8小區域控制測量

【本章知識要點】控制測量；坐標方位角；象限角；坐標方位角的推算；坐標正算；坐標反算；導線測量的外業；導線測量的內業計算；交會測量；三、四等水準測量的外業和內業計算；三角高程測量觀測與計算。2/2/20236:55PM8.1.1控制測量的意義和方法意義：控制誤差積累方法：平面和高程控制測量目的：建立測量已知點實質：測定具有較高精度的平面坐標和高程的點位控制點8.1.2國家控制網的概念、平面控制測量國家平面控制網：一、二、三、四等圖根平面控制網：導線高程控制測量國家高程控制網：一、二、三、四等等外水準測量：等外水準，三角高程原則：從高級到低級、由整體到局部、逐級控制、逐級加密 滿足國家和行業測量規范8.1控制測量(controlsurvey)概述2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM

2/2/20236:55PM

2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM8.1.3小地區控制測量在10km2范圍內為地形測圖或工程測量所建立的控制網稱小區域控制網。1）正、反坐標方位角

αAB=αBA±180°正反方位角2/2/20236:55PM8.2坐標方位角的推算、坐標計算8.2.1坐標方位角的推算2）坐標方位角的傳遞

A1＝AB+左12＝A1+180－1右23＝12+180－

2右3A＝23+180－

3右A1＝3A+180－A右

2/2/20236:55PMABCD123方位角的推算2/2/20236:55PM8.2.2象限角

象限角化算

2/2/20236:55PM8.2.2象限角定義：直線與標準方向線所夾的 銳角稱為象限角。象限角的取值范圍為0°～90°象限名稱由方位角α求象限角R由象限角R求方位角αⅠ北東（NE）R=αα=R Ⅱ南東（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R2/2/20236:55PM8.2.3坐標正算與坐標反算2/2/20236:55PM8.2.3坐標正算與坐標反算1）坐標正算

△x12=x2-x1=D12

·cosα12

△y12=y2-y1=D12

·sinα122）坐標反算

D12=(△x122+△y122)1/2α12=arctan(△y12/△x12)2/2/20236:55PM坐標正算與坐標反算坐標正算公式：由已知點根據邊長和方位角推算待定點的坐標坐標反算公式由相鄰兩點的坐標反求邊長和方位角四種情況：2/2/20236:55PM8.2.4綜合應用8.2.4綜合應用8.2.4應用如圖，AB為已知點，XA=6048.26YA=3231.51XB=5802.63YB=3420.77β=98025’36”D=51.28求C點的坐標XC

YCＮDCＢAβαbc△X△Y2/2/20236:55PM計算步驟（1）利用坐標反算αBAαBA=arctan(△yBA/△xBA)

=-37°36′52″+360°=322°23′08″（2）計算αBCαBC=αBA+β-360°=60°48′44″（3）利用利用坐標正算，計算△xBC△yBC

△xBC=DBC×COSαBC=25.01m△YBC=DBC×SINαBC=44.77m

XC

=XB

+△xBC

=5827.64mYC

=YB

+△yBC

=3465.54m2/2/20236:55PM8.3導線測量(traversesurvey)

導線測量：將測區內相鄰控制點連成直線而構成的折線，稱為導線(traverse)。這些控制點稱為導線點(traversepoint)。2/2/20236:55PM8.3導線測量8.3.1布設形式

2/2/20236:55PM

閉合導線附合導線支導線導線布設的形式導線布設的形式:2/2/20236:55PM8.3.2導線測量外業1）踏勘選點及建立標志2）測角3）量邊4)起始邊方位角測定2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM圖根導線的外業工作（獨立測區，閉合導線）（1）踏勘選點及建立標志（選點注意事項）（2）量邊（3）水平角觀測儀器：J6

方法：測回法要求：①單角｜βL－βR｜≤40″

②角度閉合差f=（4）連測2/2/20236:55PM邊長丈量儀器：鋼尺（或測距儀）方法：往返一次

要求：①單邊K≤

②邊長閉合差

起始邊方位角已知點聯測儀器：羅盤儀方法：正反測要求：α正=α反±180°±30′

2/2/20236:55PM

1）概述（1）整理和檢查導線測量的記錄；（2）將傾斜改正數加到導線邊的實測長度上，得出導線邊的最后邊長；（3）將已知數據和整理好的測量成果填入坐標計算表中；（4）根據導線邊長和角度按比例繪制導線略圖。

2/2/20236:55PM8.3.3導線測量內業計算2）內業計算步驟導線計算一般可分為以下五個步驟進行：

①角度閉合差的計算和調整；②坐標方位角的推算；③坐標增量的計算；④坐標增量閉合差的計算和調整；⑤計算各導線點的坐標。3）閉合導線的計算

（1）角度閉合差的計算與調整①計算角度閉合差如圖8-11所示，n邊形閉合導線內角和的理論值為：（8-8）式中n——導線邊數或轉折角數。由于觀測水平角不可避免地含有誤差，致使實測的內角之和不等于理論值，兩者之差，稱為角度閉合差，用表示，即（8-9）2/2/20236:55PM②計算角度閉合差的容許值

③計算水平角改正數

原則：將f反號平均分配取位：秒湊整：∑v=－f

④計算改正后的水平角

2/2/20236:55PM（2）推算各邊的坐標方位角注意：①左、右角；②計算校核.（3）坐標增量的計算2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM（4）坐標增量閉合差的計算和調整①計算坐標增量閉合差計算fx,fy②

計算導線全長閉合差=③調整fx,fy

原則：將f反號，按邊長分配取位：cm

湊整：∑Vx=－fx，∑Vy=－fy④計算改正后的坐標增量

2/2/20236:55PM（5）計算各導線點坐標（注意：計算校核）坐標增量閉合差2/2/20236:55PM

導線測量2/2/20236:55PM閉合導線坐標計算表

點號角度觀測值改正后角度方位角水平距離坐標增量改正后坐標增量坐標°′″°′″°′″mΔx/mcmΔy/mcmΔx/mΔy/mx/my/m1234121024809785115842327935745360003610248007851068423189357363600000

-9-9-9-9

115270021635543121236

112.0187.58137.7189.50426.80

87.96-37.64-110.5660.13-0.11

87.99-37.62-110.5260.150.0

69.3479.08-82.10-66.290.03

69.3379.08-82.11-66.300.0+3+2+4+2

-10-1-1200.00500.00200.00500.00

287.99569.33250.37648.41139.85566.30

381500

381500Σ2/2/20236:55PM4）

附合導線計算

過程同閉合導線，只是三個計算公式不同而已！

∑β理＝？∑△x理＝？∑△y理＝？2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM附合導線坐標計算表

點號角度觀測值改正后角度方位角水平距離坐標增量改正后坐標增量坐標°′″°′″°′″mΔx/mcmΔy/mcmΔx/mΔy/mx/my/m2392815157443920449511494115751450023929091574433204494514941097514436

-6-6-6-6

10429218213541070339

178.62158.79129.33475.74

-46.9421.46-37.94-63.42

-46.9121.49-37.92-63.34

181.65157.33123.64462.62

181.62157.31123.62462.55+3+3+2

-3-2-2921.32102.75857.98565.30

874.41284.37895.90441.68

450012

764448ΣA

B12CD2/2/20236:55PM8.4交會測量概述前方交會

后方交會

側方交會單三角形其他交會方法（略）

測邊交會全站儀自由設站2/2/20236:55PM

前方交會ABPβα2/2/20236:55PM8.4.1角度前方交會法原理：已知A、B、C三點，觀測了水平角α1、β2

α2、β2

，求P點坐標。

公式：注意：1.交會角最好在(30~120度)之間.2.點的編號2/2/20236:55PM

前方交會ABPβα2/2/20236:55PM*后方交會AβCBPα2/2/20236:55PM

8.4.2測邊交會AS2CBPS1

S32/2/20236:55PMhlg測邊交會公式8.4.3、自由設站AβCBPαSCSBSA2/2/20236:55PM概述

1.作用----地區首級控制2.精度----比較高8.5.1三、四等水準測量測站技術要求8.5

三、四等水準測量等級視線長m視線高m前后視距差m前后視距累積差m紅黑面讀數差mm紅黑面所測高差之差mm三等≤65≥0.3≤3≤6≤2≤3四等≤80≥0.2≤5≤10≤3≤52/2/20236:55PMAB2/2/20236:55PM1）測站觀測程序在一測站上的觀測程序如下:①選擇合適的地點進行觀測，測站點應大致在前后視中間，以保持前后視距差不超過限差，然后將儀器整平。②瞄準后視水準尺黑面,使儀器精平,按下,上,中絲讀取讀數,并記入手簿(1),(2),(3)欄中。③瞄準前視讀數水準尺黑面,按下,上,中絲讀數取讀數,并記入手簿(4),(5),(6)欄中。④瞄準前視水準尺紅面,使符合水準氣泡居中,讀取中絲讀數,并記入手簿(7)中。⑤瞄準后尺紅面,氣泡符合后讀取中絲讀數,并記入手簿(8)欄中。這樣的順序簡稱“后前前后”,概括起來,每個測站需讀取8個讀數,然后立即進行測站計算與檢核,滿足三,四等水準測量的有關技術要求后,即可遷站2/2/20236:55PM8.5.2三、四等水準測量方法

具體實施：后—前—前—后后視黑面尺----讀Ｌ中，Ｌ上,Ｌ下

前視黑面尺----讀Ｌ中，Ｌ上,Ｌ下

前視紅面尺----讀Ｌ中前后視紅面尺----讀Ｌ中后2）現場數據計算和檢核現場進行數據的計算和檢核主要包括：①視距計算與檢核根據前,后視的下、上絲的讀數,計算前、后視距:

后視距離(9)=[(1)-(2)]×100

前視距離(10)=[(4)-(5)]×100

計算前,后視距差(11)=(9)-(10),三等水準測量,不得超過3m;四等水準測量,不得超過5m.

計算前,后視距累計差(12)=本站(11)+上站(12),三等水準測量不得超過6m,四等水準測量不得超過10m,否則須返工重測。填表計算:測站后下前下方向及尺號標尺讀數K+黑-紅高差中數后上前上后距前距黑面紅面視距差dΣd1后前后-前三四等水準測量的成果整理：參見第二章66112111037421860375192419986786-0.1-0.1-0074-01750-1+1-007417371811測站后下前下方向及尺號標尺讀數K+黑-紅高差中數后上前上后距前距黑面紅面視距差dΣd1后前后-前2/2/20236:55PM②尺常數檢核同一水準尺紅,黑面中絲讀數之差,應等于該尺紅,黑面的常數差K(4687mm或4787mm).紅黑讀數差計算式為:(13)=(6)+K前-(7)(14)=(3)+K后-(8)

對于三等水準測量,(13),(14)的值不得超過2mm;對于四等水準測量,不得超過3mm.③高差的計算與檢核按前,后視水準尺紅,黑面中絲讀數分別計算該測站高差:

黑面高差(15)=(3)-(6)

紅面高差(16)=(8)-(7)

紅黑面高差之差(17)=(15)-(16)±100mm=(14)-(13),三等水準測量,此項不得超過3mm;四等水準測量不得超過5mm.

紅,黑面高差之差在允許范圍內時取兩者平均值,作為該站的觀測高差,即(18)=?{(15)+(16)±100mm}

④每頁水準測量記錄計算檢核高差檢核∑(3)-∑(6)=∑(15)∑(8)-∑(7)=∑(16)∑(15)+∑(16)=2∑(18)(偶數站)或∑(15)+∑(16)=2∑(18)±100mm(奇數站)視距檢核:∑(9)-∑(10)=末站(12)-前頁末站(12)

本頁總視距=∑(9)+∑(10)8.5.3成果整理

水準測量外業結束后,首先應復查記錄手簿,然后按水準路線布設形式進行成果整理,整理的內容包括:水準路線高差閉合計算與校核;高差閉合差的分配和計算改正后的高差;計算各點的高程（具體方法與步驟見第2章