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文檔簡介

山東省昌樂及第中學正弦型函數y=Asin(x+)的圖象孫宗茂作函數圖象的方法有哪些？復習引入：1.列表、描點、連線2.函數圖象的平移伸縮是否也存在類似的關鍵點決定y=Asin(x+)

的圖象形狀?若存在，如何確定？思考：---11--1五點法作圖：xx+sin(x+)探究1:函數y=Asinx(A>0)的圖象y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221例1作函數及的圖象。

函數y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)

到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的。

y=Asinx

，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.問題：1.函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=2sinx的圖象？3.函數y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象呢？2.函數y=sinx的圖象呢？xyO21134y=sin2x2.描點作圖：1.列表：x例2作函數及

的圖象。

探究2:函數y=sinx(>0)的圖象xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx

函數y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。問題：2.函數y=sinx的圖象呢？1.函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=sin2x的圖象？3.函數y=sinx(>0且≠1

)的圖象呢？例3作函數及的圖象。

x010-10yxO211探究3:函數y=sin(x+φ)圖象函數y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移|φ|個單位而得到的。問題：結合上面兩個例子，你認為函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=sin(x+φ)

的圖象？例4（1）作函數及

的圖象。

x010-10yxO11y=sin2x探究4:函數y=sinωx與

y=sin(ωx+φ)圖象關系(2)

作函數及的圖象。

yxO11y=sin2x探究4:函數y=sinωx與

y=sin(ωx+φ)圖象關系思考：3.由函數y=sinωx圖象得到函數y=sin(ωx+φ)

的圖象與由函數y=sinx圖象得到函數y=sin(x+φ)

的圖象，其變換有何不同？2.函數y=sin(ωx+φ)

的圖象由函數y=sinωx圖象怎樣變換得到？yxO11y=sin2x觀察圖象：思考：1.函數y=sin(2x+φ)

的圖象由函數y=sin2x圖象怎樣變換得到？縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍向左或向右平移個單位橫坐標不變，縱坐標變為原來的A倍總結：練習：課堂小結二、方法方面：1.數形結合2.整體代換3.

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