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圓的綜合應用1.滿足條件AB=2,AC=BC的三角形ABC的面積的最大值是．變式若等腰三角形一條腰上的中線長為2，則此等腰三角形的面積的最大值為2.如圖，在平面直角坐標系中，點，直線.設圓的半徑為，圓心在上.(1)若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；(2)若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍。3.如果圓上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數的取值范圍是_______4.已知圓和兩點若圓C上存在點P，使得：，則m的取值范圍為5.在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是▲．6.在平面直角坐標系xOy中,已知圓C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-數m,定直線l被圓C截得的弦長為定值,則直線l的方程為________.7.已知實數成等差數列，點在動直線上的射影為M，點，則線段MN的長的取值范圍是_______.8.設直線點使得圓O上存在點B，且（O為坐標原點），則A的橫坐標的取值范圍是9.過單位圓C外的一點P作圓C的兩條切線，切點分別為A和B，則的最小值為10.已知平面直角坐標系中O是坐標原點，，圓是的外接圓，過點（2，6）的直線被圓所截得的弦長為.（I）求圓的方程及直線的方程；（II）設圓的方程，，過圓上任意一點作圓的兩條切線，切點為，求的最大值.11.設平面直角坐標系中，設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．（Ⅰ）求實數b的取值范圍；（Ⅱ）求圓C的方程；（Ⅲ）問圓C是否經過某定點（其坐標與b無關）？請證明你的結論．12.已知圓O的方程為x2＋y2＝1，直線l1過點A(3，0)，且與圓O相切。（Ⅰ）求直線l1的方程；（Ⅱ）設圓O與x軸交與P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P'，直線QM交直線l2于點Q'。求證：以P'Q'為直徑的圓C總經過定點，并求出定點坐標。13.在平面直角坐標系中，已知圓和圓⑴若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；⑵設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點PxyxyO11..14.如果實數x、y滿足，求：①的最大值；變式1求的范圍；變式2求的范圍；變式3求的最小值。②的最小值；變式1求的取

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