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文檔簡介

2.4等比數列的概念與通項印度的舍罕王打算獎賞發明國際象棋的大臣西薩·班·達依爾，并問他想得到什么樣的獎賞，大臣說：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，在第三個小格內給四粒，照這樣下去，每一小格內都比前一小格內的麥粒數加一倍，直到把每一小格都擺上麥粒為止。并把這樣

擺滿棋盤上六十

四格的麥粒賞給

您的仆人。”

國王為什么不能兌現承諾?國王認為這位大臣的要求不算多，就爽塊地答應了。事實上呢？

第n格123456…64麥粒12481632…263=92233720368547758081.等比數列的定義一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與前一項的比都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列這個常數稱為等比數列的公比。記作

q（q≠0）是等比數列注：由于0不可作為除數，所以如果某數列的某一項有0，則該數列不可能是等比數列。按照定義，等比數列的一般形式應該如下：n=1234…nan=a1a1qa1q2a1q3…a1qn-12.等比數列通項公式：用法：首項和公比

通項公式

任何一項q0n=1234…nan=a1a1qa1q2a1q3…a1qn-1am比an多乘了(m-n)個公比：一些幾何問題導出的問題： 已知兩個數a,b，如何插入一個數G使得a,G,b成等比數列？預習自測例1（2）（搶答）：把所有項用a1和q表示，再解方程組。變式1：乘的時候別展開成4項，注意因式分解。例4（1）：總共4個數成等比數列，題目已暗示a1和a4的值。題號展

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