項目2財務管理的基礎觀念

一、學習目的和要求：深入理解時間價值和風險價值的含義，熟練掌握時間價值與風險價值的計量方式。重點：1、資金時間價值的含義、計算與應用；名義利率和實際利率的含義、計算與應用；年金的含義、種類、計算與應用。

2、風險及風險價值的概念；風險價值的計算與應用，風險控制的對策，風險控制決策的偏好。1任務一．貨幣時間價值

一、資金時間價值1、含義：資金時間價值是一定量資金在不同時點上的價值量差額。本質：資金的時間價值來源于資金進入社會再生產過程后的價值增值。通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規律發生作用的結果。

根據資金具有時間價值的理論，可以將某一時點的資金金額折算為其他時點的金額。

貨幣時間價值的表現形式：相對數形式：利率；絕對數形式：利息額。2二、有關資金時間價值的概念1、現值P：是未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額。2、終值F：又稱將來值，是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額。

3、利率i：資金時間價值的一種具體體現4、期數n：計息期5、單利法：僅對本金計息6、復利法：不僅對本金計息，而且對利息計息3三、單利現值和終值的計算1、單利現值

P＝F／（1＋n×i）其中，1／（1＋n×i）為單利現值系數。

2、單利終值

F＝P（1＋n×i）其中，（1＋n×i）為單利終值系數。

4四、復利現值和終值的計算

復利計算方法是每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

復利現值

P＝F／（1＋i）n

1／（1＋i）n為復利現值系數，記作（P／F，i，n）

復利終值

F＝P（1＋i）n

（1＋i）n為復利終值系數，記作（F／P，i，n）5例題：1、某工廠年初把暫時閑置的資金20萬元存入銀行，年利率為5%，則兩年底該項存款為多少？

20萬元*（1+5%）2=22.05萬元2、某人有１２００元，擬投入報酬率為８％的投資機會，經過多少年才可使現有貨幣增加一倍？

2400=1200*（1+8%）nn=93、現有１２００元，欲在１９年后使其達到原來的３倍，選擇機會時最低可接受的報酬率為多少？

3600=1200*(1+i)19i=6%4、某人擬在５年后獲得本利和１００００元，假設投資報酬率為１０％，現在應該投入多少元？

10000*(P/F,10%,5)=6210元6五、年金終值和年金現值的計算1、年金的概念等額、定期的系列收支間隔期間完全可以不是一年2、年金的分類（1）普通年金：（后付）一定時期內每期期末等額收付的系列款項；（2）預付年金：（先付）一定時期內每期期初等額收付的系列款項；（3）遞延年金：前面若干期沒有收付業務，后面若干期有等額的收付業務；（4）永續年金：無限期等額發生的系列收付款每期發生的等額款項通常用A表示73、普通年金的計算（1）終值F=A·

（F/A,i,n）年金終值系數

償債基金：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。A=F/（F/A,i,n）1/（F/A,i,n）償債基金系數→（A/F,i,n）8例：張先生每年年末存入銀行1000元，連存5年，年利率10%。則5年滿期后，張先生存款為多少？五年期滿后可得本利和=1000×

=1000×6.1051

=6105.1（元）9（2）現值

Ｐ=A·

（P/A，i,n)年金現值系數

年資本回收額：是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。A=P/（P/A,i,n）1/（P/A,i,n）資本回收系數→（A/P,i,n）10例：王先生每年末收到租金1000元，為期５年，若按年利率10%計算，王先生所收租金的現在的價值為多少?五年租金的現值＝1000×

＝3790.8（元）11練習：1、擬在５年后還清１００００元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款，假設銀行存款利率１０％，每年需要存入多少？

10000=A*(F/A,10%,5)A=１６３８元2、某人出國３年，請你每年末代付房租，每年租金１００元，假設銀行存款利率為１０％，他應當現在給你在銀行存入多少錢？

P=100*(P/A,10%,3)P=２４８.６８元3、某企業擬購置一臺柴油機，更新目前使用的汽油機，每月可節約燃料費用６０元，但柴油機價格較汽油機高出１５００元，問柴油機應使用多少年才合算？（假設年利率１２％，每月復利一次）

1500=60*(P/A,1%,n)n=２９個月4、假設以１０％的利率借款２００００元，投資于某個壽命為１０年的項目，每年至少收回多少現金才有利？

20000=A*(P/A,10%,10)

A=３２５４元

124、即付年金（預付年金）的計算

預付年金與普通年金的區別僅在于付款時間的不同（1）終值

F=

=A*{［F/A,i,(n+1)]-１}

［(F/A,i,(n+1)-１]即付年金終值系數,在普通年金終值系數的基礎上，期數加１，系數減1（2）現值：P=A·{[P/A，i，(n－1)]+1}

{[P/A，i，(n－1)]+1}預付年金現值系數，在普通年金現值系數的基礎上期數減1，系數加1。13例1：為給兒子上大學準備資金，王先生連續六年于每年年初存入銀行3000元，若銀行利率為5%，請問六年后可取出多少錢？

Ｆ＝Ａ·［（F/A，i,n+1)-1]＝3000×[(F/A，5%，7)-1]＝3000×（8.1420-1）＝21426（元）例2：李先生采用分期付款方式購商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若銀行利率為６％，該項分期付款相當于一次現金支付的購價是多少？

Ｐ=A·[(P/A，i,n-1）+1]=15000×[(P/A，6%,9)+1]=15000×(6.8017+1)=117025.5元14練習：1、每年年末向銀行存入100元，連續存10年，銀行利率為10%，請問十年后銀行有多少存款？

100*(F/A,10%,10)=1593.702、每年年初向銀行存入100元，連續存10年，銀行利率為10%，請問十年后銀行有多少存款？

100*[(F/A,10%,11)-1]=1753.103、若十年后需要100萬元，銀行利率為10%，則現在應每年末向銀行存入多少錢？

100萬=A*(F/A,10%,10)A=6.2747萬4、若十年后需要100萬元，銀行利率為10%，則現在應每年初向銀行存入多少錢？

100萬=A*[(F/A,10%,11)-1]A=5.7042萬5、６年分期付款購物，每年初付２００元，設銀行利率為１０％，該項分期付款相當于一次現金支付的購價是多少？

P=200*[(P/A,10%,5)+1]

P=９５８.16元155、遞延年金的計算16遞延年金現值的計算方法有兩種：第一種方法，計算公式為：Ｐ＝Ａ·

＝Ａ·[（P/A，i，m+n)—(P/A，i，m)]第二種方法，計算公式為：Ｐ＝Ａ·

＝Ａ·（P/A，i，n)·(P/F，i，m)17例1：某公司擬購置一處房產，付款條件是：從第4年開始，每年年末支付50萬元，連續支付5次，共250萬元，假設該公司的資金成本率為10%，則相當于該公司現在一次付款多少萬元？

50*(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)

或者=50*(P/A,10%,8)-50(P/A,10%,3)=142.40萬元例2：某公司擬購置一處房產，付款條件是：從第4年開始，每年年初支付50萬元，連續支付5次，共250萬元，假設該公司的資金成本率為10%，則相當于該公司現在一次付款多少萬元？

50*(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)

或者=50*[(P/A,10%,7)+1]-50[(P/A,10%,2)+1]=156.645萬元186、永續年金的計算只有現值計算Ｐ＝Ａ÷i

例1：某學校擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發2000元獎學金。若利率為10%，則現在應存入多少錢？

Ｐ＝2000÷10%=200000(元）例2：某投資者持有100股優先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果該股票的年必要報酬率為10%，這100股優先股的現在價值應當為多少?

Ｐ＝10000÷10%=100000(元）19練習：1、如果一股優先股，每季分得股息２元，而利率是每年６％，對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優先股？

P=2/(6%/4)=１３３.３３元2、擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金，若利率為１０％，現在應存入多少錢？

P=10000/10%=１０００００元20總結

普通年金計算公式：

A為年金

F=A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)

P=A[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n)

預付年金計算公式：

F=A[(F/A,i,n+1)-1]

P=A[(P/A,i,n-1)+1]

遞延年金計算公式

P＝Ａ·[（P/A，i，m+n)—(P/A，i，m)]

或者=Ａ·（P/A，i，n)·(P/F，i，m)

永續年金

P=A/i21例題：1、某投資者擬購買一處房產，開發商提出了三個付款方案（1）現在起15年內每年末支付10萬元（2）現在起15年內每年初支付9.5萬元（3）前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18萬元

假設銀行貸款利率10%復利計息，若采用終值方式比較，問哪一種方案對購買者有利？（1）F=10*（F/A,10%,15)=317.72萬元（2）F=9.5*【（F/A,10%,16)-1】=332.03萬元（3）F=18*（F/A,10%,10)=286.87萬元因此第三種方案對購買者有利22六：復利計息方式下的利率計算名義利率與實際利率

如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復利，這種情況下的年利率是名義利率。

如果按照短于一年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。

23

名義利率和實際利率公式換算的推導。

例1：年利率為16%，存款額1000元，期限為1年，請問1年后存款額為多少？

要求（1）一年一次復利計息

F=1000*(1+16%)=1160名義利率=實際利率=16%（2）一季度復利計息一次

F=1000*(1+4%)4=1169.86

名義利率=16%

實際利率=16.99%1169.86=1000*（1+i)=1000*(1+4%)4

i=(1+4%)4–1

1+實際利率=（1+名義利率/年復利次數）年復利次數實際利率=（1+名義利率/年復利次數）年復利次數-124例2、一項600萬元的借款，借款期3年，年利率為8%，若每半年復利一次，年實際利率會高出名義利率多少？

實際利率=（1+名義利率/年復利次數）年復利次數-1

=（1+8%/2）2-1

=8.16%

8.16%-8%=0.16%25練習：1、當銀行利率為10%時，一項6年后付款800元的購貨，若按單利計息，相當于第一年初一次現金支付的購價為（）元A451.6B500C800D4802、企業年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現值系數（P/A，12%，10）=5.6502，則每年應付金額為（）元A8849B5000C6000D282513、某人年初存入銀行1000元，假設銀行按每年10%的復利計息，每年末取出200元，則最后一次能夠足額（200元）提款的時間是（）A5年B8年末C7年D9年末264、已知（P/F，8%，5）=0.6806，（F/P，8%，5）=1.4693，（P/A，8%，5）=3.9927，（F/A，8%，5）=5.8666，則i=8%,n=5時的資本回收系數是（）A1.4693B0.6803C0.2505D0.17055、已知（P/A，10%，10）=6.1446，則10年10%的即付年金現值系數為（）A6.7591B6.1446C5.5793D7.57926、已知（F/A，8%，10）=14.487，（F/A，8%，12）=18.977，則11年8%的即付年金終值系數為（）

A15.487B16.726C17.977D19.415277、一項1000萬元的借款，借款期3年，年利率為5%，若半年復利一次，則實際利率會高出名義利率（）A0.16%B0.25%C0.06%D0.05%8、某公司向銀行借入12000元，借款期為3年，每年的還本付息額為4600元，（P/A，7%，3）=2.6243，（P/A，8%，3）=2.5771,則借款利率為（）A6.53%B7.33%C7.68%D8.25%9、下列各項中，代表即付年金現值系數的是（）

A[（P/A，i，n+1）+1]B[（P/A，i，n+1）-1]C[（P/A，i，n-1）-1]D[（P/A，i，n-1）+1]2810、已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531,則10年10%的即付年金終值系數為（）A17.531B15.937C14.579D12.57911、根據資金時間價值理論，在普通年金現值系數的基礎上，期數減1系數加1的計算結果，應當等于（）A遞延年金現值系數B后付年金現值系數C即付年金現值系數D永續年金現值系數12、在下列各項資金時間價值系數中，與資本回收系數互為倒數關系的是（）

A（P/F，i，n）B（P/A，i，n）C（F/P，i，n）D（F/A，i，n）2913、某企業于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復利兩次，已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，101）=1.7908,（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）A13382B17623C17908D3105814、在下列各項中，無法計算出確切結果的是（）A遞延年金終值B后付年金終值C即付年金終值D永續年金終值30綜合練習：1、下列哪些指標可以用來表示資金時間價值（）。A純利率B社會平均利潤