重力異常數據處理為什么要對重力異常進行數據處理1.觀測重力值得到的重力異常或布格重力異常，包含了從地表到深部所有密度不均勻引起的重力效應；2.不同地質因素引起的異常無論從幅度、分布范圍、變化大小等特征均有不同，異常所包含的信息非常豐富；3.重力異常是所有這些重力效應的總和或疊加；4.要根據重力異常求(反演)某個地質體，必須首先從疊加重力異常中分離出單純由這個地質體引起的異常，然后用這個異常進行反演。一、重力異常的復雜性1.地殼深部因素2.結晶基巖內部的密度變化3.結晶基底頂面的起伏結晶基底與上覆沉積巖系通常都存在一定的密度差，在基底內部巖性較均勻的情況下，基巖頂面的起伏能引起較大范圍內的重力變化，據此可以成功地圈定那些范圍較大的、具有較大幅度的隆起或凹陷。4.沉積巖的構造和成分變化在沉積巖系發育的盆地地區，沉積巖系的內部往往存在多個密度分界面。另外，沉積巖內部的巖性或巖相變化也可能引起明顯的重力變化。其他密度變化二、幾種簡單情況下異常的疊加兩個相鄰球體異常的疊加

球體異常與單斜異常的疊加鉛垂臺階異常與單斜異常的疊加三、區域異常和局部異常區域異常和局部異常的相對性示意圖重磁力資料數據處理方法技術

主要方法技術1、壓制、消除隨機誤差和淺層不均勻體影響方法：多項式圓滑、向上解析延拓、滑動平均2、局部重力異常的提取滑動趨勢分析、數理統計、向上解析延拓、滑動平均、正演法3、區域重力異常的分離手工圓滑法、平均場法、數理統計、向上解析延拓、趨勢分析法、地質校正（剝層校正/正演法）法重磁力資料數據處理方法技術

主要方法技術4、斷裂構造信息提取

方法：水平梯度法、褶積濾波法、垂向導數法、布格重力異常/剩余異常特征點/特征線法5、密度界面正反演

Parker密度界面反演、多約束三維密度界面反演，剖面擬合、LCT重震聯合反演6、位場數據的圖象處理

將異常數據按照合理的網格密度轉化為灰度，并以灰度圖/彩色圖、立體灰度圖表現出來，反映為漂亮的立體紋理。四、異常數據的圓滑1.最小二乘圓滑法2.二次曲線圓滑3.重力異常平面數據的最小二乘圓滑①線性圓滑②二次曲面圓滑9點圓滑公式25點圓滑公式數據圓滑中的一些基本規律：1）當點數一定，階數越低越圓滑。2）當階數一定，點數越多越平滑。3）不同點數和階數的圓滑公式有時可以得到相似的圓滑效果。此外，值得注意的是：1）圓滑時取的點數越多，剖面的兩段和平面圖的四周損失的點數也越多。2）曲線經過圓滑處理之后，在不同程度上消弱了原始異常中的一些窄的陡的變化部分，保留了一些寬緩部分。徒手圓滑多次線性內插圓滑1-原始曲線；2-第一次內插；3-第二次內插五、重力異常的解析延拓先看一個例子（球體異常）：異常的極大值與埋深的平方成反比

如果設一埋深10倍于小球的大球在地面引起最大異常5mgal、小球引起1mgal異常，我們來看看地面抬高或降低時兩球異常值的變化：地面：地面上抬大球深度的0.1倍：地面下推小球深度的0.5倍：△g大=5*1/(1+0.1)2=4.13△g小=1*1/(1+1)2=0.25△g大=5*1/(1-0.5/10)2=5.5△g小=1*1/(1-0.5)2=4向上延拓分離異常（局域場與區域場、提取局部異常）；揭示深部地質構造信息，如基底特征、殼幔起伏等；向下延拓突出淺部高頻信息，揭示目標地質體深度、形態特征，還可能分離水平橫向疊加場等。由此可見：抬高觀測面的結果是突出深部球體的異常（可以理解為區域異常），壓制淺部球體的異常。相反，降低觀測面則可以突出淺部異常，壓制深部異常。當迭加異常來自不同深度的地質因素時,它們隨測點高度變化時異常增減快慢程度是不一樣的,淺的地質因素所引起的異常比深度地質因素所引起的異常減小要快.當地質體巨大,埋藏深,觀測面高度不同其異常變化不大，從而人們想到利用場的空間換算來劃分深度不同的地質因素。解析延拓的概念由已知平面的重力異常求取上半空間或下半空間的異常，稱為重力場的延拓。求取上半空間的異常稱向上延拓，求取下半空間的異常稱向下延拓。德意志帝國數學家。生于1832年5月7日，1925年3月27日卒于萊比錫。就學于柯尼斯堡大學，1855年獲博士學位，1858年在哈雷大學講授數學，1865年任蒂賓根大學教授，1868～1911年任蒂比錫大學教授。諾伊曼首創解狄利克雷問題的算術平均法，對平面凸邊界曲線和空間凸曲面情形證明了狄利克雷問題解的存在性。Neumann，CarlGottfriedvon

1.狄利克萊問題和諾伊曼問題狄利克雷（1805～1859）Dirichlet，PeterGustavLejeune德國數學家。對數論、數學分析和數學物理有突出貢獻，是解析數論的創始人之一。1805年2月13日生于迪倫，1859年5月5日卒于格丁根。中學時曾受教于物理學家G.S.歐姆；1822～1826年在巴黎求學，深受J.-B.-J.傅里葉的影響?；貒笙群笤诓祭姿箘诖髮W、柏林軍事學院和柏林大學任教27年，對德國數學發展產生巨大影響。1839年任柏林大學教授，1855年接任C.F.高斯在格丁根大學的教授。狄利克萊問題和諾伊曼問題設在引力場中取一個以曲面S為界的體積v。研究下列邊界問題：求出位函數V(x,y,z)在v內部能滿足下列方程式：2.三度體異常的向上延拓①等間距近似計算公式2.非等間距延拓②三度體異常的向下延拓關于解析延拓的計算需要說明以下幾點：1）向上延拓計算在理論上是嚴密而且可以實現的，計算誤差主要是有限的積分范圍所致。當積分范圍一定時，延拓高度越大則誤差越大。另外，異常等值線網格化時取值點的密度及計算延拓值時插值誤差也會造成一定影響。2）向下延拓計算屬于不適定問題，引力位在場源體外和場源體內分別滿足拉普拉斯方程和泊松方程，場源深度是未知的，故在理論上未解決其計算方法，一般用插值公式進行外推。外推的深度越大，下延值的誤差越大。在實際資料處理時，一般下延深度不能太大，而且每下延一次要對這個深度下延值進行平滑處理，之后再繼續下延。關于解析延拓的計算需要說明以下幾點：3）在某個高度（深度）處的上延（下延）值相當于把觀測面移到這個高度（深度）處得到的值；也相當于保持觀測面不動，把場源體向下（上）移動了等于這個高度（深度）的距離在原觀測面上得到的異常值。六、重力高階導數的換算（1）重力高階導數異?？梢酝怀龅胤从硿\部地質因素，壓制區域性深部地質因素的影響，在一定程度上解決不同深度疊加異常的劃分；（2）可以同時將幾個互相靠近，埋深相差不大的相鄰地質因素引起的疊加異常劃分出來；（3）高階導數具有自己的物理意義，在不同形狀的地質體上，它的異常有不同的特征，有助于異常的分類和解釋。1.重力垂向一階導數的換算Z=0,觀測平面上的公式當Rm足夠大重力垂向二階導數的換算哈克公式其中R的奇次項在積分后為零

.gzz加權公式艾勒金斯第Ⅲ公式

艾勒金斯第Ⅰ公式

艾勒金斯第Ⅱ公式在對gzz解釋時，需注意以下兩點：1.應用不同公式和不同半徑所求得的最佳分辨能力，都必然受到原始資料的精度和所選量板半徑的限制。重力原始資料質量的好壞和量板半徑的大小，是影響計算效果的主要關鍵。在重力資料精度較低，點距分布較大的情況下，計算結果只能是某種度的近似，在這種情況下，重力垂向二次導數異常，只能起一些定性解釋方面的作用，不宜用來做定量解釋。2.gzz計算方法雖然具有比較嚴格的理論基礎，但是仍然避免不了人為主觀因素的影響。實踐和理論都可以證明，量板半徑選擇的過小，由于誤差的傳遞，異常表現的比較零亂，而且往往出現很多虛假異常。但是，半徑選擇過大，降低了計算結果的近似程度，不能真實的反映異常的特征。七、趨勢分析法趨勢分析法的應用條件及存在問題趨勢分析法是用一個數學式子表示一個區域重力異常的變化趨勢，并代表區域異常，方法的效果取決于所選數學模型，即多項式與實際區域異常的逼近程度。當測區范圍較大，地質情況又比較復雜時，一般不宜用此法。因為很難用一個多項式表示整個研究區不同地質背景的區域異常。應根據地質背景對區域異常分區，對不同的區域用不同階次的多項式來進行計算。多項式的次數是一個關鍵問題。解釋者經常用不同階次