第5章頻譜的線性搬移電路5.1非線性電路的分析方法

5.2二極管電路

5.3差分對電路5.4其它頻譜線性搬移電路思考題與習題

1兩種類型的頻譜變換電路①

頻譜搬移電路：將輸入信號的頻譜沿頻率軸搬移。例：振幅調制、解調、混頻電路。

特點：僅頻譜搬移，不產生新的頻譜分量。

②頻譜非線性變換電路：將輸入信號的頻譜進行特定的非線性變換。

例：頻率調制與解調電路。

特點：產生新的頻譜分量。2本章重點：1、討論頻譜線性搬移數學模型2、介紹頻譜線性搬移的實現電路

頻譜的搬移必須用非線性電路來完成，其核心是非線性器件。非線性電路的分析方法：冪級數法線性時變電路分析法3第一節

非線性電路的分析方法一、非線性函數的級數展開分析法非線性器件的伏安特性：i=f(u)

UQ為靜態工作點，設

u＝UQ+u1+u2(5-1)式的泰勒級數展開：u1

和u2

為兩個輸入電壓。（5-1）4n一、非線性函數的級數展開分析法分析：（1）u2=0，即只有一個輸入信號，令u1＝U1cosω1t利用三角公式

當只加一個信號時，只能得到輸入信號頻率的基波分量和各次諧波分量，但不能獲得任意頻率的信號，也不能完成頻譜在頻域上的任意搬移。5分析：（2）有兩個信號u1和u2作用于非線性器件一、非線性函數的級數展開分析法利用三角函數積化和差公式設u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t組合頻率有ωp,q=|±pω1±qω2|結論：由于器件的非線性特性，其輸出端不僅包含了輸入信號的頻率分量，還有輸入信號頻率的各次諧波分量以及輸入信號頻率的組合分量。6分析：（2）有兩個信號u1和u2作用于非線性器件一、非線性函數的級數展開分析法組合頻率有ωp,q=|±pω1±qω2|①凡是p+q

為偶數的組合分量，均由冪級數中n為偶數且大于等于p+q

的各次方項產生的；

②凡是p+q

為奇數的組合分量均由冪級數中n為奇數且大于等于p+q

的各次方項產生的。這些組合頻率分量產生的規律:7一、非線性函數的級數展開分析法頻譜搬移電路必須具有選頻功能。大多數頻譜搬移電路所需的是非線性函數展開式中的平方項，或者說，是兩個輸入信號的乘積項。

(1)從非線性器件的特性考慮。(2)從電路考慮。(3)從輸入信號的大小考慮。如何實現接近理想的乘法運算？8二、線性時變電路分析法若u1足夠小其中：時變靜態電流時變電導或跨導9二、線性時變電路分析法i＝I0(t)+g(t)u1：線性時變工作狀態！分析：設u1＝U1cosω1t，u2＝U2cosω2t，時變偏置電壓：時變靜態電流：時變電導或跨導：10二、線性時變電路分析法線性時變工作狀態！線性時變電路雖然大大減少了組合頻率分量的數目，但仍有大量的不需要的頻率分量，故需要用濾波器選出所需的頻率分量。i＝I0(t)+g(t)u1線性時變電路完成頻譜的搬移頻率分量為分量中只有ω2的各次諧波分量和其與ω1的組合分量。11例1一個晶體二極管,用指數函數逼近它的伏安特性,即(5―21)在線性時變工作狀態下,上式可表示為式中將u1=0時的電壓代入i得到將u1=0時的電壓代入i求導得到12第二節二極管電路二極管電路的優點：電路簡單、噪聲低、組合頻率分量少、工作頻帶寬等。二極管電路的主要缺點：一、單二極管電路無增益。輸入信號：u1控制信號：分析：u2＝U2cosω2tU2

＞0.5V，且有U2>>U1忽略輸出電壓u0對回路的反作用。二極管兩端的電壓uD

:

uD=u1+u213一、單二極管電路輸入信號：u1控制信號：分析：u2＝U2cosω2tU2＞0.5V，且有U2>>U1uD=u1+u2二極管伏安特性折線近似一般，Up較小，U2>>Up

令Up=014一、單二極管電路分析：uD=u1+u2開關函數15一、單二極管電路分析：開關函數的傅里葉分解：16一、單二極管電路分析：若u1＝U1cosω1t，為單一頻率信號，代入上式有流過二極管的電流頻率分量有:

(1)ω1和ω2;

(2)ω2的偶次諧波分量;

(3)組合頻率分量(2n+1)ω2±ω1

，n=0，1，2，…。作業：5-1、5-2、5-317二、二極管平衡電路1、電路等效電路18

2．工作原理二、二極管平衡電路分析：設U2＞0.5VU2>>U1且若忽略輸出電壓的反作用，則uD1

、uD2：uD1=u2+u1

uD2=u2－u1電流i1、i2分別為：

i1、i2在T2次級產生的電流分別為:19

2．工作原理二、二極管平衡電路次級總電流：考慮u1＝U1cosω1t20

2．工作原理二、二極管平衡電路頻率分量有:

(1)ω1;

(2)組合分量(2n＋1)ω2+ω1

，n=0，1，2，…。如何減少控制信號的泄漏？保證電路的對稱性！21二極管橋式電路如何保證電路的對稱性?

(1)選用特性相同的二極管;用小電阻與二極管串接，使二極管等效正、反向電阻彼此接近。(2)變壓器中心抽頭要準確對稱；采用雙線并繞法繞制變壓器，并在中心抽頭處加平衡電阻。（3）要選擇開關特性好的二極管，如熱載流子二極管。22實際橋式電路圖5-8二極管橋式電路二極管橋式電路23三、二極管環形電路u2正半周時：u2負半周時：負載RL上產生的總電流：24三、二極管環形電路負載RL上總電流：又：得到：25負載RL上產生的總電流為：三、二極管環形電路26負載RL上產生的總電流：當u1=U1cosω1t時，雙向開關函數：輸出電流：分析電流成分：27圖5-11實際的環形電路1、將每臂用兩個二極管并聯解決二極管特性參差性問題1234282、采用環形電路組件解決二極管特性參差性問題雙平衡混頻器組件電原理圖雙平衡混頻器組件的外殼29例2在圖5-13的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號u1，在中頻口加控制信號u2，輸出信號從射頻口輸出。忽略輸出電壓的反作用。

uD1=u1－u2uD2=u1+u2

uD3=－u1－u2uD4=－u1+u2

i1=gDK(ω2t－π)uD1

i2=gDK(ω2t)uD2

i3=gDK(ω2t－π)uD3

i4=gDK(ω2t)uD430作業5-15-25-331第三節差分對電路單差分對電路1.電路※雙差分對電路一、單差分對電路①兩個晶體管和兩個電阻精密配對；②恒流源I0

為對管提供射極電流；③輸出方式可采用單端輸出，也可采用雙端輸出。兩管靜態工作電流相等32其中2.傳輸特性雙端輸出：設Ｖ1、V2管的α≈1，則

ic1≈ie1，ic2≈ie2332.傳輸特性雙端輸出：差動輸出電流i

0與輸入電壓u的關系式：差分電流i0為觀察ic1,ic2隨輸入電壓的u的變化規律，用ic1-I0/2(靜態工作電流)所以=RLi0342.傳輸特性分析：

1)ic1、ic2、io與差模輸入電壓u是非線性關系，與恒流源I0成線性關系。雙端輸出時，直流抵消，交流輸出加倍！差分電流：35輸出電流i0與輸入電壓u的關系式：2.傳輸特性分析：

2)輸入電壓很小時，傳輸特性近似為線性關系，即工作在線性放大區。當|u|＜UT＝26mV時，

3)若輸入電壓很大，一般|u|>100mV時，電路呈限幅狀態，兩管接近于開關狀態。362.傳輸特性分析：4)小信號運用時的跨導即為傳輸特性線性區的斜率，它表示電路在放大區輸出時的放大能力。

該式表明，gm與I0成正比。若I0隨時間變化，gm也隨時間變化，成為時變跨導gm(t)。

因此，可用控制I0的辦法組成線性時變電路。輸出電流i0與輸入電壓u的關系式：375)當輸入差模電壓u=U1cosω1t時，由傳輸特性可得io波形。2.傳輸特性系數383.差分對頻譜搬移電路線性通道：非線性通道：濾波回路：大電阻Re“長尾偶電路”可削弱V3的發射結非線性電阻的作用。39差分對電路的可控通道有兩個：一個為輸入差模電壓,另一個為電流源I0;故可把輸入信號和控制信號分別控制這兩個通道。由可知

i0與I0為線性關系，所以電流源為線性通道。

i0與u為非線性關系，所以差模輸入為非線性通道。3.差分對頻譜搬移電路403.差分對頻譜搬移電路當忽略ube3后：又：所以：差動輸出電流時變恒流源電流413.差分對頻譜搬移電路考慮|uA|＜26mV時，有因此，可以構成頻譜線性搬移電路！42二、※雙差分對電路43二、雙差分對電路時變恒流源電流差動輸出電流尾管查分對的差動輸出電流44二、雙差分對電路雙差分對的差動輸出電流i0與兩個輸入電壓uA、uB之間均為非線性關系。當u1=U1cosω1t，u2=U2cosω2t

時，（式中，x1=U1／UT，x2=U2／UT）45二、雙差分對電路若U1、U2

＜26mV當u1=U1cosω1t，u2=U2cosω2t

46二、雙差分對電路當每管的可忽略，若Re2足夠大，滿足深反饋條件接入負反饋電阻，V5和V6的差動輸出電流近似與uB成正比，而與I0的大小無關。47二、雙差分對電路當時又uB的最大動態范圍：48二、雙差分對電路uB的最大動態范圍:施加反饋電阻后，雙差分對電路工作在線性時變狀態或開關工作狀態，因而特別適合作為頻譜搬移電路。差動輸出電流:493、圖5-20為MortorolaMC1596內部電路圖，它是以雙差分電路為基礎，在Y輸入通道加入了反饋電阻，故Y通道輸入電壓動態范圍較大，X通道輸入電壓動態范圍很小。1、雙差分電路具有結構簡單，有增益，不用變壓器，易于集成化，對稱性精確，體積小等優點，因而得到廣泛的應用。

2、雙差分電路是集成模擬乘法器的核心。模擬乘法器種主要指標有:工作