第頁碼46頁/總NUMPAGES總頁數46頁2022-2023學年廣東省佛山市中考數學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選1.如果零上3℃記作+3℃，那么零下6℃記作（）A.6℃ B.﹣6℃ C.6 D.﹣62.已知一元二次方程x2﹣x=0，它的解是（）A.0 B.1 C.0，﹣1 D.0，13.下列圖形中，只是對稱圖形的是（）A.圓 B.角 C.平行四邊形 D.等腰三角形4.數據﹣2、﹣3、1、0、3的中位數是（）A1 B.﹣2 C.0 D.0.55.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現兩個都反面向上的概率是（）A. B. C. D.6.2003年6月1日，舉世注目的三峽工程正式下閘蓄水，26臺機組發電量將達到84700000000千瓦時，用科學記數法表示為（）A.8.47×1010千瓦時 B.8.47×108千瓦時C.8.47×109千瓦時 D.8.47×1011千瓦時7.拋物線的頂點坐標是（）A.(2,?1) B.(2,?-1) C.(-2,?1) D.(-2,?-1)8.如圖⊙O中，∠BAC=35°，則∠BOC=（）A.35° B.17.5° C.70° D.50°9.小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚外形不可能是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形10.在函數y＝kx（k＞0）圖象上有三點A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（）A.y1＜0＜y3 B.y3＜0＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：ma﹣bm+m=．12.一個球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是__________．13.函數的自變量x的取值范圍是_____．14.如圖，已知∠AOB＝45°，以點M為圓心，2cm為半徑作⊙M，若點M在OB邊上運動，則當OM＝_______cm時，⊙M與OA相切．

15.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……這些等式反映正整數間的某種規律，設m表示正整數，用關于m的等式表示出來______________.三．解答題（每題6分，共30分）16.計算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．17.解方程：．18.有一個角是60°的直角三角形，求它的面積y與斜邊x的函數關系式．19.已知二次函數y=x2+2x﹣3，（1）用描點法畫出y=x2+2x﹣3的圖象．（2）根據你所畫的圖象回答成績：當x時，函數值y隨x的增大而增大，當x時，函數值y隨x的增大而減小．解：列表得：XY描點、連線20.在一塊長16m，寬12m矩形荒地上建造一個花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，上面分別是小強和小穎的設計．（1）你認為小強的結果對嗎？請闡明理由．（2）請你協助小穎求出圖中x．（3）你還有其他的設計嗎？請在圖（3）中畫出一個與圖（1）（2）有共同特點的設計草圖，并加以闡明．四、解答題（寫出必要的步驟，每題10分）21.某球迷協會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為打進決賽圈的國家足球隊加油助威．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．（1）請你給出不同的租車（至少三種）；（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設計出費用最少的租車，并闡明理由．22.如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上的一點，AF的延伸線交DC的延伸線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論．23.改革開放以來,我國國民經濟保持良好發展勢頭,國內生產總值持續較快增長,下圖是1998年～2002年國內生產總值統計圖.（1）從圖中可看出1999年國內生產總值是___________.（2）已知2002年國內生產總值比2000年添加12956億元，2001年比2000年添加6491億元，求2002年國內生產總值比2001年增長的百分率(結果保留兩個有效數字).24.如圖1和2，在20×20的等距網格（每格的寬和高均是1個單位長）中，Rt△ABC從點A與點M重合的地位開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當BC邊與網的底部重合時，繼續異樣的速度向右平移，當點C與點P重合時，Rt△ABC中止挪動．設運動工夫為x秒，△QAC的面積為y．（1）如圖1，當Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的地位時，請你在網格中畫出Rt△A1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數關系式，并闡明當x分別取何值時，y取得值和最小值？值和最小值分別是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的過程中，請你闡明當x取何值時，y取得值和最小值？值和最值分別是多少？為什么？（闡明：在（3）中，將視你解答方法的創新程度，給予1～4分的加分）25.已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點（與點A、B不重合），Q是BC邊上的動點（與點B、C不重合）（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請闡明理由．2022-2023學年廣東省佛山市中考數學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選1.如果零上3℃記作+3℃，那么零下6℃記作（）A.6℃ B.﹣6℃ C.6 D.﹣6【正確答案】B【詳解】∵“零上”和“零下”的意義相反．∴當零上3℃記作+3℃時，零下6℃應記作-6℃.故選B.2.已知一元二次方程x2﹣x=0，它的解是（）A.0 B.1 C.0，﹣1 D.0，1【正確答案】D【詳解】試題分析：分解因式得到x（x﹣1）=0，推出方程x﹣1=0，x=0，求出方程的解x1=0，x2=1．故選D．考點：解一元二次方程-因式分解法3.下列圖形中，只是對稱圖形是（）A.圓 B.角 C.平行四邊形 D.等腰三角形【正確答案】C【詳解】A選項中，由于圓既是對稱圖形也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B選項中，由于角不是對稱圖形，故本選項錯誤；C選項中，由于平行四邊形只是對稱圖形，故本選項正確；D選項中，由于等腰三角形不是對稱圖形，故本選項錯誤；故選C．4.數據﹣2、﹣3、1、0、3的中位數是（）A.1 B.﹣2 C.0 D.0.5【正確答案】C【詳解】∵把這組數據按從小到大陳列可得：﹣3，﹣2，0，1，3共有5個數，最兩頭一個數為0，∴這組數據的中位數為0．故選C．5.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現兩個都反面向上的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵拋擲一枚均勻的硬幣二次，共有四種情況：“正正，正反，反正，反反”，∴兩個都反面向上的只要：“反反”，∴出現兩個都反面向上的概率是：．故選C．6.2003年6月1日，舉世注目的三峽工程正式下閘蓄水，26臺機組發電量將達到84700000000千瓦時，用科學記數法表示為（）A.8.47×1010千瓦時 B.8.47×108千瓦時C.8.47×109千瓦時 D.8.47×1011千瓦時【正確答案】A【詳解】84700000000=8.47×1010千瓦時．故選A．點睛：在把一個值較大的數用科學記數法表示為的方式時，我們要留意兩點：①必須滿足：；②比原來的數的整數位數少1（也可以經過小數點移位來確定）.7.拋物線的頂點坐標是（）A.(2,?1) B.(2,?-1) C.(-2,?1) D.(-2,?-1)【正確答案】C【分析】已知拋物線頂點式可直接寫出頂點坐標．【詳解】解：由拋物線的頂點坐標可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標是（-2，1）．

故選C．本題考查的是拋物線的頂點坐標，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點坐標為（-a，h）．8.如圖⊙O中，∠BAC=35°，則∠BOC=（）A.35° B.17.5° C.70° D.50°【正確答案】C【詳解】∵⊙O中，∠BAC=35°，∴∠BOC=2∠BAC=2×35°=70°．故選C．9.小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚外形不可能是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形【正確答案】C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形能否能夠鑲嵌，只需看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則闡明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：由于用一種正多邊形鑲嵌，只要正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚外形不可以是正五邊形.故選C用一種正多邊形鑲嵌，只要正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.10.在函數y＝kx（k＞0）的圖象上有三點A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（）A.y1＜0＜y3 B.y3＜0＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2【正確答案】A【分析】根據反比例函數的圖象性質.【詳解】k>0,反比例函數，y隨x增大而增大.反比例函數y=kx(k圖象性質:，反比例函數圖象過一、三象限和原點,y隨x增大而增大；，反比例函數圖象過二、四象限和原點,y隨x增大而減小.二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：ma﹣bm+m=．【正確答案】m（a﹣b+1）．【詳解】原式=.故．12.一個球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是__________．【正確答案】圓.【詳解】球的主視圖、俯視圖、左視圖都是“圓”.13.函數的自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x≥﹣2且x≠0．【詳解】根據題意得：，解得：且.故答案是：且.14.如圖，已知∠AOB＝45°，以點M為圓心，2cm為半徑作⊙M，若點M在OB邊上運動，則當OM＝_______cm時，⊙M與OA相切．

【正確答案】.【詳解】連接MN，

∵MN⊥AO，∠AOB=45°，2cm為半徑，

∴OM=15.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……這些等式反映的正整數間的某種規律，設m表示正整數，用關于m的等式表示出來______________.【正確答案】【詳解】9-1=8即；16-4=12即；25-9=16即…(m+2)2-m2=4(m+1)三．解答題（每題6分，共30分）16.計算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．【正確答案】﹣23．【詳解】試題分析：根據“0指數冪的意義”、“負整數指數冪的意義”和實數的相關運算法則計算即可.試題解析：原式=2﹣1﹣8÷=2﹣1﹣24=﹣23．17.解方程：．【正確答案】x=﹣2．【詳解】試題分析：先去分母化分式方程為整式方程，再解整式方程得到x的值，檢驗確定原方程解的情況即可.試題解析：方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得2﹣（x+1）=x2﹣1整理得：x2+x﹣2=0解得：x1=﹣2，x2=1經檢驗，x2=1是增根∴原方程的解為：x=﹣2．18.有一個角是60°的直角三角形，求它的面積y與斜邊x的函數關系式．【正確答案】y=．【詳解】試題分析：由si=，co=，可得，，再由S△ABC=AC·BC即可得到與間的函數關系式.試題解析：∵AB=x，∠B=60°，∠C=90°，∴AC=AB×sin60°=x，BC=AB×cos60°=，又∵S△ABC=AC·BC，∴.即與間的函數關系式為.19.已知二次函數y=x2+2x﹣3，（1）用描點法畫出y=x2+2x﹣3的圖象．（2）根據你所畫的圖象回答成績：當x時，函數值y隨x的增大而增大，當x時，函數值y隨x的增大而減小．解：列表得：XY描點、連線【正確答案】（1）詳見解析；（2）x＞﹣1，x＜﹣1．【詳解】試題分析：（1）由解析式可知拋物線的對稱軸為直線，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2計算出對應的y的值進行列表，然后在坐標系中描出對應的點，并用平滑的曲線將這些點連，即可得到所求拋物線；（2）根據圖象回答所求成績即可.試題解析：（1）列表如下：X﹣4﹣3﹣2-1012Y50﹣3﹣4-305描點、連線（2）由圖象知：當x＞﹣1時，函數值y隨x的增大而增大，當x＜﹣1時，函數值y隨x的增大而減小，故答案為x＞﹣1，x＜﹣1．20.在一塊長16m，寬12m矩形荒地上建造一個花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，上面分別是小強和小穎的設計．（1）你認為小強的結果對嗎？請闡明理由．（2）請你協助小穎求出圖中的x．（3）你還有其他的設計嗎？請在圖（3）中畫出一個與圖（1）（2）有共同特點的設計草圖，并加以闡明．【正確答案】（1）小強的結果不對，理由見解析；（2）5．5；（3）詳見解析．【詳解】試題分析：（1）小強的結果不對．設小路寬x米，由此得到內面的矩形的長、寬分別為（16-2x）、（12-2x），再根據矩形的面積公式即可列出方程求解；（2）從圖中知道，四個扇形的半徑為x，根據扇形的面積公式可以用x表示它們的面積，然后根據題意即可列出方程求解；（3）有其他的．答案比較多，例如可以以每邊中點為圓心畫半圓，然后根據題意計算它們的半徑即可．試題解析：（1）小強的結果不對設小路寬米，則解得：∵荒地的寬為12cm，若小路寬為12m，不合實踐，故（舍去）（2）依題意得：（3）個圖，A、B、C、D為各邊中點；第二個圖圓心與矩形的重合，半徑為m考點：一元二次方程的運用．四、解答題（寫出必要的步驟，每題10分）21.某球迷協會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為打進決賽圈的國家足球隊加油助威．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．（1）請你給出不同的租車（至少三種）；（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設計出費用最少的租車，并闡明理由．【正確答案】（1）詳見解析；（2）為四輛8人車，一輛4人車．【詳解】試題分析：（1）設載客8人的車租x輛，載客4人的車租y輛，由題意可得：8x+4y=36，找出該方程的自然數解即可得到答案；（2）設總的租車費用為w，則（1）可得：w=300x+200y，由8x+4y=36可得：y=-2x+9，由此可得w=-100x+1800；由可得；函數的性質即可得到當x=4時，w最小，從而可得總費用最少的租車.試題解析：（1）設載客8人的車租x輛，載客4人的車租y輛，由題意可得：8x+4y=36，∵該方程的自然數解有：，，，，.∴共有如下5種租車：1：四輛8人車，一輛4人車4×8+1×4=36．2：三輛8人車，三輛4人車3×8+3×4=36．3：二輛8人車，五輛4人車2×8+5×4=36．4：一輛8人車，七輛4人車1×8+7×4=36．5：九輛4人車9×4=36．（2）設8座車x輛，4座車y輛，總費用為w，則：w=300x+200y．∵8x+4y=36，∴y=-2x+9，∴w=1800﹣100x．∴w隨x的增大而減小，∵0≤8x≤36，∴0≤x≤4.5，又由于x只能取整數，∴當x取整數值，即x=4時，w值最小．答：為租四輛8人車，一輛4人車．點睛：（1）解第1小題的關鍵是明白：找出一切符合條件的就是求方程8x+4y=36的自然數解；（2）解第2小題，當得到總費用w與載客8人的車的輛數x之間的函數關系式w=-100x+1800時，需求知道x的取值范圍才能確定最，而由一切載客8人的車載客總數不低于0，不大于36可得：0≤8x≤36，從而就可求出x的取值范圍，并找到了.22.如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上的一點，AF的延伸線交DC的延伸線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論．【正確答案】詳見解析.【詳解】由已知條件易得：∠DEA=∠ABF=90°，∠DAE=∠AFB，DE=DC=AB，從而可得：△ABF≌△DEA．試題解析：圖中：△ABF≌△DEA，證明如下：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，AB=DC．∵DE⊥AG于E，DE=DC，∴∠AED=90°=∠B，AB=DE．∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥CB．∴∠DAE=∠AFB．，∴△ABF≌△DEA（AAS）．23.改革開放以來,我國國民經濟保持良好發展勢頭,國內生產總值持續較快增長,下圖是1998年～2002年國內生產總值統計圖.（1）從圖中可看出1999年國內生產總值是___________.（2）已知2002年國內生產總值比2000年添加12956億元，2001年比2000年添加6491億元，求2002年國內生產總值比2001年增長的百分率(結果保留兩個有效數字).【正確答案】（1）82067億元；（2）6.7%【詳解】試題分析：（1）直接根據表中數據即可得到結果；（2）設2000年國內生產總值為x億元，則2001年、2002年分別為(x+6491)億元，(x+12956)億元根據2002年的國內生產總值即可列方程求出x，再根據增長率的定義即可求得結果.（1）從圖中可看出1999年國內生產總值是82067億元；（2）設2000年國內生產總值為x億元，則2001年、2002年分別為(x+6491)億元，(x+12956)億元，依題意得x+12956=102398解得x=89442，x+6491=95933∴增長率=×≈6.7%即2002年國內生產總值比2001年增長6.7%.考點：條形統計圖的運用點評：根據統計圖計算計算是初中數學學習中一個極為重要的知識點，是中考的，在各種題型中均有出現，普通難度不大，需特別留意.24.如圖1和2，在20×20的等距網格（每格的寬和高均是1個單位長）中，Rt△ABC從點A與點M重合的地位開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當BC邊與網的底部重合時，繼續異樣的速度向右平移，當點C與點P重合時，Rt△ABC中止挪動．設運動工夫為x秒，△QAC的面積為y．（1）如圖1，當Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的地位時，請你在網格中畫出Rt△A1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數關系式，并闡明當x分別取何值時，y取得值和最小值？值和最小值分別是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的過程中，請你闡明當x取何值時，y取得值和最小值？值和最值分別是多少？為什么？（闡明：在（3）中，將視你解答方法的創新程度，給予1～4分的加分）【正確答案】（1）詳見解析；（2）y=2x+40（0≤x≤16），當x=0時，y最小=40，當x=16時，y=72；（3）當x=32時，y最小=40；當x=16時，y=72．【詳解】試題分析：（1）如圖1，分別作出點A1、B1、C1關于直線QN的對稱點A2、B2、C2，在依次連接這三點即可得到所求三角形；（2）如圖2，當△ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC，由此就可得到y與x之間的函數關系式，x的取值范圍是即可求得y的值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當△ABC繼續以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，由y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC即可列出y與x之間的函數關系式，x的取值范圍即可求得y的值和最小值；方法二：在△ABC自左向右平移的過程中，△QAC在每一時辰的地位都對應著（2）中△QAC某一時辰的地位，使得這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱．因此，根據軸對稱的性質，只需考查△ABC在自上向下平移過程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過程中△QAC面積的變化情況．試題解析：（1）如圖1，△A2B2C2是△A1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形（2）當△ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC=（4+20）（x+4）﹣×20x﹣×4×4=2x+40（0≤x≤16）．由函數的性質可知：當x=0時，y取得最小值，且y最小=40，當x=16時，y取得值，且y=2×16+40=72；（3）解法一：當△ABC繼續以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，∴y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC=（4+20）（36﹣x）﹣×20×（32﹣x）﹣×4×4=﹣2x+104（16≤x≤32）．由函數的性質可知：當x=32時，y取得最小值，且y最小=﹣2×32+104=40；當x=16時，y取得值，且y=﹣2×16+104=72．解法二：在△ABC自左向右平移的過程中，△QAC在每一時辰的地位都對應著（2）中△QAC某一時辰的地位，使得這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱．因此，根據軸對稱的性質，只需考查△ABC在自上至下平移過程中△QAC面積變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過程中△QAC面積的變化情況．當x=16時，y取得值，且y=72，當x=32時，y取得最小值，且y最小=40．25.已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點（與點A、B不重合），Q是BC邊上的動點（與點B、C不重合）（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請闡明理由．【正確答案】（1）；（2）詳見解析.【詳解】試題分析：（1）由題意易得AB=13，由Q是BC中點，PQ∥AC可得點P是AB中點，從而可得CP=AB=；（2）當AC與PQ不平行時，只要∠CPQ為直角，△CPQ才可能是直角三角形．根據圓中，直徑所對的圓周角是直角，以CQ為直徑作半圓D，當半圓D和直線AB有公共點時，點P運動到公共點處，∠PCQ就是直角；由此以CQ為直徑作半圓D，當半圓D與AB相切時，設切點為M，連接DM，則DM⊥AB，設CD=x，則CQ=2x，DM=x，DB=12﹣x；在Rt△DMB中，由DB2=DM2+MB2，已知條件建立關于x的方程即可解得x的值，從而可得對應的CQ的值，再只要當半圓D與直線AB有公共點時，∠PCQ才有可能是直角即可求得CQ的取值范圍.試題解析：（1）在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB=13；∵Q是BC的中點，∴CQ=QB；又∵PQ∥AC，∴AP=PB，即P是AB的中點，∴Rt△ABC中，CP=．（2）當AC與PQ不平行時，只要∠CPQ為直角，△CPQ才可能是直角三角形．以CQ為直徑作半圓D，當半圓D與AB相切時，設切點為M，連接DM，則DM⊥AB，且AC=AM=5，∴MB=AB﹣AM=13﹣5=8；設CD=x，則DM=x，DB=12﹣x；在Rt△DMB中，DB2=DM2+MB2，即（12﹣x）2=x2+82，解之得x=，∴CQ=2x=；即當CQ=且點P運動到切點M地位時，△CPQ為直角三角形．②當＜CQ＜12時，半圓D與直線AB有兩個交點，當點P運動到這兩個交點的地位時，△CPQ為直角三角形③當0＜CQ＜時，半圓D與直線AB相離，即點P在AB邊上運動時，均在半圓D外，∠CPQ＜90°，此時△CPQ不可能為直角三角形．∴當≤CQ＜12時，△CPQ可能為直角三角形．點睛：（1）過三角形一邊的中點，平行于另一邊的直線必平分第三邊；（2）解第2小題的要點是：①由題意可知，當PQ不平行于AC時，△PCQ中只要∠CPQ可能是直角；②根據圓中，直徑所對的圓周角是直角，以CQ為直徑作半圓D與AB相切于點M，并已知條件求出此時CQ的值；③當半圓D和直線AB有公共點時，點P運動到公共點處，∠PCQ就是直角，這樣根據題意求出與此對應的CQ的取值范圍即可.2022-2023學年廣東省佛山市中考數學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.2的相反數是（）A.2 B.－2 C. D.2.下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A.B.C.D.3.一組數據2，6，2，5，4，則這組數據的中位數是()A.2 B.4 C.5 D.64.如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數是（）A.75° B.55° C.40° D.35°5.如圖所示，a與b大小關系是（）A.a＜b B.a＞b C.a=b D.b=2a6.在平面直角坐標系中，點所在的象限是A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.正八邊形的每個內角為（）A120o B.135o C.140o D.144o8.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，那么的值是（）A. B. C. D.9.已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A.5

B.10 C.12

D.1510.如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間構成的函數關系圖象大致是（）

A. B.C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.正五邊形的外角和等于_______?．12.如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°，則對角線AC的長是___________.13.分式方程=的解是__________．14.若兩個類似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_________.15.觀察下列一組數：，，，，，，根據該組數的陳列規律，可推出第個數是__________．16.如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中暗影部分面積是____________.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解方程.18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知△ABC中，D為AB的中點．(1)請用尺規作圖法作邊AC的中點E，并連接DE(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)條件下，若DE＝4，求BC的長．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l小路.現新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（到0.1m；參考數據：）21.某商場的一款空調機每臺的標價是1635元，在促銷中，按標價的八折，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷中，商場了這款空調機100臺，問盈利多少元？22.某高校先生會發現同窗們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是預備在校內倡導“光盤舉動”，讓同窗們珍惜糧食，為了讓同窗們理解這次重要性，校先生會在某天午餐后，隨機調查了部分同窗這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不殘缺的統計圖．(1)這次被調查的同窗共有名；(2)把條形統計圖補充殘缺；(3)校先生會經過數據分析，估計這次被調查的一切先生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校18000名先生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y=（x＞0）相交于P（1，m）．（1）求k的值；（2）若點Q與點P關于y=x成軸對稱，則點Q的坐標為Q（）；（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程．24.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延伸線于點E.（1）求證：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的長；（3）求證:BE是⊙O切線．25.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．（1）求AB和OC的長；（2）點E從點A出發，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留π）．2022-2023學年廣東省佛山市中考數學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.2的相反數是（）A.2 B.－2 C. D.【正確答案】B【詳解】2的相反數是-2.故選：B.2.下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：找到從上面看所得到圖形即可：從上面看易得A、B、C、D的俯視圖分別為五邊形、三角形、圓、四邊形．故選D．3.一組數據2，6，2，5，4，則這組數據的中位數是()A.2 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【詳解】試題分析：將一組數據從小到大陳列，處于最兩頭的數字就是中位數.本題有5個數字，則排在第三個的就是中位數.由小到大陳列，得：2，2，4，5，6，所以，中位數為4考點：中位數的確定.4.如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數是（）A.75° B.55° C.40° D.35°【正確答案】C【分析】根據平行線的性質可得∠1=∠4=75°，然后根據三角形的外角等于不相鄰兩內角的和，可知∠4=∠2+∠3，據此求解即可得．【詳解】解：標定角度如圖所示：∵，∴∠1=∠4=75°，∵∠4=∠2+∠3，∴∠3=75°-35°=40°．故選C．標題次要考查平行線的性質，三角形的外角性質，理解題意，找準各角之間的數量關系是解題關鍵．5.如圖所示，a與b的大小關系是（）A.a＜b B.a＞b C.a=b D.b=2a【正確答案】A【詳解】根據數軸得到a<0，b>0，∴b>a，故選A6.在平面直角坐標系中，點所在的象限是A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】C【分析】根據點在各象限的坐標特點即可解答．【詳解】解：，點的橫坐標-2＜0，縱坐標-3＜0，∴這個點在第三象限．

故選C．處理本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的坐標的符號：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.正八邊形的每個內角為（）A.120o B.135o C.140o D.144o【正確答案】B【詳解】根據正八邊形的內角公式得出：[（n-2）×180]÷n=[（8-2）×180]÷8=135°．故選B．8.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，那么的值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】過A作AB⊥x軸于點B，在Rt△AOB中，利用勾股定理求出OA，再根據正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過A作AB⊥x軸于點B，∵A的坐標為(4,3)∴OB=4，AB=3，在Rt△AOB中，∴故選：D．本題考查求正弦值，利用坐標求出直角三角形的邊長是解題的關鍵．9.已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A.5

B.10 C.12

D.15【正確答案】A【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.10.如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間構成的函數關系圖象大致是（）

A. B.C. D.【正確答案】C【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數解析式，確定出大致圖象即可．【詳解】設正方形的邊長為a，當P在AB邊上運動時，y＝ax；當P在BC邊上運動時，y＝a（2a?x）＝?ax＋a2；當P在CD邊上運動時，y＝a（x?2a）＝ax?a2；當P在AD邊上運動時，y＝a（4a?x）＝?ax＋2a2，故選：C．此題考查了動點成績的函數圖象，解題關鍵是深刻理解動點的函數圖象，了解圖象中關鍵點所代表的實踐意義，理解動點的殘缺運動過程．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.正五邊形的外角和等于_______?．【正確答案】360【詳解】試題分析：任何n邊形的外角和都等于360度.考點：多邊形的外角和.12.如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°，則對角線AC的長是___________.【正確答案】6【分析】由菱形的性質可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC為等邊三角形即可求得答案．【詳解】根據菱形的性質可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，則△ABC為等邊三角形，則AC=AB=6，故6．本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，純熟掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．13.分式方程=的解是__________．【正確答案】x=2【詳解】試題分析：先去分母，將分式方程轉化為一個整式方程．然后解這個整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=2（x+1）,去括號，移項，合并同類項，得x=2．考點：分式方程的解法．14.若兩個類似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_________.【正確答案】4∶9【詳解】試題解析：∵兩個類似三角形的周長比為2：3，∴這兩個類似三角形的類似比為2：3，∴它們的面積比是4：9．考點：類似三角形的性質．15.觀察下列一組數：，，，，，，根據該組數的陳列規律，可推出第個數是__________．【正確答案】【詳解】試題分析：分母的規律為2n+1，分子的規律為n，所以，它的規律為：，將n＝10代入可得.考點：規律題.16.如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中暗影部分面積是____________.【正確答案】4【詳解】試題分析：由中線性質，可得AG=2GD，則，∴暗影部分的面積為4；其實圖中各個單獨小三角形面積都相等本題雖然超綱，但先生容易蒙對的.考點：中線的性質.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解方程.【正確答案】，【詳解】試題分析：首先將方程進行因式分解，然后根據因式分解的結果求出方程的解.試題解析：∴或∴，考點：解一元二次方程.18.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】，【分析】先將括號里面的通分后，將除法轉換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡．【詳解】解：原式=當時，原式=本題次要考查了分式的化簡求值，純熟掌握分式混合運算法則是解題的關鍵．19.如圖，已知△ABC中，D為AB的中點．(1)請用尺規作圖法作邊AC的中點E，并連接DE(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)條件下，若DE＝4，求BC的長．【正確答案】（1）見解析；（2）8.【分析】（1）作AC的垂直平分線即可得到AC的中點E，然后連接DE即可；（2）利用三角形中位線性質求解．【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）∵D點為AB的中點，E點為AC的中點，∴△ABC中位線定理，∴BC=2DE=8．本題考查了作圖-基本作圖：純熟掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路.現新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（到0.1m；參考數據：）【正確答案】68.3m【分析】【詳解】解：設BD長x，如下圖：在三角形ADC中，tan30°=；得21.某商場的一款空調機每臺的標價是1635元，在促銷中，按標價的八折，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷中，商場了這款空調機100臺，問盈利多少元？【正確答案】（1）這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場這款空調機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用量乘以每臺的利潤即可．【詳解】解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據題意得：=9%，解得：x=1200，經檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場這款空調機100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元．考點：分式方程的運用22.某高校先生會發現同窗們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是預備在校內倡導“光盤舉動”，讓同窗們珍惜糧食，為了讓同窗們理解這次的重要性，校先生會在某天午餐后，隨機調查了部分同窗這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不殘缺的統計圖．(1)這次被調查的同窗共有名；(2)把條形統計圖補充殘缺；(3)校先生會經過數據分析，估計這次被調查的一切先生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據此估算，該校18000名先生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？【正確答案】（1）1000；（2）圖形見解析；（3）該校18000名先生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐．【分析】（1）用沒有剩的人數除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總人數減去其他三類的人數，再畫出圖形即可；（3）根據這次被調查一切先生一餐浪費的食物可以供200人用一餐，再根據全校的總人數是18000人，列式計算即可．【詳解】解：（1）這次被調查的同窗共有400÷40%=1000（名）故1000（2）剩少量的人數是：1000-400-250-150=200（名），（3）答：該校1800名先生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲