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞

+e所以：a+e≤bABCeba偏置式2.推廣BACab對心式(2)推廣到導桿機構BACabD∞

D∞

BACab

若兩連架桿均整周回轉，則機架應最短，而LAD∞

=

LCD∞

，所以有:

a≤b時，轉動導桿機構；

a>b時，擺動導桿機構。D∞

D∞

ABC1.極限位置與極位夾角B2C2B1C1CADB

極位夾角q

：當機構處于兩極限位置時，曲柄(或連桿)所在線所夾的銳角。

極限位置：當曲柄與連桿共線時，機構中搖桿所處的位置。j二、急回運動和行程速比系數q

亦稱機構此時的位置稱為機構處于極限位置。LAC1LAC2觀察知：LAC1=LBC-LAB

LAC2=LBC+LABB2C2B1C1CADBj極限位置及極位夾角的位置確定：qB2C2B1C1CADBjq2.急回特性及行程速比系數K

a1

=180°+q

a2

=180°-

qAB2C2B1C1CDBjB2→

B1因為w=C，且a1>a2，C2→

C1

a1

C2C1⌒B1→

B2C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1a1w

a2空回行程工作行程又

在曲柄等速回轉的情況下，通常將作往復運動從動件速度快慢不同的運動稱為急回運動。從動件回程的平均速度(或角速度)從動件工程的平均速度(或角速度)=V2V1=t1t2=a1wa2wK=180°=180°+q-qAB2C2B1C1CDBj

B2→

B1

C2→

C1

a1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

a2

C1C2⌒t1t2v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒a1w

a2急回特性：稱機構具有急回運動的特性為急回特性。K

180°=180°+q-q行程速比系數K-1K+1q

180°=推廣到曲柄滑塊機構●對心式曲柄滑塊機構B1C1

q=0結論：對心式曲柄滑塊機構無急回特性?！?/p>

偏置式曲柄滑塊機構ABCB1C1C2B2

q

≠0結論：偏置式曲柄滑塊機構有急回特性。B2C23.推廣qBAC(2)推廣到導桿機構C1C2BACqj

結論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，且

q=jD∞

D∞

∞

D1.定義傳動角g

：壓力角的余角。壓力角a是衡量機構傳力性能的一個重要指標。Fx=F×cosa三、壓力角和傳動角gaFVFxFy壓力角a：力F的作用線與力作用點絕對速度V所夾的銳角。a↓Fx↑g↑a：連桿對從動件力作用線與從動件上被作用點絕對速度方向線所夾銳角。因為：

g=90°-a所以：當∠BCD<90°時，g=∠BCD

當∠BCD>90°時，g=180°-∠BCDg——連桿線與從動桿線所夾銳角。3.意義ABCDcdjab

往往將g作為度量連桿機構傳力性能的一個重要指標。顯然：g

≡90°時最好。顯然：a↓→g↑→Ft↑→傳力性能↑2.曲柄搖桿機構的壓力角與傳動角agFnFFtVCw

FV4.g′的大小(連桿與搖桿之夾角)

由△BCD：f2

=c2+b2

–2bc*cosg′

△ABD：f2

=a2+d2

–2ad*cosj

fC2B1maxg′b2+

c2–a2

–d2+2ad*cosj2bccosg=′顯然：

j=0°時，有

gmin′j=180°時，有

gmax′5.gmin的確定

g結論：最小傳動角出現在曲柄與機架共線或重合處。

C2B2ming′g′FFnFtagABCDcdabjw

因為:

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:5.gmin的確定

結論：最小傳動角出現在曲柄與機架共線或重合處。

因為:

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:maxg′ming′ADming因為:

g′↑→(180°-

g′)↓maxmax

gmin=Min[180-g′，g′]

maxmin°所以:6.曲柄滑塊機構最小傳動角的確定7.導桿機構最小傳動角的確定BACFVC結論：導桿機構傳動角g恒等于90°，即壓力角a恒等于0°。

a0

ABC∞

∞

DDC′B′B″C″γmin′γmax′1.定義當g=0°(a=90°)時，Fx=F×cosa=0，即連桿作用在從動件上的力通過了從動件的回轉中心，將無法使從動件產生運動，此時稱機構處于死點位置。DdAFVBaw

四、機構的死點位置FVBa“在四桿機構中當從動件與連桿共線或重合時，機構處于死點位置?！薄袂鷵u桿機構中曲柄為主動件時FCVCaDABMC結論：無死點位置存在。2.死點位置的確定

搖桿（從動件）與連桿不會出現共線或重合現象?！袂鷵u桿機構中搖桿為主動件時DABC結論：當a=90°(g=0°)時，即連桿與曲柄出現共線和重合時，機構出現死點位置。MFCVCC1FVBaFVBa●雙曲柄機構結論：雙曲柄機構無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在?！耠p搖桿機構機構是否出現死點的判斷：若原動件作往復運動，則一定會出現死點位置；●導桿機構（曲柄為主動件）●導桿機構（搖桿為主動件）VB3FB3ABD1234ABD1234FB2VB2結論：導桿作原動件時，有死點位置存在。

其位置處于連桿與從動件共線和重合之處。A

BD1234FB2VB2機構是否出現死點的判斷：若原動件作往復運動，則一定會出現死點位置；其位置處于連桿與從動件共線和重合之處。DABCMC1FVBaFVBa3.死點位置的應用火車輪4.死點位置危害的避免加虛約束的平行四邊形機構一、四桿機構設計的基本問題和方法設計中的已知條件：運動條件(如行程速比系數)、幾何條件及傳力條件(如最小傳動角)?；締栴}：◆要求滿足預定的位置或運動規律ADM2BφMM1M3◆要求滿足給定的軌跡§8-5平面四桿機構的設計設計方法

圖解法、解析法和實驗法。ADM2BφMM1M3二、用圖解法設計四桿機構1.按連桿預定位置設計四桿機構觀察分析:◆爐門不可能是連架桿，只能是連桿；◆只對此兩位置的準確性有要求；E1E2爐門爐膛◆所要解決的問題是尋找A、B、C、D，即各桿桿長。根據所給定條件的不同，有兩種情況：a.

已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈b.

已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈ABCD(1)已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈c12b12幾何特點：活動鉸鏈軌跡圓上任意兩點連線的垂直平分線必過回轉中心(固定鉸鏈點)。b.設計C1C2B1B2b12c12A點所在線D點所在線ADB1B2C1C2a.

分析C1C2B1B2ADAD——無窮解。要唯一解需另加條件?！镆阎B桿三位置ADB2C2C3B3b23c23C1B1b12c23——唯一解。★已知連桿四位置——無解。B2C2C3B3C1B1C4B4★已知連桿兩位置a.條件站在機架上看：B點饒A點順時針轉動，C點饒D點順時針轉動。站在連桿上觀察：從位置1到位置2，∠ABC增大，∠BCD減小，即A點饒B點順時針轉動，C點饒D點順時針轉動。(2)已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈b.

相對運動分析E1DF2E2F1AB1C1C2B2——EF只是連桿上的一條線，不是活鉸。E1F2E2F1B1C1B2C2ADa′21d′21F1E1B1C1A1D1′′E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d′12a′12E1F2E2F1ADB1C1A2′D2′F2E2a′12d′12B2C2c.設計●兩對應位置E1ADE2F1F2A1′D1′C2B2B1C1E1ADE2F1F2A1′D1′B1C1C2B2A2′D2′E1ADE2F1F2B1C1C2B2C1所在線B1所在線●三對應位置B2C2A3′D3′E1ADE2F1F2F3E3B1C1a23′a12′d12′d23′設計步驟：◆連接E2A、F2D、E3A、F3D；◆剛化E2F2DA、E3F3DA，并將E2F2和E3F3分別重合于◆連接A1A2、A2A3、D1D2

和D2D3

、并分別作其垂直平分線，得交點，B1和C1；′′′′′′◆連接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需機構?！舾鶕D中線長，乘以比例尺得到各構件尺寸。E1F1，得到A2、D2、A3

、和D3點；′′′′A2′D2′B3C3已知條件：一連架桿桿長LAB，機架長LAD

，連架桿對應位置——即j1、j2、j3；a1、a2、a3