第十一章齒輪系及其設計§11-1齒輪系及其分類§11-2定軸輪系的傳動比§11-3周轉輪系的傳動比§11-4復合輪系的傳動比§11-5輪系的功用§11-1齒輪系及其分類一、輪系的定義1.最簡單的輪系——一對齒輪傳動設d1=53.7mm,則d2=i12d1=27×53.7=1450mm121450rpm53.7rpm鏜桿由一系列齒輪組成的齒輪傳動系統被稱作輪系i12=——n1=——Z2=——d2d1=———145053.7=27n2Z12.一般輪系——多對齒輪傳動構成的系統1450rpm53.7rpm123456=i12

i34

i56分步傳動設：i12=i34=i56=3設令d1=d3=d5=53.7mm

n1n1n3n5n2n4n6=————i16=——n6則:d2=i12d1=3×53.7=161.1mmd4=i34d3=3×53.7=161.1mmd6=i56d5=3×53.7=161.1mm則:i16=i12

i34

i56=3×3×3=271450rpm53.7rpm123456●二.輪系的分類123412341.定軸輪系

(普通輪系)所有齒輪軸線均固定的輪系.至少有一個齒輪的軸線不固定的輪系.2.動軸輪系

(周轉輪系)3.復合輪系

(混合輪系)由定軸、動軸或多個動軸輪系組成的輪系.O3H451O21H123O4H25O6定軸輪系

+周轉輪系周轉輪系

+周轉輪系定軸輪系周轉輪系周轉輪系周轉輪系1傳動比大小的計算§10-2定軸輪系的傳動比2首末輪轉向關系的確定（從動輪齒數積）（主動輪齒數積）=齒輪2為中介輪（也稱惰輪或過輪），不影響傳動比的大小,但改變了首末輪的轉向關系。中介輪(也稱惰輪或過輪)的作用12a方案123b方案在a方案中在b方案中比較兩方案可知，中介輪不影響傳動比的大小，但影響轉向關系a所有齒輪的軸線平行12433’m——所有外嚙合齒輪的對數（2）多對齒輪嚙合外嚙合轉向相反取“”號內嚙合轉向相同取“+”號i12=1/

2外嚙合：（1）一對齒輪嚙合i12=1/

2=Z2/Z1內嚙合：=Z2/Z113’234

c首、末齒輪的軸線不平行傳動比只反映大小，不反映轉向關系，即傳動比不用“+”、“”號表示。

b首、末齒輪的軸線平行只須用標注箭頭的方法決定轉向關系3’34’5412關于錐齒輪、蝸輪蝸桿轉向關系的確定132H一對錐齒輪的轉向同時指向嚙合點，或同時背離嚙合點。蝸輪蝸桿（轉向如圖）蝸輪蝸桿右旋：用右手定則判斷Z2轉向蝸輪蝸桿左旋：用左手定則判斷Z2轉向21212121V2V2例1在圖示輪系中，已知求齒輪6的轉速（大小和方向）。解：齒輪6與齒輪1同轉向。例2在圖示輪系中，已知：求齒輪8的轉速。解：的轉向如圖所示本節作業：11-11，11-14，11-1611-18，11-21，11-22例3在圖示的輪系中在圖示的滾齒機工作臺中，已知各輪的齒數如圖中括號內所示，若被切齒輪為64個齒，求傳動比。（蝸桿均為單線）解：§11-3周轉輪系的傳動比

1周轉輪系的組成2K-H2K-H3K-H123H4行星輪系桿中心輪機架（1）行星輪——軸線活動的齒輪.（2）系桿(行星架、轉臂)H.（3）中心輪K——軸線固定、直接與行星輪相嚙合的齒輪.

（4）機架1234H123H123H54行星輪系差動輪系123H412H342周轉輪系的基本類型行星輪系——其中一個中心輪固定，自由度F=1差動輪系——兩個中心輪均不固定，自由度F=23周轉輪系傳動比計算13假想將整個輪系加上一個（－nH），即把原周轉輪系轉化成了一個定軸輪系，該定軸輪系被稱作原周轉輪系的轉化輪系。周轉輪系傳動比的計算便成為定軸輪系傳動比的計算2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H2H213Hn2n1nH轉化機構法2H2H－nH構件原機構轉化機構(定軸)原周轉輪系各輪轉速及轉化機構（定軸輪系）中各輪的轉化轉速如表所示。n2n3nHn1H312轉化輪系傳動比：213Hn2n1nH－nH該輪系為F=1的行星輪系，n3=0,則有：123H例1如圖所示。已知:z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99試求傳動比

iH1；若將z3改為100，求傳動比iH1例題1H2’23解：1）分析輪系

該輪系類型為周轉輪n3=0=1-i1HnH與n1轉向相同2）轉化輪系3）判斷轉化輪系轉向4）計算轉化輪系傳動比nH與n1轉向相反1H2’23該題表明：改變齒數關系，周轉輪系轉向關系將得到改變。若將z3改為100：例2已知:Z1=15，Z2=25，Z2’=20，Z3=60，n1=200rpm

n3=50rpm，轉向圖示。

求:nHnH與n3轉向相同解：1）分析輪系類型——差動輪系2）轉化輪系3）判斷轉化輪系轉向4）計算轉化輪系傳動比.例3已知:Za=Zb、na、nH

求:

nb解：1）分析輪系：空間差動輪系abcH注意:2）轉化輪系?、不在同一回轉平面內，不能代數相加減。3）判斷轉化輪系轉向4）計算轉化輪系傳動比12’3H2例4如圖所示。已知:z1=48,z2=48,z2’=18,z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,轉向如圖,試求nH的大小和方向.例題解：1）分析輪系——錐齒輪組成的差動輪系n1Hn2Hn3Hn1n3轉向同n1討論：若將n1代為負，n3代為正，nH=-50

r/min

請對上述結果進行分析。2）轉化輪系3）判斷轉化輪系轉向4）計算轉化輪系傳動比例5如圖所示。已知:z1,z2,z3,z4,z5,n1。求：i15、n5。例題解：1）分析輪系類型——行星輪系2）轉化輪系3）判斷轉化輪系轉向4）計算轉化輪系傳動比234H51求得：將（2）代入（1）：本節作業：11-11，11-14，11-1611-18，11-21，11-22例6

已知:Z1=12，Z2=28，Z2’=14，Z3=54。求:iSH解:例7已知齒輪1的轉速求：（1）求;（2）當求齒輪3的轉速。解：（1）求由：（2）求當：（nH=0，周轉輪系演化為定軸輪系）（與n1與與n3轉向相反）例8已知輪系中：各輪模數均相同，求及。解：1求2求由：得出：例9在圖示輪系中，已知：各輪均為標準齒輪正確安裝。問：（1）輪3的齒數

（2）輪3和輪4的模數哪個大？解：1求2比較由正確嚙合條件知：由正確安裝條件（圖示）知：公式：注意:1)齒數連乘積之比前的“”號取決于轉化輪系中m、n輪的轉向；2)輪m、輪n和系桿H必須是同一個周轉輪系中軸線平行或重合的三個構件；3)nm、nn、nH中，已知值應根據轉向相同還是相反代入正負號,未知值的轉向由計算結果判定;4)無論求解什么，一般應從轉化輪系首末兩輪傳動比開始求解。§11-4復合輪系的傳動比●復合輪系的組成H定軸輪系+周轉輪系周轉輪系+周轉輪系復合輪系區分技巧：先找周轉輪系中心輪中心輪行星輪系桿本節難點：區分輪系復合輪系傳動比計算步驟（1）正確區分輪系（2）分別計算傳動比（3）聯立求解傳動比Z1Z2’Z2Z3Z4H解：1區分輪系

周轉輪系2′-3-4-H定軸輪系1-2例7

已知Z1=Z2’=20，Z2=40，Z3=30Z4=80。求i1H2分別計算傳動比（1）定軸輪系傳動比Z1Z2’Z2Z3Z4H解：3聯立求解（2）周轉輪系傳動比例10已知:齒數Z及n1的方向.求:i1H和nH的方向.解:

1.區分輪系12345678H9n1定軸輪系：1，2，3，4，5，6行星輪系：8，H，7，92.分別計算傳動比（1）周轉輪系傳動比計算3聯立求解（2）定軸輪系傳動比計算12345678H9n1、nH不在同一回轉平面內，i1H只反映傳動比大小,不反映轉向關系n1并聯復合周轉輪系

H1123456H2例11已知Z，求iH12解:

1區分輪系行星輪系：1，2，3，H1差動輪系：4，5，6，H2（1）2.分別計算傳動比（1）行星輪系傳動比計算H1123456H23聯立（1）、（2）求解nH1與nH2同轉向。（2）差動輪系傳動比計算（2）代入（2）：分子分母同除以nH2:567例12已知：齒數Z.求:i6156751234H67567567解:

1區分輪系差動輪系：1，2，3，4，H2分別計算傳動比定軸輪系：5，6，73聯立求解（1）（2）（3）§11-5輪系的應用1.實現多路輸出2.獲得較大的傳動比3.實現變速4.實現變向5.實現運動的分解abcH12汽車后橋差速器(牙包)abcH12abcH12abcH122.汽車直行:3.汽車拐彎:1.組成據例3:nb=2nH-na即:na+nb=2nH

∵na=nb