第三章效用理論第一節效用論概述關鍵詞：效用、總效用、邊際效用、邊際效用遞減、無差異曲線、邊際替代率、預算線、消費者均衡方法：邊際效用分析、無差異曲線分析目標：理解消費者在收入有限的條件下怎樣決定購買商品和服務的組合以獲得最大滿足。決策（最好做什么）

消費者行為的基本分析框架

偏好預算約束

（想做什么）（能做什么）

4消費者在消費商品時所感受到的滿足程度。

消費的目的是什么?SamulsonP提出的幸福方程式：無限性層次性2023/2/3一、效用的概念（Utility）效用是指商品滿足人的欲望的能力評價，或者說，效用是指消費者從消費某種物品中所得到的滿足程度。完全是一種主觀心理感受。因人、因時、因地不同；效用與物品本身的使用價值不同；效用不含倫理學判斷；效用計量可大可小，可正可負。第一節效用論概述2023/2/3二、基數效用論和序數效用論Cardinalutilitytheory&Ordinalutilitytheory基數效用（cardinalutility）：

效用的大小可以用基數（1，2，3，……）來表示，可以計量并加總求和。基數效用論采用的是邊際效用分析法。

序數效用（ordinalutility）：效用作為一種心理現象無法計量，也不能加總求和，只能表示出滿足程度的高低與順序，效用只能用序數（第一，第二，第三，……）來表示。序數效用論采用的是無差異曲線分析法。2023/2/3一、總效用與邊際效用總效用，指消費者在一定時期內從一定數量的物品的消費中所得到的總滿足程度。(總滿足程度）TU=f(Q)邊際效用，是指某種物品的消費量每增加一單位所增加的滿足程度。

（增加的滿足程度）。第二節總效用、邊際效用及效用最大化TotalUtility&MarginalUtility消費者從不同數量的物品中所得到的總效用與邊際效用商品數量（Q）總效用(TU)邊際效用(MU)00－12020（＝20－0）23010（＝30－20）3355（＝35－30）4350（＝35－35）530-5（＝30－35）9總效用TU與邊際效用MU的關系TUQTUMUQ當MU>0,TU↑;MUPP’當MU<0,TU↓;當MU=0,TU最高點，總效應達到最大。處于↑、↓的拐點10

二、邊際效用遞減規律

（LawofDiminishingUtility）

在一定時間內，在其它商品的消費數量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，他從該商品連續增加的每一消費單位中所得到的邊際效用（效用增量）是遞減的。解釋：（1）生理或者心理上的原因：重復刺激；（2）商品本身用途的多樣性：先重后輕。貨幣的邊際效用貨幣如同商品一樣，也具有效用。邊際效用遞減規律對貨幣也適用。隨著貨幣的不斷增加，貨幣邊際效用遞減。消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。在分析消費者行為時，通常假定貨幣的邊際效用不變。因為：一般情況下，單位商品的價格只占消費者總貨幣收入量中的很小部分，支出的貨幣的邊際效用的變化非常小，可以略去不計。“富人的錢不值錢，窮人的時間不值錢”。2023/2/3邊際效用遞減規律決定著需求定理

為什么消費者愿意買進的任一商品的數量與該商品價格成反向變化？（即需求曲線為什么向右下方傾斜？）1.隨著占有的某種商品數量的增多，該商品對消費者的邊際效用遞減。2.隨著該商品對消費者的邊際效用遞減，在貨幣的邊際效用不變情況下，他所愿出的價格也將越來越低。因此，需求量與價格呈反方向變動。

由當λ一定時，商品需求量和商品價格成反向關系。2023/2/3三、消費者均衡（

ConsumerEquilibrium）研究的就是消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中，以實現效用最大化。消費者均衡就是指在消費者收人的約束下，消費者獲得最大效用時，既不想增加，也不想減少任何物品購買量的一種狀態。消費者均衡（基數效用論）（1）均衡的假設前提：消費者的偏好（嗜好）既定消費者的收入既定商品的價格既定每一單位貨幣的邊際效用對消費者都是相同的效用最大化原則：（1）收入既定；（2）理性的消費者使自己花費在各種商品購買上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等；或者說，消費者使自己所購買的各種商品的邊際效用與價格之比相等。

（1）（2）（2）消費者均衡的條件：

多種商品均衡條件的數學表達式：

P1X1+P2X2….+PnXn=IMU1/P1=MU2/P2=…..=MUn/Pn=λ其中λ代表不變的貨幣邊際效用

消費者均衡的條件是：消費者用全部收入所購買的各種商品所帶來的邊際效用，與為購買這些商品所支付的價格的比例相等，或者說每1單位貨幣所得到的邊際效用都相等。均衡的形成當時,則增加商品2的消費當時,則增加商品1的消費1819注意：對于某一給定的收入，目標是總效用最大。算例：根據消費者均衡條件求最優商品組合

已知某君消費X、Y商品的效用函數且X、Y商品的價格均為1，收入I=100。試求該君對X、Y商品需求的最佳組合。西方經濟學·微觀·第6章21思考：價值悖論“為什么像水那樣對生命如此不可缺少的東西具有很低的價格，而對于生命并非必不可少的鉆石卻具有如此高的價格呢？”

兩百多年前，這一悖論困擾著亞當·斯密。現在，上述分析解決了這一問題。西方經濟學·微觀·第6章22QMUQP需求曲線向右下方傾斜（邊際效用的作用）A.價格P與需求量呈反方向變動；因為，數量增加，邊際效用遞減，購買者愿意出價遞減。價格不反映一件商品的總效用，只反映它的邊際效用。價值悖論：必需品（水）的市場價值很低;

奢侈品（鉆石）使用價值很小，但市場價格很高。2023/2/3一、無差異曲線消費者偏好是表示消費者對某種物品或幾種物品組合的排序。第三節序數效用分析關于消費者偏好的假定1完備性2可傳遞性3越多越好2023/2/3一、無差異曲線IndifferenceCurve無差異曲線是用來表示兩種商品的不同數量的組合給消費者所帶來的效用完全相同的一條曲線。Indifferentcurveshowsconsumptionbundlesthatgivetheconsumerthesamelevelofsatisfaction.YX025X2商品衣服X1商品食品處于同一條無差異曲線上的兩個點：兩種商品的組合不同，但效用水平相同AD效用保持不變減少X1，增加X2

減少X2，增加X1X1，X2分別為商品1和商品2的數量；U0是常數，表示某個效用水平。無差異曲線的特征（1）無差異曲線是一條向右下方傾斜的曲線，其斜率為負值；（2）在同一平面上，可以有無數條無差異曲線，代表不同的效用水平；（3）任意兩條無差異曲線不能相交；（4）無差異曲線凸向原點。YXU1U2U32023/2/3二、邊際替代率Marginalrateofsubstitution邊際替代率是消費者在保持效用水平不變的前提下，減少一種商品的消費量與增加另一種商品的消費量之比。Theslopeatanypointonanindifferencecurveequalstherateatwhichtheconsumeriswillingtosubstituteonegoodfortheother.ThisrateiscalledtheMRS.邊際替代率遞減規律

在維持效用水平不變的前提下，消費者為增加每一單位的某種商品的消費所要放棄的另一種商品的消費數量是遞減的。2023/2/3三、消費者均衡Marginalrateofsubstitution預算線是一條表明在消費者收入與商品價格既定的條件下，消費者用全部收入所能購買到的兩種商品數量最大組合的線。Aconsumer’sbudgetconstraintshowsthepossiblecombinationsofdifferentgoodshecanbuygivenhisincomeandthepricesofthegoods.或2023/2/3EabXYU3U2U1AB

效用最大化的條件：邊際替代率=預算線的斜率消費者均衡（序數效用論）的形成——切點定律切點定律：無差異曲線與預算線切點的組合，為效用最大組合。簡單比較序數效用論和基數效用論的區別1、假設不同2、分析方法不同3、均衡條件的表達不同，但本質一樣：MRSxy=33比較1：基數論與序數論的假設條件基數效用論效用量可以具體衡量；邊際效用（MU）遞減規律。序數效用論消費者的偏好（滿足程度的順序或等級）決定效用水平；邊際替代率（MRS）遞減規律。34比較2：由基數論與序數論導出的均衡條件基數效用論序數效用論這兩個均衡條件有一致性嗎？35由基數論與序數論導出的均衡條件效用函數無差異曲線全微分練習題2023/2/31、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費者關于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？2023/2/32.已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費者的效用函數為U=3X1X22，該消費者每年購買這兩種商品的數量各應為多少？他每年從中獲得的總效用是多少？2023/2/3一、價格變動對消費者選擇的影響推導：價格-消費線：是在偏好、收入和其他商品價格不變時，一種商品的價格變動導致的消費者（效用最大化的）均衡點的變動軌跡。消費者的需求曲線第四節消費者行為理論的應用需求曲線的導出P2P3需求曲線X1X2P1YXP1XP1

P2

P3X3價格-消費線PCC二、收入變動對消費者選擇的影響推導：收入-消費曲線：是在不同的收入水平下，消費者效用最大化的均衡點的軌跡。0XYA”A’AU1U2U3E1E2E3

隨著收入水平的增加，對商品X和Y的需求量都是上升的，所以兩種商品是正常品。0XIX=f(I)收入-消費線ICC向后彎曲的收入-消費線

隨著收入水平的提高，對商品X的需求量開始時增加，當收入水平進一步提高時反而減少了，商品X從正常品變成劣等品。XA”A’A0X0XIX=f(I)劣等品正常品三、恩格爾曲線恩格爾曲線是表示消費者的收入和某一商品均衡購買量之間關系的曲線。函數表達式：X=f(I)隨著人們收入的增加，用于食品方面的支出在全部支出中所占的的比率越來越小，這被稱作恩格爾定律（Engel’sLaw）。食物支出在全部支出中所占的比例，稱為恩格爾系數（Engel’sCoefficient）。常被用來衡量一個家庭或一個國家的生活水平與富裕程度。2023/2/3需求量增加比例小于收入增加比例，收入彈性