第十一章齒輪系及其設(shè)計(jì)§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動(dòng)比§11-3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比§11-4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比§11-5輪系的功用§11-1齒輪系及其分類一、輪系的定義1.最簡(jiǎn)單的輪系——一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)d1=53.7mm,則d2=i12d1=27×53.7=1450mm121450rpm53.7rpm鏜桿由一系列齒輪組成的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)被稱作輪系i12=——n1=——Z2=——d2d1=———145053.7=27n2Z12.一般輪系——多對(duì)齒輪傳動(dòng)構(gòu)成的系統(tǒng)1450rpm53.7rpm123456=i12

i34

i56分步傳動(dòng)設(shè)：i12=i34=i56=3設(shè)令d1=d3=d5=53.7mm

n1n1n3n5n2n4n6=————i16=——n6則:d2=i12d1=3×53.7=161.1mmd4=i34d3=3×53.7=161.1mmd6=i56d5=3×53.7=161.1mm則:i16=i12

i34

i56=3×3×3=271450rpm53.7rpm123456●二.輪系的分類123412341.定軸輪系

(普通輪系)所有齒輪軸線均固定的輪系.至少有一個(gè)齒輪的軸線不固定的輪系.2.動(dòng)軸輪系

(周轉(zhuǎn)輪系)3.復(fù)合輪系

(混合輪系)由定軸、動(dòng)軸或多個(gè)動(dòng)軸輪系組成的輪系.O3H451O21H123O4H25O6定軸輪系

+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系

+周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1傳動(dòng)比大小的計(jì)算§10-2定軸輪系的傳動(dòng)比2首末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定（從動(dòng)輪齒數(shù)積）（主動(dòng)輪齒數(shù)積）=齒輪2為中介輪（也稱惰輪或過(guò)輪），不影響傳動(dòng)比的大小,但改變了首末輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。中介輪(也稱惰輪或過(guò)輪)的作用12a方案123b方案在a方案中在b方案中比較兩方案可知，中介輪不影響傳動(dòng)比的大小，但影響轉(zhuǎn)向關(guān)系a所有齒輪的軸線平行12433’m——所有外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)（2）多對(duì)齒輪嚙合外嚙合轉(zhuǎn)向相反取“”號(hào)內(nèi)嚙合轉(zhuǎn)向相同取“+”號(hào)i12=1/

2外嚙合：（1）一對(duì)齒輪嚙合i12=1/

2=Z2/Z1內(nèi)嚙合：=Z2/Z113’234

c首、末齒輪的軸線不平行傳動(dòng)比只反映大小，不反映轉(zhuǎn)向關(guān)系，即傳動(dòng)比不用“+”、“”號(hào)表示。

b首、末齒輪的軸線平行只須用標(biāo)注箭頭的方法決定轉(zhuǎn)向關(guān)系3’34’5412關(guān)于錐齒輪、蝸輪蝸桿轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定132H一對(duì)錐齒輪的轉(zhuǎn)向同時(shí)指向嚙合點(diǎn)，或同時(shí)背離嚙合點(diǎn)。蝸輪蝸桿（轉(zhuǎn)向如圖）蝸輪蝸桿右旋：用右手定則判斷Z2轉(zhuǎn)向蝸輪蝸桿左旋：用左手定則判斷Z2轉(zhuǎn)向21212121V2V2例1在圖示輪系中，已知求齒輪6的轉(zhuǎn)速（大小和方向）。解：齒輪6與齒輪1同轉(zhuǎn)向。例2在圖示輪系中，已知：求齒輪8的轉(zhuǎn)速。解：的轉(zhuǎn)向如圖所示本節(jié)作業(yè)：11-11，11-14，11-1611-18，11-21，11-22例3在圖示的輪系中在圖示的滾齒機(jī)工作臺(tái)中，已知各輪的齒數(shù)如圖中括號(hào)內(nèi)所示，若被切齒輪為64個(gè)齒，求傳動(dòng)比。（蝸桿均為單線）解：§11-3周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比

1周轉(zhuǎn)輪系的組成2K-H2K-H3K-H123H4行星輪系桿中心輪機(jī)架（1）行星輪——軸線活動(dòng)的齒輪.（2）系桿(行星架、轉(zhuǎn)臂)H.（3）中心輪K——軸線固定、直接與行星輪相嚙合的齒輪.

（4）機(jī)架1234H123H123H54行星輪系差動(dòng)輪系123H412H342周轉(zhuǎn)輪系的基本類型行星輪系——其中一個(gè)中心輪固定，自由度F=1差動(dòng)輪系——兩個(gè)中心輪均不固定，自由度F=23周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算13假想將整個(gè)輪系加上一個(gè)（－nH），即把原周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了一個(gè)定軸輪系，該定軸輪系被稱作原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算便成為定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H213Hn2n1nH轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法2H2H－nH構(gòu)件原機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)(定軸)原周轉(zhuǎn)輪系各輪轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（定軸輪系）中各輪的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)速如表所示。n2n3nHn1H312轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比：213Hn2n1nH－nH該輪系為F=1的行星輪系，n3=0,則有：123H例1如圖所示。已知:z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99試求傳動(dòng)比

iH1；若將z3改為100，求傳動(dòng)比iH1例題1H2’23解：1）分析輪系

該輪系類型為周轉(zhuǎn)輪n3=0=1-i1HnH與n1轉(zhuǎn)向相同2）轉(zhuǎn)化輪系3）判斷轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)向4）計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比nH與n1轉(zhuǎn)向相反1H2’23該題表明：改變齒數(shù)關(guān)系，周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)向關(guān)系將得到改變。若將z3改為100：例2已知:Z1=15，Z2=25，Z2’=20，Z3=60，n1=200rpm

n3=50rpm，轉(zhuǎn)向圖示。

求:nHnH與n3轉(zhuǎn)向相同解：1）分析輪系類型——差動(dòng)輪系2）轉(zhuǎn)化輪系3）判斷轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)向4）計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比.例3已知:Za=Zb、na、nH

求:

nb解：1）分析輪系：空間差動(dòng)輪系abcH注意:2）轉(zhuǎn)化輪系?、不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，不能代數(shù)相加減。3）判斷轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)向4）計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比12’3H2例4如圖所示。已知:z1=48,z2=48,z2’=18,z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,轉(zhuǎn)向如圖,試求nH的大小和方向.例題解：1）分析輪系——錐齒輪組成的差動(dòng)輪系n1Hn2Hn3Hn1n3轉(zhuǎn)向同n1討論：若將n1代為負(fù)，n3代為正，nH=-50

r/min

請(qǐng)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析。2）轉(zhuǎn)化輪系3）判斷轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)向4）計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比例5如圖所示。已知:z1,z2,z3,z4,z5,n1。求：i15、n5。例題解：1）分析輪系類型——行星輪系2）轉(zhuǎn)化輪系3）判斷轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)向4）計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比234H51求得：將（2）代入（1）：本節(jié)作業(yè)：11-11，11-14，11-1611-18，11-21，11-22例6

已知:Z1=12，Z2=28，Z2’=14，Z3=54。求:iSH解:例7已知齒輪1的轉(zhuǎn)速求：（1）求;（2）當(dāng)求齒輪3的轉(zhuǎn)速。解：（1）求由：（2）求當(dāng)：（nH=0，周轉(zhuǎn)輪系演化為定軸輪系）（與n1與與n3轉(zhuǎn)向相反）例8已知輪系中：各輪模數(shù)均相同，求及。解：1求2求由：得出：例9在圖示輪系中，已知：各輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝。問(wèn)：（1）輪3的齒數(shù)

（2）輪3和輪4的模數(shù)哪個(gè)大？解：1求2比較由正確嚙合條件知：由正確安裝條件（圖示）知：公式：注意:1)齒數(shù)連乘積之比前的“”號(hào)取決于轉(zhuǎn)化輪系中m、n輪的轉(zhuǎn)向；2)輪m、輪n和系桿H必須是同一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系中軸線平行或重合的三個(gè)構(gòu)件；3)nm、nn、nH中，已知值應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向相同還是相反代入正負(fù)號(hào),未知值的轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果判定;4)無(wú)論求解什么，一般應(yīng)從轉(zhuǎn)化輪系首末兩輪傳動(dòng)比開(kāi)始求解。§11-4復(fù)合輪系的傳動(dòng)比●復(fù)合輪系的組成H定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系+周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系區(qū)分技巧：先找周轉(zhuǎn)輪系中心輪中心輪行星輪系桿本節(jié)難點(diǎn)：區(qū)分輪系復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算步驟（1）正確區(qū)分輪系（2）分別計(jì)算傳動(dòng)比（3）聯(lián)立求解傳動(dòng)比Z1Z2’Z2Z3Z4H解：1區(qū)分輪系

周轉(zhuǎn)輪系2′-3-4-H定軸輪系1-2例7

已知Z1=Z2’=20，Z2=40，Z3=30Z4=80。求i1H2分別計(jì)算傳動(dòng)比（1）定軸輪系傳動(dòng)比Z1Z2’Z2Z3Z4H解：3聯(lián)立求解（2）周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比例10已知:齒數(shù)Z及n1的方向.求:i1H和nH的方向.解:

1.區(qū)分輪系12345678H9n1定軸輪系：1，2，3，4，5，6行星輪系：8，H，7，92.分別計(jì)算傳動(dòng)比（1）周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算3聯(lián)立求解（2）定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算12345678H9n1、nH不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，i1H只反映傳動(dòng)比大小,不反映轉(zhuǎn)向關(guān)系n1并聯(lián)復(fù)合周轉(zhuǎn)輪系

H1123456H2例11已知Z，求iH12解:

1區(qū)分輪系行星輪系：1，2，3，H1差動(dòng)輪系：4，5，6，H2（1）2.分別計(jì)算傳動(dòng)比（1）行星輪系傳動(dòng)比計(jì)算H1123456H23聯(lián)立（1）、（2）求解nH1與nH2同轉(zhuǎn)向。（2）差動(dòng)輪系傳動(dòng)比計(jì)算（2）代入（2）：分子分母同除以nH2:567例12已知：齒數(shù)Z.求:i6156751234H67567567解:

1區(qū)分輪系差動(dòng)輪系：1，2，3，4，H2分別計(jì)算傳動(dòng)比定軸輪系：5，6，73聯(lián)立求解（1）（2）（3）§11-5輪系的應(yīng)用1.實(shí)現(xiàn)多路輸出2.獲得較大的傳動(dòng)比3.實(shí)現(xiàn)變速4.實(shí)現(xiàn)變向5.實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解abcH12汽車后橋差速器(牙包)abcH12abcH12abcH122.汽車直行:3.汽車拐彎:1.組成據(jù)例3:nb=2nH-na即:na+nb=2nH

∵na=nb