第13章多層房屋框架結構框架結構的構造要求主要內容：重點：荷載效應組合

框架結構的計算簡圖及荷載反彎點法，Ｄ值法結構組成和結構布置

框架結構的計算簡圖及荷載豎向荷載作用下框架結構內力的近似計算水平荷載作用下框架結構內力和側移的近似計算荷載效應組合和構件設計第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第一節多層框架的結構布置

一、豎向承重結構的組成和布置多層框架由橫梁和立柱組成，跨度可以等跨或不等跨，層高可以相同或不同，梁柱可以連續也可以某跨缺梁或某層缺柱1.豎向承重結構的組成第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure按施工方法不同，框架結構可分為現澆式、裝配式和裝配整體式三種。（1）框架結構的受力特點在豎向荷載和水平荷載作用下，框架結構各構件將產生內力和變形。框架梁主要內力為彎矩和剪力，軸力很小；框架柱的主要內力為軸力、彎矩和剪力。框架結構的側移一般由兩部分組成：由水平力引起的樓層剪力，使梁、柱構件產生彎曲變形，形成框架結構的整體剪切變形us；由水平力引起的傾覆力矩，使框架柱產生軸向變形（一側柱拉伸，另一側柱壓縮），形成框架結構的整體彎曲變形ub。

當框架結構房屋的層數不多時，其側移主要表現為整體剪切變形，整體彎曲變形的影響很小。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure框架結構的側移第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure（2）框架結構體系的優缺點建筑平面布置靈活，能獲得大空間（特別適用于商場、餐廳等），也可按需要做成小房間；建筑立面容易處理；結構自重較輕；計算理論比較成熟；在一定高度范圍內造價較低。框架結構的側向剛度較小，水平荷載作用下側移較大，有時會影響正常使用；如果框架結構房屋的高寬比較大，則水平荷載作用下的側移也較大，而且引起的傾覆作用也較嚴重。因此，設計時應控制房屋的高度和高寬比。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2.結構布置

框架結構布置主要是確定柱在平面上的排列方式（柱網布置）和選擇結構承重方案，除需滿足建筑的使用要求外，尚須注意以下幾點：①受力要明確；②結構布置盡可能勻稱；③盡可能減輕房屋自重；④構件類型、尺寸的規格盡量少，以利于工業化生產。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure框架結構的承重方案①橫向框架承重。主梁沿房屋橫向布置，板和連系梁沿房屋縱向布置。②縱向框架承重。主梁沿房屋縱向布置，板和連系梁沿房屋橫向布置。③縱、橫向框架承重。房屋的縱、橫向都布置承重框架，樓蓋常采用現澆雙向板或井字梁樓蓋。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure二、柱網尺寸和層高柱網尺寸和層高一般根據生產工藝、使用要求及建筑和結構、造價等各方面因素綜合考慮后確定。1.工業廠房一般采用6m柱距。柱網布置方式有內廊式和跨度組合式。（1）廠房常用的跨度有：6m、7.5m、9m、12m。可組成等跨或不等跨廠房，考慮到吊裝機械的限制，房屋總寬度一般不超過36m。（2）廠房的層數取決于生產工藝、運輸設備、荷載大小及地質條件。有大中型起重設備的機械廠房以2～3層居多；其他輕工類廠房多采用4層以上。（3）廠房層高涉及車間工藝設備、管道布置、車間采光等因素。一般底層較樓層高，常用底層層高有4.2m、4.5m、4.8m、5.4m、6.0m、7.2m、8.4m；常用樓層層高有3.9m、4.2m、4.5m、4.8m、5.4m、6.0m、7.2m等。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure1.屋面板2.天溝板3.天窗架4.屋架5.托架6.吊車梁7.排架柱8.抗風柱9.基礎10.連系梁11.基礎梁12.天窗架垂直支撐13.屋架下弦橫向水平支撐14.屋架端部垂直支撐15.柱間支撐第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2.民用房屋柱網和層高通常按300mm進級，民用建筑柱網尺寸包括開間和進深，柱網尺寸常用范圍為6～8m；層高常采用3.0m、3.3m、3.6m、3.9m、4.2m等。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure三、變形縫的設置變形縫分為伸縮縫和沉降縫，地震區還需按規定設置防震縫。1.伸縮縫為了避免溫度應力和混凝土收縮應力使房屋產生裂縫而設置的。一般是上部結構斷開，鋼筋混凝土框架結構的伸縮縫最大間距見下表。環境條件室內或土中露天現澆框架5535裝配式框架7550第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2.沉降縫為了避免地基不均勻沉降在房屋構件中產生裂縫而設置的。從基礎到屋頂全部分開。設置沉降縫的位置有：（1）土層變化較大處；（2）地基基礎處理方法不同處；（3）房屋平面形狀變化的凹角處；（4）房屋高度、重量、剛度有較大變化處；（5）新建部分與原有建筑的結合處。沉降縫可以用挑梁或擱置預制板（梁）的方法代替。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure3.防震縫目的是使不規則平面、剛度變化大的部分通過設縫形成簡單、規則、對稱的結構型式單元。在既需設置伸縮縫又需設置沉降縫時，伸縮縫應與沉降縫合并；當房屋處于抗震區時，所有的縫都應符合防震縫的要求。縫寬一般不小于70mm，當房屋高度超過10m或處于抗震區時縫寬應不小于100mm。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第二節桿件的截面尺寸和框架計算簡圖

一、梁柱截面的選擇1.截面形狀（1）框架梁的截面形式多為T形（現澆樓板，梁跨中）和矩形（預制樓板或現澆樓板的梁支座等負彎矩處）；裝配式框架中可做為矩形、T形、梯形、花籃形等；裝配整體式框架中常做成花籃形。（2）框架柱截面一般為矩形或方形，也可根據建筑要求做成圓形或正多邊形。為方便施工，各層梁柱截面尺寸往往不變而只改變截面配筋。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure框架梁、柱截面尺寸應根據承載力、剛度及延性等要求確定。初步設計時，通常由經驗或估算先選定截面尺寸，以后進行承載力、變形等驗算，檢查所選尺寸是否合適。

梁截面尺寸確定框架結構中框架梁的截面高度hb可根據梁的計算跨度l0、活荷載大等，按hb=(1/18~1/10)l0確定。為了防止梁發生剪切脆性破壞，hb不宜大于1/4凈跨。主梁截面寬度可取bb=(1/3~1/2)hb，且不宜小于200mm。為了保證梁的側向穩定性，梁截面的高寬比（hb/bb）不宜大于4。2.截面尺寸的初步擬定第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure為了降低樓層高度，可將梁設計成寬度較大而高度較小的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/18~1/15)l0估算。扁梁的截面寬度b（肋寬）與其高度h的比值b/h不宜超過3。

加腋梁第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure柱截面尺寸柱截面尺寸可直接憑經驗確定，也可先根據其所受軸力按軸心受壓構件估算，再乘以適當的放大系數以考慮彎矩的影響。即

式中Ac為柱截面面積；N為柱所承受的軸向壓力設計值；Nv為根據柱支承的樓面面積計算由重力荷載產生的軸向力值；1.25為重力荷載的荷載分項系數平均值；重力荷載標準值可根據實際荷載取值，也可近似按（12~14）kN/m2計算；fc為混凝土軸心抗壓強度設計值。

Ac≥(1.1~1.2)N/

fc

N=1.25Nv第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure框架柱的截面寬度和高度均不宜小于300mm，圓柱截面直經不宜小于350mm，柱截面高寬比不宜大于3。為避免柱產生剪切破壞，柱凈高與截面長邊之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。3.框架構件的抗彎剛度在結構內力與位移計算中，與梁一起現澆的樓板可作為框架梁的翼緣，每一側翼緣的有效寬度可取至板厚的6倍；裝配整體式樓面視其整體性可取等于或小于6倍；無現澆面層的裝配式樓面，樓板的作用不予考慮。設計中，為簡化計算，也可按如下規定近似確定梁截面慣性矩I：第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure（1）計算框架水平位移時，引入各構件統一的剛度折減系數βc，以βcEcI作為該構件的抗彎剛度。風荷載作用下，現澆框架βc取0.85；裝配式框架βc取0.7～0.8。（2）現澆樓蓋中部框架，梁的慣性矩I可以取2I0；邊框架梁慣性矩I可以取為1.5I0；其中I0為按矩形截面計算的梁的慣性矩。（3）對裝配式樓蓋，梁慣性矩按矩形梁本身截面計算。（4）裝配整體式框架，中間框架梁按1.5I0取用，邊框架梁可按1.2I0取用。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure

框架結構房屋是空間結構體系，一般應按三維空間結構進行分析。但對于平面布置較規則的框架結構房屋，為了簡化計算，通常將實際的空間結構簡化為若干個橫向或縱向平面框架進行分析，每榀平面框架為一計算單元。就承受豎向荷載而言，當橫向（縱向）框架承重，且在截取橫向（縱向）框架計算時，全部豎向荷載由橫向（縱向）框架承擔，不考慮縱向（橫向）框架的作用。當縱、橫向框架混合承重時，應根據結構的不同特點進行分析，并對豎向荷載按樓蓋的實際支承情況進行傳遞，這時豎向荷載通常由縱、橫向框架共用承擔。二、框架結構的計算簡圖第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure計算單元

框架結構的計算單元及計算模型第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure框架結構計算簡圖第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure

在框架結構的計算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用節點表示，梁或柱的長度用節點間的距離表示，框架柱軸線之間的距離即為框架梁的計算跨度；框架柱的計算高度應為各橫梁形心軸線間的距離，當各層梁截面尺寸相同時，除底層外，柱的計算高度即為各層層高。對于梁、柱、板均為現澆的情況，梁截面的形心線可近似取至板頂。對于底層柱的下端，一般取至基礎頂面；當設有整體剛度很大的地下室；且地下室結構的樓層側向剛度不小于相鄰上部結構樓層側向剛度的2倍時，可取至地下室結構的頂板處。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure在實際工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度變化。當上層柱截面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時，其計算簡圖與各層柱截面不變時的相同。當上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時，一般采取近似方法，即將頂層柱的形心線作為整個柱子的軸線，但是必須注意，在框架結構的內力和變形分析中，各層梁的計算跨度及線剛度仍應按實際情況取；另外，尚應考慮上、下層柱軸線不重合，由上層柱傳來的軸力在變截面處所產生的力矩。此力矩應視為外荷載，與其他豎向荷載一起進行框架內力分析。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure變截面柱框架結構的計算簡圖第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure裝配式框架的鉸節點框架柱與基礎的連接第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure作用在多層建筑結構上的荷載有豎向荷載和水平荷載。豎向荷載包括恒載和樓（屋）面活荷載與雪荷載，水平荷載包括風荷載和水平地震作用。某些廠房中還有吊車荷載。第三節框架結構上的荷載恒荷載、活荷載、雪荷載的取值可以直接從《建筑結構荷載規范》（GB50009-2001）查得；吊車荷載可參考《建筑結構荷載規范》（GB50009-2001）及單層工業廠房進行計算。以下就活荷載折減及風荷載進行說明。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure一、樓面活荷載的折減1.設計樓面梁時的折減系數當樓面梁的從屬面積較大時，樓面活荷載布滿該面積上的可能性很小，樓面梁所承受的活荷載標準值可以乘以如下折減系數：（1）折減系數0.9

宿舍、住宅、旅館、辦公樓、醫院病房、托兒所、幼兒園，這些類型房屋樓面梁的從屬面積超過25m2時。除汽車通道及停車庫外的其他房屋，當樓面梁的從屬面積超過50m2時。（2）折減系數0.8或0.6

對汽車通道及停車庫的單向板樓蓋次梁和槽形板縱肋取0.8；對單向板樓蓋主梁取0.6；對雙向板樓蓋的梁取0.8。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2.設計墻、柱和基礎（1）宿舍、住宅、旅館、辦公樓、醫院病房、托兒所、幼兒園等房屋，考慮活荷載在所有各層不可能同時滿載，樓面活荷載標準值可以乘以下表所列系數。墻、柱、基礎計算截面以上的樓層數12～34～56～89～20>20計算截面以上各樓層活荷載總和的折減系數1.00.850.700.650.600.55注：當樓面梁的從屬面積超過25m2時，系數1.00可以采用0.90。（2）對汽車通道及停車庫采用單向板肋梁樓蓋時取0.5；對雙向板肋梁樓蓋和無梁樓蓋取0.8。（3）其余房屋采用與其樓面梁相同的折減系數（即從屬面積超過50m2時取0.9）。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure二、風荷載空氣流動形成的風遇到建筑物時，就在建筑物的表面產生壓力或吸力，這種風力作用稱為風荷載。1.風荷載標準值風對建筑物表面的作用力大小，與建筑物體型、高度、建筑物所處位置、結構特性有關。垂直于建筑物表面的單位面積上的風荷載標準值（KN/m2）可按下式計算。式中，——基本風壓值；——風壓高度變化系數；——風載體型系數；——風振系數。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure（1）基本風壓值我國《建筑結構荷載規范》給出了各地的基本風壓值。是用各地區空曠平坦地面上離地10m高、統計50年重現期的10分鐘平均風速（m/s）計算得到的。基本風壓不得小于0.3kN/m2（2）風壓高度變化系數風速大小不僅與高度有關，一般越靠近地面風速越小，愈向上風速越大，而且風速的變化與地貌及周圍環境有直接關系我國《建筑結構荷載規范》將地面情況分為A、B、C、D四類：A類地面粗糙度：指近海海面和海島、海岸、湖岸及沙漠地區B類地面粗糙度：指田野、鄉村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉鎮和城市郊區；C類地面粗糙度：指有密集建筑群的城市市區。D類地面粗糙度：指有密集建筑群且房屋較高的城市市區。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure（3）風載體型系數是指建筑物表面所受實際風壓與基本風壓的比值。通過實測可以看出，風壓在建筑物表面的分布不是均勻的。在風荷載計算時，為簡化計算，一般將建筑物各個表面的風壓看成是均勻分布的。風載體型系數的取值見教材附表7-1。（4）風振系數空氣在流動時，風速、風向都在不停地改變。建筑物所受到的風荷載是不斷波動的。風壓的波動周期一般較長，對一般建筑物影響不大，可以按靜載來對待。但是，對于高度較大或剛度相對較小的建筑來講，就不能忽視風壓的動力效應。在設計中，用風振系數來考慮。

《建筑結構荷載規范》規定，對于基本自振周期T1大于0.25s的工程結構，以及高度大于30m，且高寬比大于1.5的房屋建筑均需考慮風振系數。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2.總風荷載與局部風荷載（1）總風荷載總風荷載是指建筑物各個表面所受風荷載的合力，是沿建筑物高度變化的線荷載。通常按建筑物的主軸方向進行計算。（2）局部風荷載局部風荷載是指在建筑物表面某些風壓較大的部位，考慮風壓對局部某些構件的不利作用時考慮的風荷載。考慮部位一般是建筑物的角隅或陽臺、雨篷等懸挑構件。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure求某高層剪力墻結構頂點的風振系數。結構平面及立面如圖所示，地點在廣州市市區。37.5米25米H=75米（25×3米）平面圖立面圖

H＞60米，n=100，w0=0.6kN/m2地面粗糙度假定為C類。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構【解】，取1.5秒

查表得

C類地面

高度小于100米，查表得

75米處C類地面

第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure37.5米25米H=75米（25×3米）平面圖立面圖

H＞60米，n=100，w0=0.6kN/m2地面粗糙度假定為C類。求某高層剪力墻結構頂點的集中風荷載。結構平面及立面如圖所示，地點在廣州市市區。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure37.5米25米第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure32米+0.8-0.5-0.5【習題】求具有下圖所示平面的框架——剪力墻結構頂點的總風荷載標準值（集中力形式)。建筑共18層，54米高（每層層高3米），D類地區，該地區基本風壓w0=0.7kN/m2。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure【解】，取1.26秒

查表得

D類地面

高度小于100米，查表得

54米處D類地面

第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第四節豎向荷載作用下的內力近似計算——分層法框架結構的計算簡圖，就是《結構力學》中討論的剛架，因而其內力計算方法大家都比較熟悉。本章介紹常用的一些近似計算方法。對于規則框架，豎向荷載作用下的內力計算有分層法、力矩分配法、迭代法等；水平荷載下的內力計算有反彎點法、D值法、迭代法等。對于不規則框架，可以采用迭代法計算，其計算過程參考結構力學教材。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure一、分層法的計算假定框架所承受的豎向荷載一般是結構自重和樓（屋）面使用活荷載。框架在豎向荷載作用下，側移比較小，可以作為無側移框架按力矩分配法進行計算。精確計算表明，各層荷載除了在本層梁以及與本層梁相連的柱子中產生內力之外，對其他層的梁、柱內力影響不大。為此，可以將整個框架分成一個個單層框架來計算，這就是分層法。其假定為：1.在豎向荷載作用下，多層多跨框架的側移忽略不計；2.每層梁上的荷載對其他各層梁的影響忽略不計。基于這兩個假定，可以將框架的各層梁及其相連的上、下柱作為獨立的計算單元分層進行計算。分層計算所得的梁內彎矩即為框架梁最后彎矩，而每一柱端彎矩則取對應兩單元同一柱端彎矩之和。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure

豎向荷載作用下分層計算示意圖第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure（2）除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應為彈性約束。為便于計算，均將其處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，可把除底層柱以外的其他各層柱的線剛度乘以修正系數0.9。分層法計算要點：（1）將多層框架沿高度分成若干單層無側移的敞口框架，每個敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結構相同。分層法適用范圍：梁柱線剛度比∑ib/∑ic≥3，且結構與荷載沿高度比較均勻的多層框架的計算。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure

（3）用無側移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各敞口框架的桿端彎矩，由此所得的梁端彎矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加。在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節點不平衡彎矩，如欲進一步修正，可對這些不平衡彎矩再作一次彎矩分配。如用彎矩分配法計算各敞口框架的桿端彎矩，在計算每個節點周圍各桿件的彎矩分配系數時，應采用修正后的柱線剛度計算；并且底層柱和各層梁的傳遞系數均取1/2，其他各層柱的傳遞系數改用1/3。（4）在桿端彎矩求出后，可用靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨中彎矩；由逐層疊加柱上的豎向荷載（包括節點集中力、柱自重等）和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure二、計算步驟1.畫出框架的計算簡圖（軸線尺寸、荷載）；2.計算梁、柱的線剛度及相對線剛度；3.除底層柱外，其他各層柱的線剛度乘以0.9；4.用彎矩分配法計算各單元的桿端彎矩；5.疊加有關桿端彎矩，得出最終彎矩圖；6.按靜力平衡條件求出框架的其他內力圖。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure[例]用分層法求如圖示框架的彎矩圖。括號內為桿件的線剛度相對值第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第五節水平荷載作用下的內力近似計算——反彎點法和D值法框架所承受的水平荷載主要是風荷載和水平地震作用，它們都可以轉化成作用在框架節點上的集中力。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure在這種力的作用下，無論是橫梁還是柱子，它們的彎矩分布均成直線變化。一般情況下每根桿件都有一個彎矩為零的點，稱為反彎點。如果在反彎點處將柱子切開，切斷點處的內力將只有剪力和軸力。如果知道反彎點的位置和柱子的抗側移剛度，即可求得各柱的剪力，從而求得框架各桿件的內力，反彎點法即由此而來。由此可見，反彎點法的關鍵是反彎點的位置確定和柱子抗推剛度的確定。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure一、反彎點法1、基本假定①假定框架橫梁剛度為無窮大。如果框架橫梁剛度為無窮大，在水平力的作用下，框架節點將只有側移而沒有轉角。實際上，框架橫梁剛度不會是無窮大，在水平力下，節點既有側移又有轉角。但是，當梁、柱的線剛度之比大于5時，柱子端部的轉角就很小。此時忽略節點轉角的存在，對框架內力計算影響不大。由此也可以看出，反彎點法是有一定的適用范圍的，即框架梁、柱的線剛度之比應不小于5。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure②假定底層柱子的反彎點位于柱子高度的2/3處，其余各層柱的反彎點位于柱中。當柱子端部轉角為零時，反彎點的位置應該位于柱子高度的中間。而實際結構中，盡管梁、柱的線剛度之比大于5，在水平力的作用下，節點仍然存在轉角，那么反彎點的位置就不在柱子中間。尤其是底層柱子，由于柱子下端為嵌固，無轉角，當上端有轉角時，反彎點必然向上移，故底層柱子的反彎點取在2/3處。上部各層，當節點轉角接近時，柱子反彎點基本在柱子中間。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2.柱子的抗側移（抗推）剛度d

抗推剛度d表示柱端有單位側向位移時在柱中產生的剪力。柱子端部無轉角時，柱子的抗推剛度用結構力學的方法可以很容易的給出：式中，——柱子的線剛度；——柱子的層高。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure式中

Dij

——第i層第j根柱子的抗推剛度；∑Di——第i層所有柱子的抗推剛度；∑Fi——第i層以上所有水平荷載總和；

Vij

——第i層第j根柱子的剪力。3.同層各柱的剪力由假定橫梁剛度無窮大可知，同層各框架柱側移相等，又根據抗推剛度的定義知，同層各柱的剪力與各自的抗推剛度成正比，即得第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure4.柱端及梁端彎矩（1）柱反彎點位置及該點的剪力確定后，即可求出柱端彎矩：式中

hi

——第i層柱子的高度；

yi——第i層柱子的反彎點高度；

Vij

——第i層第j根柱子的剪力。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure（2）根據節點平衡條件，可求出梁端彎矩：第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure5.反彎點法的計算步驟（1）計算框架梁柱的線剛度，判斷是否大于5；（2）計算柱子的抗推剛度；（3）將層間剪力在柱子中進行分配，求得各柱剪力值；（4）按反彎點高度計算到柱子端部彎矩；（5）利用節點平衡計算梁端彎矩，進而求得梁端剪力；（6）計算柱子的軸力。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure二、改進反彎點（D值）法當框架的高度較大、層數較多時，柱子的截面尺寸一般較大，這時梁、柱的線剛度之比往往要小于3，反彎點法不再適用。如果仍采用類似反彎點的方法進行框架內力計算，就必須對反彎點法進行改進——改進反彎點（D值）法。1.基本假定①假定同層各節點轉角相同；承認節點轉角的存在，但是為了計算的方便，假定同層各節點轉角相同。②假定同層各節點的側移相同。這一假定，實際上是忽略了框架梁的軸向變形。這與實際結構差別不大。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2.柱子的抗推剛度D

在上述假定下，柱子的抗推剛度D仍可以按照結構力學的方法計算：式中，——柱子抗推剛度的修正系數，

≤1.0。考慮梁、柱的線剛度的相對大小對柱子抗推剛度的影響，其值與節點類型和梁、柱線剛度的比值有關。具體取值見教材P181-182。可以看出，按照上式計算到的柱子抗推剛度一般要小于反彎點法的d值。這是考慮柱子端部轉角的緣故。轉角的存在，同樣水平力作用下柱子的側移要大一些。

第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure3.反彎點高度柱子反彎點的位置——反彎點高度，取決于柱子兩端轉角的相對大小。如果柱子兩端轉角相等，反彎點必然在柱子中間；如果柱子兩端轉角不一樣，反彎點必然向轉角較大的一端移動。影響柱子反彎點高度的因素主要有以下幾個方面：①結構總層數及該層所在的位置；②梁、柱線剛度比；③荷載形式；④上、下層梁剛度比；⑤上、下層層高變化。

在改進反彎點法中，柱子反彎點位置往往用反彎點高度比γ來表示：

第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure式中，——反彎點到柱子下端的距離，即反彎點高度；

——柱子高度。綜合考慮上述因素，各層柱的反彎點高度比由下式計算：式中，

——柱標準反彎點高度比。標準反彎點高度比是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變時框架在水平荷載作用下的反彎點高度比。其值見教材附表12-1；

——上、下層梁剛度變化時的反彎點高度比修正值。當某柱的上梁與下梁的剛度不等，柱上、下結點轉角不同時，反彎點位置會有變化，應將標準反彎點高度比加以修正。修正值見教材附表13-1。

——上、下層高度變化時反彎點高度比的修正值。在框架最頂層，不考慮，在框架最底層，不考慮。具體見教材附表14-1。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure（1）標準反彎點高度比γ0。

γ0是指規則框架的反彎點高度比。標準反彎點位置簡化求解第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure4.求框架內力有了柱子的抗推剛度和柱子反彎點高度比，就可以按照與反彎點同樣的方法求解框架結構內力。（1）層間剪力在各柱間的分配該式即為層間剪力Vi在各柱間的分配公式，它適用于整個框架結構同層各柱之間的剪力分配。可見，每根柱分配到的剪力值與其側向剛度成比例。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure5.柱子的“串、并聯”在不規則框架中，常會碰到柱子的“串、并聯”問題。（1）串聯柱數柱串聯時，總的抗推剛度的倒數等于各層柱抗推剛度的倒數和。（2）并聯柱數柱并聯時，總的抗推剛度等于各柱的抗推剛度之和。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第六節水平荷載作用下側移的近似計算

水平荷載作用下框架結構的側移如圖所示，它可以看作由梁、柱彎曲變形引起的側移和由柱軸向變形引起的側移的疊加。前者是由水平荷載產生的層間剪力引起的，后者主要是由水平荷載產生的傾覆力矩引起的（1）梁、柱彎曲變形引起的側移

（2）柱軸向變形引起的側移第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure一、框架結構在水平荷載下的側移特點為了了解框架結構在水平荷載下的側移特點，我們先來看圖示懸臂柱在均布水平荷載下的側移。懸臂柱的側移由以下兩部分組成：1、彎曲變形產生的頂點側移如圖所示，柱Z高度處，由水平荷載產生的彎矩為：在此彎矩作用下，柱Z截面曲率為第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure柱Z高度處微段dz截面轉為，由此轉角產生的柱頂側移為積分可得柱彎曲變形產生的頂點側移：如果計算到柱子不同高度處的側移值，畫出側移曲線，可以看出，曲線凸向柱子原始位置，這種曲線稱之為彎曲變形曲線。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure2、剪切變形產生的頂點側移在柱子Z高度處，由水平荷載產生的剪力為：相應的截面平均剪應力其平均剪應變為則由剪切變形產生的頂點側移為同樣，如果計算到不同高度處的側移，畫出曲線，可以看出，側移曲線是凹向柱子原始位置的。這種曲線稱之為剪切變形曲線。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure框架可以看成是一根空腹的懸臂柱，該懸臂柱的截面高度為框架的跨度。該截面彎矩是由柱軸力組成，截面剪力由柱剪力組成。框架梁、柱的彎曲變形是由柱子的剪力引起，相當于空腹懸臂柱的剪切變形。在樓層處水平荷載作用下，如果只考慮梁柱構件的彎曲變形產生的側移，則側移曲線如圖所示。它與實腹懸臂柱的剪切變形曲線一致，故框架結構在水平荷載下的彎曲變形曲線為剪切型。如果只考慮框架柱子軸向變形產生的側移，則側移曲線如圖所示。它與實腹懸臂柱的彎曲變形曲線一致，由此可知框架結構由柱子軸向變形產生的側移為彎曲型。也就是說，框架結構在水平荷載作用下產生的側移由兩部分組成：彎曲變形和剪切變形。在層數不多的情況下，柱子軸向變形引起的側移很小，常常可以忽略。在近似計算中，只需計算由梁、柱彎曲變形產生的側移、即剪切型變形。在高度較大的框架中，柱子軸向力較大，由柱子軸向變形引起的側移已不能忽略。一般說來，兩種變形疊加以后，框架側移曲線仍以剪切型為主。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure二、梁、柱彎曲變形產生的側移框架柱抗推剛度的物理意義就是柱頂相對柱底產生單位水平側移時所需要的柱頂水平推力，即柱子剪力。因此，由梁、柱彎曲變形產生的層間側移可以按照下式計算各層樓板標高處側移絕對值是該層以下各層層間側移之和框架頂點由梁、柱彎曲變形產生的側移為所有n層層間側移之和

第j層側移頂點側移第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure第七節框架的荷載組合和內力組合第13章多層房屋框架結構一、控制截面及最不利內力類型框架在各種荷載作用下的內力確定后，進行框架梁柱截面配筋設計之前，必須找出構件的控制截面及其最不利內力，作為梁柱的配筋設計依據。對每一控制截面，要分別考慮各種荷載下最不利的作用狀態及其組合的可能性，選取最不利組合，求出最不利內力。（一）框架橫梁對于框架梁，其控制截面為梁端柱邊緣截面和梁的跨中截面。而在框架結構計算時，計算的梁端彎矩和剪力卻是柱子中心點的值。為此，需將梁端內力調整到柱邊。混凝土結構設計DesignofConcreteStructure梁端的控制截面框架梁的最不利內力為：①梁端：最大正負彎矩、最大剪力；（水平荷載作用下可能產生正彎矩。）②跨中：最大正負彎矩。（連續梁該跨不布置荷載，相鄰跨布置荷載時，在該跨產生負彎矩。）第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure

1）|M|max及相應的N和V；

2）|N|max及相應的M和V；

3）Nmin及相應的M和V；

4）|V|max及相應的N。

這四組內力組合的前三組用來計算柱正截面受壓承載力，以確定縱向受力鋼筋數量；第四組用以計算斜截面受剪承載力，以確定箍筋數量。（二）框架柱對于框架柱，其控制截面一般為柱端梁邊緣截面。需要將計算到的柱子內力調整到梁邊緣截面。柱子是偏壓構件，其最不利內力組合要考慮以下四種情況：第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure作用在多層框架上的各荷載同時達到各自最大值的可能性幾乎不存在，因此在承載能力計算時，應采用荷載效應的基本組合求荷載效應設計值。對框架結構，基本組合可采用簡化規則，并按下列組合值取最不利值：二、荷載效應組合（一）由可變荷載效應控制的組合（二）由永久荷載效應控制的組合第13章多層房屋框架結構上式參與組合的可變荷載僅限于豎向荷載，此時取混凝土結構設計DesignofConcreteStructure對于一般民用建筑的框架結構，有恒荷載、活荷載、風荷載標準值的荷載效應，基本組合類型有：第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure三、豎向活荷載的最不利布置活荷載最不利荷載布置法

1、恒載：恒載是永久作用在結構上的重力荷載，計算時應按實際情況考慮。2、活載：一般包括樓面使用荷載、屋面施工檢修荷載和雪荷載，應該按照最不利方式布置，考慮活載的不利布置。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure在手算時，對于活荷載與恒荷載之比不大于3的情況下，可以采用以下幾種方法進行活荷載布置，以簡化計算。（1）活荷載一次性布置：活荷載較小時，或活荷載與恒荷載之比不大于1時；活荷載算得的梁跨中彎矩宜乘以1.1～1.2的增大系數。（2）活荷載分跨布置：活荷載與恒荷載之比不大于3時，可以采用活荷載分跨布置，對于n跨框架，活荷載的布置只有n種。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure四、風荷載的布置雖然風荷載作用可能沿任意方向作用到建筑物上，在結構分析中，一般考慮沿主軸方向作用，并且有正、反方向兩種可能。第13章多層房屋框架結構混凝土結構設計DesignofConcreteStructure五、彎矩調幅在構件中形成塑性鉸后，會導致塑性內力重分布，使得結構內力與按前述彈性理論計算結果有較大差別。另一方面，為了施工、尤其是鋼筋布置的方便，也需要對內力進行調整。在豎向荷載（恒載和活荷載）作用下，梁端截面往往有較大的負彎矩，如按彎矩計算配筋，負鋼筋將過于密集，施工難度較大。而強柱弱梁的設計原則又要求塑性鉸首先出現在梁端，因此設計中可以把梁端負彎矩進行調幅，降低負彎矩，以減少配筋面積。①現澆框架，支座彎矩調幅系數可取0.8～0.9；②裝配整體式框架，支座彎矩調幅系數可取0.7～0.8；第13章多