第十章疲勞計算和吊車梁設計鋼結構--原理與設計10.5.鋼材的疲勞10.5.1疲勞破壞的特征定義：鋼材在循環荷載作用下，經歷一定時間的損傷積累，構件和連接部位出現裂紋，直到最后斷裂破壞。稱為疲勞破壞。破壞特點：（1）疲勞破壞時的應力小于鋼材的屈服強度，鋼材的塑性還沒有展開，屬于脆性破壞。危險性大。（3）疲勞對缺陷十分敏感。

（2）疲勞破壞的斷口與一般脆性破壞的斷口不同。一般脆性破壞后的斷口平直，呈有光澤的晶粒狀或人字紋。而疲勞破壞的主要斷口特征是放射和年輪狀花紋。2023/2/2疲勞破壞的實例2023/2/2疲勞斷裂過程裂紋形成裂紋穩定擴展裂紋失穩擴展斷裂非焊接結構三階段焊接結構二階段本身存在類似裂紋的缺陷疲勞分類高周疲勞（應力疲勞）工作應力小于fy，沒有明顯的塑性變形，壽命n≥5×104次。如吊車梁、橋梁、海洋平臺在日常荷載下的疲勞破壞

低周疲勞（應變疲勞）工作應力大于fy，有較大的塑性變形，壽命n＝102～5×104次。如強烈地震下一般鋼結構的疲勞破壞。2023/2/2疲勞荷載類型常幅循環應力σt變幅應力應力比（）拉應力取正號而壓應力取負號應力幅（）

應力循環次數（n，疲勞壽命）結構或構件破壞時所經歷的應力變化次數。2023/2/210.5.2常幅疲勞——當應力循環內的應力幅保持常量時，稱為常幅疲勞。

1.非焊接結構的疲勞大量試驗研究表明，疲勞強度除于主體金屬和連接類型有關外，還與循環應力比r和循環次數n有關。當以n=2×106為疲勞壽命時，我國《鋼結構設計規范》給出了驗算以拉應力為主的疲勞計算公式（10.5.1）（10.5.2）2023/2/22.焊接結構的疲勞通過大量試驗研究表明，控制焊接結構疲勞壽命最主要的因素是構件和連接的類型、應力幅Ds以及循環次數n，而與應力比無關。焊縫部位存在殘余拉應力，通常達到鋼材的屈服點fy

，該處是產生和發展疲勞裂紋最敏感的區域。最大：最小：真實應力比：殘余應力的分布焊縫附近真實應力比的大小取決于應力幅Ds的大小2023/2/2應力幅與應力循環次數n（疲勞壽命）的關系0NX105n1n2fy123456S

S0............b11(1)應力幅值越低，應力循環次數就越多，疲勞壽命也越高。(2)當應力幅值減小到一定程度時，應力循環次數趨向無窮大。

容許應力幅[]的定義

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（2）考慮到試驗的離散性，取平均值減去兩倍lgn的標準差（2s）作為疲勞強度的下限值，圖中藍色虛線所示。該虛線上的應力幅定義為對應于某疲勞壽命的容許應力幅。（3）如果lgn符合正態分布，則構件或連接的疲勞強度的保證率為97.7％。(4）容許應力幅的表達式[Ds]可通過兩個相似三角形求出。則得到容許應力幅的表達式為：SS0............b11

(5)式中：系數、C根據《鋼結構設計規范-疲勞計算的構件和連接分類》查表2.5.1得到。（分類見教材P407附錄7）(6)容許應力幅與鋼材的強度無關，這表明不同種類的鋼材具有相同的抗疲勞性能。（1）應力幅－循環次數（紅色實線所示）關系曲線為試驗回歸曲線，反應了平均值之間的關系。2023/2/23.常幅疲勞驗算

疲勞容許應力幅[]與應力循環次數n的關系曲線11＝4＝3[](N/mm2)（對數尺）n（對數尺）規范將不同構造和受力特點的鋼構件和連接，按其疲勞性能的高低歸并劃分為8個疲勞計算類別，并對每個類別規定了相應的參數取值。2023/2/2表10.5.1參數Ｃ和b的取值構件和連接類別12345678Ｃ1940×1012861×10123.26×10122.18×10121.47×10120.96×10120.65×10120.41×1012b44333333

國內外試驗證明，除了個別在疲勞計算中不起控制作用類別的疲勞強度有隨鋼材的強度提高而稍有增加外，大多數焊接連接類別的疲勞強度不受鋼材強度的影響，這一點，通過表達式（10.5.4）也能說明。

2023/2/2

疲勞計算采用容許應力幅法，按彈性狀態計算應力進行計算。計算只適用于無高溫（t≤150℃）、無嚴重腐蝕環境中的高周低應變的疲勞計算（應力循環次數n≥5×104)。常幅疲勞的計算公式（10.5.7）

標準荷載下的設計應力幅； 對于焊接部位的設計應力幅:

=max-min

； 對于非焊接部位的折算應力幅：=max-0.7min

max 每次應力循環中，計算部位的最大拉應力（取正值）min

每次應力循環中，計算部位的最小拉應力或壓應力 （拉應 力取正值，壓應力取負值）；[]

常幅疲勞的容許應力幅2023/2/210.5.3變幅疲勞當應力循環內的應力幅隨機變化時為變幅疲勞。2變幅荷載可將變幅疲勞折算為等效的常幅疲勞，然后按常幅疲勞檢算式檢算。e—等效常幅疲勞應力幅。

[]—常幅疲勞的容許應力幅。

情形一能夠測得使用期內應力變幅規律σtn1i(10.5.8)（a）檢算公式2023/2/22023/2/2（b)計算

若能預測結構在使用壽命期間各種荷載的應力幅以及次數分布所構成的設計應力譜，則根據累積損傷原理可將變幅疲勞折合為等效常幅疲勞，將隨機變化的應力幅折算為等效應力幅e按下式進行疲勞計算：(10.5.13)Σni

以應力循環次數表示的結構預期使用壽命；

ni

預期壽命內應力幅水平達到i的應力循環次數2023/2/2

情形二——不能測得使用期內應力變幅規律

設計重級工作制吊車的吊車梁和重級、中級工作制吊車桁架時，應力幅是按滿載得出的，實際上常常發生不同程度欠載情況。如果沒有對實際應力幅的統計資料，即屬本情形。使用欠載效應系數，按常幅疲勞進行計算。

計算公式（10.5.15）

—欠載效應的等效系數—循環次數為n=2×106次的容許應力幅。2023/2/21.00.80.5重級工作制硬鉤吊車重級工作制軟鉤吊車梁中級工作制吊車f吊車梁類別表10-2吊車梁或吊車桁架欠載效應系數59697890103118144176N/mm2[]n=2×10687654321連接形式類別表2-3n=2×106的容許應力幅值2023/2/2疲勞破壞中一些值得注意的問題（1）疲勞驗算采用的是容許應力設計法，而不是以概率論為基礎的設計方法。這主要是因為焊接構件焊縫周圍的力學性能非常復雜，目前還沒有較好試驗或數值方法對其進行以概率論為基礎的研究。采用荷載標準值計算。（2）對于只有壓應力的應力循環作用，由于鋼材內部缺陷不易開展，則不會發生疲勞破壞，不