四環節導思教課導教案高二數學選修2－1§直線與圓錐曲線的地點關系目標導航課時目標體現學習目標：1．會運用直線方程和圓錐曲線方程構成的方程組判斷直線與圓錐曲線的地點關系(但要注意直線與關閉性曲線如圓、橢圓,同直線與開放性曲線如雙曲線、拋物線地點關系的差別)；2．認識直線和訂交后形成的弦長計算公式的兩種形式;中點弦問題的兩種辦理方法(設而不求,點差法).新知導學課前自主預習知識線索：l:ykxm,F(x,y)0ykxmx(或y)1.設直線由消去0F(x,y)若消去y得ax2bxc0,(1)若a0,此時圓錐曲線不會是_________,當圓錐曲線為雙曲線時,直線l與雙曲線的漸近線______________,當圓錐曲線是拋物線時,直線l與拋物線的對稱軸______________.(2)若a0,設b24ac0時,直線與圓錐曲線______________②0時,直線與圓錐曲線______________0時,直線與圓錐曲線______________注意:直線與雙曲線(或拋物線)有一個公共點是直線與雙曲線(或拋物線)相切的________條件,直線與圓或橢圓只有一個公共點是直線與圓或橢圓相切的____________條件.2．直線與圓錐曲線交于p1(x1,y1),p2(x2,y2)則(1)弦長公式p1p2(x1x2)2(y1y2)2當直線寫成ykxb(kR)時.p1p2(1k2)(x1x2)24x1x2(1k12)(y1y2)24y1y2疑難導思知識建構：1.中點弦問題辦理方法.(點差法)2設、A(x1,y1)B(x2,y2)是橢圓ax2y1(ab0)上兩點且2b2M為AB的中點x2y21x2y21兩式相減得,則、a2b2a2b2y12y22b2y1y2y1y2b2kABkOMb222a2xxxxa2a21212法①關于雙曲線x2y21(a0,b0)近似有y1y2y1y2b2a2b2x1x2x1x2a2②關于拋物線y22px(p0)同理計算有kABy1y22px1x2y1y2

課中師生互動x1x2、x1x20,kABkOMb2a2典例透析：yx，例1.正方形ABCD的邊AB在直線yx4上,C、D在拋物線2上正方形ABCD的面積(弦長公式的應用).例2.如圖,已知拋物線的方程為x22py(p0且p常數)過點M(0,m)且傾斜角為(02的直線交.拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,且x1x2p2求m的值.(2)若點M分AB所成的比為12,求直線AB的方程(設而不求法應用).例3．已知雙曲線x2y2p1、p2兩點,21定點A(1,1),過A點作直線l與所給雙曲線訂交于過且點A為線段p1p2的中點,這樣的直線存在嗎?若存在,求出方程;若不存在,說明原因(點差法應用)．隨堂檢測：1.過原點的直線l2y21有兩個交點,則直線l的斜率的取值范圍是()與雙曲線x43A.(23,23)B.(0,23)(23,0)C.23,23D.(,23)(23,)直線l:ykx2交拋物線y28x于A、B兩點且AB的中點為M(2,y0)求y0及弦AB2．,,的長.講堂小結：達標導練課后訓練提高（層次A）1．直線yx3與拋物線y24x交于A，B兩點,過A、B兩點向拋物線的準線作垂線,垂足分別為P、Q,則梯形APQB的面積為_________．A.48B.56C.64D.722．已知雙曲線x2y21(a0,b0)的右焦點為F,若過點F且傾斜角為直線與雙曲線右22ab3支有且只有1個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是______________3．直線l:ykx2y21恒有公共點,則m的取值范圍是___________1與橢圓x5mA．[1,)B．[1,5)[5,)C．[5,)D．(1,5)(5,)4．直線AB是y26x的一條弦,假如AB的垂直均分線方程為xy60則弦AB所在的直線方程為_______________．F(7,0),yx1M,N5直線與其訂交于,MN．已知雙曲線中心在原點且一個焦點為兩點中點的橫坐標為32,則此雙曲線方程是()2y212y212y212y21A.x34B.x43C.x52D.x25（層次B）2y26.過雙曲線x21(a0,b0)上任一點P引與實軸平行的直線,交兩漸近線于R,Q兩b2a點,則PRPQ___________（層次C）7．已知A(1,1)是橢圓