第七節資金的時間價值及車輛的經濟評價

一、資金的時間價值

對于今天的$10,000和5年后的

$10,000,你將選擇哪一個呢？考慮的因素：（1）社會經濟發展狀況，物價指數CPI；（2）銀行利率水平；（3）投資渠道和收益情況等。2.技術術語

(1)收益：指凈現金流量,即現金流入量減去現金流出量.它尚未扣除投資的資本成本.表現方式：l）收益的數額如一輛從事營運的汽車,一年內凈收入5萬元,5萬元就是這輛汽車的收益數額.2）收益率

收益數額對投資數額的比率.它表明每元投資所得的收益.

收益率=收益/資本

（2）現值通常以字母P表示.它是指發生在（或折算為）某一特定時間序

列起點的現金流量.

（3）終值:終值也稱未來值或將來值,通常以字母F表示.是指發生在（或

折算為）某一特定時間序列終點的現金流量.

（4）等額序列值

通常以字母A表示.是指發生在（或折算為）某一特定時間序列各時間期末（不包括零期）并且金額大小相等的現金流量序列,也常稱年金.（5）不等額序列值通常以字母At表示.是指發生在某一特定時間序列各時間期未,并且金額大小不一定相等的現金流量序列.若現金流量從第二期起逐期等差遞增（或減）,則稱為等差序列值.若現金流量從第二期起按某一固定比例遞增（或減）,則稱為等比序列值(或幾何序列值).（6）折現率

折現率通常用字母i表示.在經濟分析中如果不作其他說明,一般指年利率或收益率.（7）時間

這里的時間是指在等值計算中計算時間價值的期數,通常以年來計.3．資金時間價值的計算公式(1)現值與終值的變換公式1）已知現值P、折現率i、時間n,求終值F,即有n期末的終值F與現值P的關系為:式中（1十i）n稱終值系數,記為（F／P,I,n）,其值可查表求得.這種系數符號內,斜線上的符號表示未知數,斜線下的符號表示已知數.系數符號（F／P,I,n）,表示已知P,I,n求F2）已知終值F、折現率i、時間n，求現值P，即有現值P與n期末的終值F的關系為：式中：1／(1十i）n稱為一次支付現值系數,簡稱貼現系數.系數符號（P／F,i,n）,表示已知F,i,n,求P.P與F的關系如圖所示.

（2）年金與終值的變換公式1）已知每年有一個現金流量A（年金）,折現率為i,求在n年內積累的資金總量F,即年金A與終值F的關系為:簡記為F=A·（F／A,i,n）

[(1＋i)n一1]/i稱為等額序列組值系數.

系數符號(F／A,i,n）,表了已知A,i,n,求F

2）為在n年內積累資金F、收益率為i,求每年的積累資金A.即已知終值F,折現率為i,時間n,求年金A則有:i/[(1＋i)n一1]稱為等額序列償債基金系數.

3)年金與現值的變換公式

1）投資金額為p,收益率為I,要求在n年內全部收回投資,求每年應收問的資金A:式中：i(1十i)n／[(1＋i)n一1]稱為等額序列現值系數.

2）已知收益率為i,為在n年內每年回收A元,求現值P,則有:P=A×[(1＋i)n一1/[i(1十i)n]]簡記為A(P/A,i,N)A與P的關系如圖所示.

各公式及系數列于下表,各系數值通過查表取得.4.計算舉例

例1:某單位欲購置一輛汽車從事營運業務.該車輛的剩余使用壽命為6年,購置全價為65000元.據預測,車輛每年的總費用支出為30000元,每年總收入為50000元.假定折現率10％,試在將車輛的購置全價折算為剩余使用期限內的年金的前提下,估算該車每年的凈年金收入.

解：已知折現率為10%，時間為6年，現值為

65000元。由現值折算成年金為:A=65000×（A／P,10％,6）

=65000×0.22961=14925元

(A／P,10％,6)可通過查表取得,為0.22961.

故該車的凈年金收入為:50000-30000元-14925元=5075元

例2:某單位欲購置一輛汽個從事營運業務.該車輛的剩余使用年限為6年,購置全價為65000元.該車輛在使用過程中年耗油費為15000元,年維護費用為1000元,管理費用為14000元,折現率為10％,試估算該車輛的現值成本.解：已知折現率為10%，時間為6年。車輛每年所需費用合計為

15000+1000十14000=30000元即年全A=30000元由年金折算成現值為

P=30000×（P／A,10％,6)=30000×0.43526=130578元由于購置車輛時,一次性投資的資金為65000元,故車輛的現值成本為：

65000+130578=195578元二、車輛的經濟評價1.主要內容

車輛經濟評價是評價車輛選型辦案的重點內容之一,進行車輛經濟評價需要測算車輛的壽命周期費用.車輛壽命周期費用可分為兩部分.(1)投資費(又稱原始費,購置費）(2)使用費(又稱維持費)2.車輛經濟評價的方法

(1)投資回收期法,通過分析計算不同車輛的投資回收期來綜合考慮車輛的選型,投資回收期T的計算公式為:式中:K——車輛投資總額；

r——車輛殘值；

R——車輛年凈收益；

d—-車輛年折舊額。

其他條件相同的情況下,選擇投資回收期最短的車輛為最佳車輛的選型方案.

T=(K-r)/(R-d)(2)車輛年平均費用法根據不同的車輛提出各選方案,計算出年平均費用,以最小年平均費用的選購方案,作為優選車輛設備的購置辦案.它適用于各個車輛在每年的維修費不同,使用費用不同時,進行的經濟評價.車輛年平均壽命費用Cy的計算公式如下:

其中：I—車輛購置費用（基本投資）；

Te一車輛的經濟使用壽命（年限）；

Ci—車輛在第i年的使用費用總額。Cy=(1+∑Ci)/Te（3）綜合效率指計算車輛壽命周組輸出和輸入的綜合經濟效益,根據綜合經濟效益最大的原則,選擇和評價車輛.車輛綜合效率