吉林省長春市農安縣五校聯考2020_2021學年高二數學上學期期末考試試題理A吉林省長春市農安縣五校聯考2020_2021學年高二數學上學期期末考試試題理APAGE10-吉林省長春市農安縣五校聯考2020_2021學年高二數學上學期期末考試試題理A吉林省長春市農安縣五校聯考2020—2021學年高二數學上學期期末考試試題（理A）（試卷總分：150分考試時間:120分鐘）注意事項：1.答題時,務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動,用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3。答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上。4。所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結束后，只將答題卡交回。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1。“ac2〉bc2"是“a>b”的A.充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.從編號為01，02,…,88的88個新型冠狀病毒肺炎患者中用系統抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中連續的三個編號依次為24，m，46，則m＝A.34B。35C。36D。373。已知拋物線C：x2＝2py(p〉0)的準線為l,圓M：(x－1）2＋(y－2)2＝9與l相切，則p＝A.1B.2C。3D。44.命題“對任意的x∈R,x3－x2＋1≤0”的否定是A。不存在x0∈R，x03－x02＋1≤0B。存在x0∈R，x03－x02＋1≤0C.存在x0∈R，x03－x02＋1>0D.對任意的x∈R，x3－x2＋1>05。如圖，在空間四邊形OABC中，＝a，＝b，＝c,點M在線段OA上,且OM＝2MA，N為BC的中點，則＝A.a－b＋cB。－a＋b＋cC。a＋b－cD.a＋b－c6.曲線（θ為參數)的對稱中心A。在直線y＝x上B.在直線y＝－x上C。在直線y＝x－1上D.在直線y＝x＋1上7.已知命題p：在△ABC中,若cosA＝cosB，則A＝B；命題q：向量a與向量b相等的充要條件是|a|＝|b|且a//b。下列四個命題是真命題的是A.p∧(?q)B。（?p）∧（?q)C。(?p）∧qD。p∧q8.某公司的班車在7：30，8：00，8：30發車,小明在7：50至8：30之間到達發車站坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是A.B.C。D.9。執行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內可填入的條件是A。s≤？B.s≤？C.s≤？D。s≤？10。在直角坐標系xOy中,點M（－，－1）。若以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系（0≤θ<2π），則點M的極坐標為A.(2，）B.(2,)C.（2，)D.（2，)11。已知橢圓，A，B分別為橢圓的左頂點和上頂點，F為右焦點，且AB⊥BF,則橢圓的離心率為A。B。C.D.12.在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BD1與AE所成角的余弦值為A.－B。C。D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13。設平面α與向量a＝（－1,2，－4）垂直,平面β與向量b＝（2，3，1）垂直，則平面α與β位置關系是。14。如圖，莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績,其中一個數字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為.15。在極坐標系中，點P（2，)到圓ρ＝－2cosθ的圓心的距離為。16.若中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為.三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（10分)已知p：x2－4x＋3≤0，q：(x＋1)（x－m)〈0。（1）若m＝2,q為真命題，求實數x的取值范圍；（2)若p是q的充分不必要條件,求實數m的取值范圍。18。（12分)已知拋物線C：y＝2x2和直線l:y＝hx＋1，O為坐標原點。(1)若拋物線C的焦點到直線l的距離為，求k的值;（2）若直線l與直線y＝2x平行，求直線l與拋物線C相交所得的弦長。19。（12分)某中學舉行了一次“交通安全知識競賽”，全校學生參加了這次競賽。為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計。請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示)解決下列問題：(1）寫出a,b，x，y的值；（2)若現在需要采用分層抽樣的方式從5個小組中抽取25人去參加市里的抽測考試,則第1，2，3組應分別抽取多少人？(3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加交通安全知識的志愿宣傳活動。求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率。20。（12分)已知直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝4cosθ。(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;（2)已知點P（0，－1)，直線l與曲線C交于A，B兩點,求｜PA｜＋|PB｜。21。(12分)已知橢圓的焦點為F1（－2，0），F2（2，0)，且過點（－2，3），橢圓上一點P到兩焦點F1，F2的距離之差為2。(1）求橢圓的