2022年教師資格之中學數學學科知識與教學能力基礎試題庫和答案要點單選題（共100題）1、義務教育階段的數學課程應該具有（）。A.基礎性、普及性、發展性B.實踐性、普及性、選拔性C.基礎性、實踐性、選拔性D.實踐性、普及性、發展性【答案】A2、引起Ⅰ型超敏反應的變應原是A.組胺B.花粉C.Rh血型抗原D.自身變性的IgGE.油漆【答案】B3、重癥肌無力的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細胞D.甲狀腺細胞表面TSH受體E.腎上腺皮質細胞【答案】B4、設?(x)為[a，b]上的連續函數，則下列命題不正確的是（）(常考)A.?(x)在[a，b]上有最大值B.?(x)在[a，b]上一致連續C.?(x)在[a，b]上可積D.?(x)在[a，b]上可導【答案】D5、ELISA是利用酶催化反應的特性來檢測和定量分析免疫反應。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A6、臨床表現為反復發作的皮膚黏膜水腫的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】C7、義務教育階段的數學課程應該具有（）。A.基礎性、普及性、發展性B.實踐性、普及性、選拔性C.基礎性、實踐性、選拔性D.實踐性、普及性、發展性【答案】A8、血管損傷后傷口的縮小和愈合有賴于血小板的哪項功能A.黏附B.聚集C.收縮D.促凝E.釋放【答案】C9、單核巨噬細胞的典型的表面標志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28【答案】C10、教學方法中的發現式教學法又叫（）教學法A.習慣B.態度C.學習D.問題【答案】D11、關于補體的理化特性描述錯誤的是A.存在于新鮮血清及組織液中具有酶樣活性的球蛋白B.補體性質不穩定，易受各種理化因素的影響C.在0～10℃下活性只保持3～4天D.正常血清中含量最高的補體成分為C2E.補體大多數屬于β球蛋白【答案】D12、已知隨機變量X服從正態分布X(μ，σ2)，假設隨機變量Y=2X-3，Y服從的分布是（）A.N(2μ-3，2σ2-3)B.N(2μ-3，4σ2)C.N(2μ-3，4σ2+9)D.N(2μ-3，4σ2-9)【答案】B13、義務教育階段的數學教育是（）。A.基礎教育B.篩選性教育C.精英公民教育D.公民教育【答案】A14、結腸癌的標志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】B15、男性，10歲，發熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規結果為：血紅蛋白量113g／L：白細胞數8×10A.涂抹細胞B.異型淋巴細胞C.淋巴瘤細胞D.原始及幼稚淋巴細胞E.異常組織細胞【答案】B16、《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》中明確提出的數學核心素養不包括()A.數據分析B.直觀想象C.數學抽象D.合情推理【答案】D17、數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的（）。A.重要基礎B.重要方式C.工具D.基本手段【答案】A18、纖溶酶的主要作用是水解（）A.因子ⅤB.因子ⅡaC.因子ⅫD.因子Ⅰ和ⅠaE.因子Ⅳ【答案】D19、患者凝血酶原時間(PT)延長，提示下列哪一組凝血因子缺陷（）A.因子Ⅷ，Ⅸ，ⅪB.因子C.因子Ⅱ，Ⅴ，Ⅶ，ⅩD.因子Ⅴ，Ⅶ，ⅧE.因子Ⅸ，Ⅹ，Ⅶ【答案】C20、反復的化膿性感染伴有慢性化膿性肉芽腫形成的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】D21、設A為n階矩陣，B是經A若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結論正確的是（）A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0，則一定有|B|=0D.若|A|>0，則一定有|B|>0【答案】C22、以下不屬于初中數學課程目標要求的三個方面的是()A.知識與技能目標B.情感態度與價值觀目標C.體驗目標D.過程與方法目標【答案】C23、關于心肌梗死，下列說法錯誤的是A.是一種常見的動脈血栓性栓塞性疾病B.血管內皮細胞損傷的檢驗指標增高C.生化酶學和血栓止血檢測是診斷的金指標D.較有價值的觀察指標是分子標志物檢測E.血小板黏附和聚集功能增強【答案】C24、與向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C25、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實數a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B26、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。同卵雙生兄弟間的器官移植屬于A.自身移植B.同系移植C.同種移植D.異種移植E.胚胎組織移植【答案】B27、通常下列哪種疾病不會出現粒紅比例減低（）A.粒細胞缺乏癥B.急性化膿性感染C.脾功能亢進D.真性紅細胞增多癥E.溶血性貧血【答案】B28、下列說法錯誤的是()A.義務教育階段的課程內容要反映社會的需求、數學的特點，要符合學生的認知規律B.有效的教學活動是學生學和教師教的統一C.教師教學要發揮主體作用，處理好講授與學生自主學習的關系D.評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程【答案】C29、典型的T細胞缺陷型疾病半甲狀腺功能低下的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】B30、皮內注射DNP引起的DTH反應明顯降低是因為（）A.接受抗組胺的治療B.接受大量X線照射C.接受抗中性粒細胞血清治療D.脾臟切除E.補體水平下降【答案】B31、免疫標記電鏡技術獲得成功的關鍵是A.對細胞超微結構完好保存B.保持被檢細胞或其亞細胞結構的抗原性不受損失C.選擇的免疫試劑能順利穿透組織細胞結構與抗原結合D.以上敘述都正確E.以上都不對【答案】D32、細胞核內出現顆粒狀熒光，分裂期細胞染色體無熒光顯示的是A.均質型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】B33、臨床有出血癥狀且APTT和PT均正常可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】D34、下列疾病在蔗糖溶血試驗時可以出現假陽性的是A.巨幼細胞性貧血B.多發性骨髓瘤C.白血病D.自身免疫性溶貧E.巨球蛋白血癥【答案】C35、下列哪項有關尿含鐵血黃素試驗的說法，正確的是（）A.是慢性血管內溶血的有力證據B.含鐵血黃素內主要為二價鐵C.急性溶血者尿中始終為陰性D.經肝細胞分解為含鐵血黃素E.陰性時能排除血管內溶血【答案】A36、關于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B37、增生性貧血時不出現的是（）A.血片中可見形態、染色、大小異常的紅細胞B.外周血紅細胞、血紅蛋白減低C.血片中原粒細胞>5%D.外周血網織紅細胞>5%E.血片中可出現幼紅細胞，多染性或嗜堿性細胞【答案】C38、Ⅲ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】A39、下列選項中，()屬于影響初中數學課程的社會發展因素。A.數學的知識、方法和意義B.從教育的角度對數學所形成的價值認識C.學生的知識、經驗和環境背景D.當代社會的科學技術、人文精神中蘊含的數學知識與素養等【答案】D40、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I-Ⅵ卷)的我國數學家是（）A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A41、血小板聚集誘導劑是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調節蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】B42、下列關于高中數學課程變化的內容，說法不正確的是（）。A.高中數學課程中的向量既是幾何的研究對象，也是代數的研究對象B.高中數學課程中，概率的學習重點是如何計數C.算法是培養邏輯推理能力的非常好的載體D.集合論是一個重要的數學分支【答案】B43、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。介導超急性排斥反應的主要物質是A.細胞毒抗體B.細胞毒T細胞C.NK細胞D.K細胞E.抗Rh抗體【答案】A44、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。兄弟間器官移植引起排斥反應的物質是A.異種抗原B.自身抗原C.異嗜性抗原D.同種異體抗原E.超抗原【答案】D45、屬于檢測Ⅱ型超敏反應的試驗A.Coombs試驗B.結核菌素皮試C.挑刺試驗D.特異性IgG抗體測定E.循環免疫復合物測定【答案】A46、特發性血小板減少性紫癜的原因主要是A.DICB.遺傳性血小板功能異常C.抗血小板自身抗體D.血小板第3因子缺乏E.血小板生成減少【答案】C47、與向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C48、《義務教育教學課程標準（2011年版）》設定了九條基本事實，下列屬于基本事實的是（）。A.兩條平行線被一條直線所截，同位角相等B.兩平行線間距離相等C.兩條平行線被一條直線所截，內錯角相等D.兩直線被平行線所截，對應線段成比例【答案】D49、可由分子模擬而導致自身免疫性疾病的病原體有（）A.金黃色葡萄球菌B.傷寒桿菌C.溶血性鏈球菌D.大腸桿菌E.痢疾桿菌【答案】C50、下列描述的四種教學場景中，使用的教學方法為演算法的是（）。A.課堂上老師運用實物直觀教具將教學內容生動形象地展示給學生B.課堂上老師運用口頭語言，輔以表情姿態向學生傳授知識C.課堂上在老師的指導下，學生運用所學知識完成課后練習D.課堂上老師向學生提出問題，并要求學生回答，以對話方式探索新知識【答案】C51、下列選項中，()屬于影響初中數學課程的社會發展因素。A.數學的知識、方法和意義B.從教育的角度對數學所形成的價值認識C.學生的知識、經驗和環境背景D.當代社會的科學技術、人文精神中蘊含的數學知識與素養等【答案】D52、屬于Ⅲ型變態反應的疾病是A.類風濕關節炎B.強直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過敏性休克E.接觸性皮炎【答案】A53、室間質控應在下列哪項基礎上進一步實施A.愈小愈好B.先進設備C.室內質控D.在允許誤差內E.質控試劑【答案】C54、再次免疫應答的主要抗體是A.IgGB.IgAC.IgMD.IgE.IgD【答案】A55、內、外源性凝血系統形成凝血活酶時，都需要的因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】D56、關于PT測定下列說法錯誤的是A.PT測定是反映外源凝血系統最常用的篩選試驗B.口服避孕藥可使PT延長C.PT測定時0.109mol/L枸櫞酸鈉與血液的比例是1：9D.PT的參考值為11～14秒，超過正常3秒為異常E.肝臟疾病及維生素K缺乏癥時PT延長【答案】B57、義務教育階段的數學教育是（）。A.基礎教育B.篩選性教育C.精英公民教育D.公民教育【答案】A58、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。特種蛋白免疫分析儀根據監測角度的不同分為A.免疫透射和散射濁度分析B.免疫散射濁度分析C.免疫透射濁度分析D.免疫乳膠濁度分析E.速率和終點散射濁度測定【答案】A59、下列數學概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A.正方形B.平行四邊形C.有理數D.集合【答案】B60、原位溶血的場所主要發生在A.肝臟B.脾臟C.骨髓D.血管內E.卵黃囊【答案】C61、下列哪些不是初中數學課程的核心概念（）。A.數感B.空間觀念C.數據處理D.推理能力【答案】C62、流式細胞術是一種對單細胞或其他生物粒子膜表面以及內部的化學成分，進行定量分析和分選的檢測技術，它可以高速分析上萬個細胞，并能從一個細胞中測得多個參數，是目前最先進的細胞定量分析技術。流式細胞儀的主要組成不包括A.液流系統B.光路系統C.抗原抗體系統D.信號測量E.細胞分選【答案】C63、患者，女，25歲。因咳嗽、發熱7天就診。查體T37.8℃，右上肺聞及啰音，胸片示右肺上葉見片狀陰影。結核菌素試驗：紅腫直徑大于20mm。該患者可能為A.對結核分枝桿菌無免疫力B.處于結核病恢復期C.處于結核病活動期D.注射過卡介苗E.處于結核分枝桿菌早期感染【答案】C64、冷球蛋白沉淀與復溶解的溫度通常為A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B65、某女，30歲，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血紅蛋白45g/L，紅細胞1.06×10A.粒細胞減少癥B.AAC.巨幼紅細胞貧血D.急性白血病E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】B66、Ⅰ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】D67、不符合溶血性貧血骨髓象特征的是A.小細胞低色素性貧血B.粒/紅比值減低C.紅細胞系統增生顯著D.可見H-J小體和卡.波環等紅細胞E.骨髓增生明顯活躍【答案】A68、在下列描述課程目標的行為動詞中，要求最高的是（）。A.理解B.了解C.掌握D.知道【答案】C69、T細胞陽性選擇的主要目的是（）A.選擇出對自身抗原不發生免疫應答的細胞克隆B.選擇掉對自身抗原發生免疫應答的細胞克隆C.實現自身免疫耐受D.實現對自身MHC分子的限制性E.實現TCR功能性成熟【答案】D70、已知向量a與b的夾角為π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b與n=2a-b互相垂直，則λ的為（）。A.-2B.-1C.1D.2【答案】D71、Goodpasture綜合征屬于A.Ⅰ型超敏反應B.Ⅱ型超敏反應C.Ⅲ型超敏反應D.Ⅳ型超敏反應E.以上均正確【答案】B72、女，19歲，反復發熱、關節痛半月余，掌指、指及指間關節腫脹。免疫學檢查IgG略有升高，RF880U/ml，抗環狀瓜氨酸肽（抗CCP抗體）陽性，此患者可診斷為A.多發性骨髓瘤B.系統性紅斑狼瘡C.干燥綜合征D.類風濕關節炎E.皮肌炎【答案】D73、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I—Ⅵ卷)的我國數學家是()。A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A74、設隨機變量X～N（0，1），X的的分布函數為φ（x），則P（|X|>2）的值為（）A.2[1-φ（2）]B.2φ（2）-1C.2-φ（2）D.1-2φ（2）【答案】A75、乙酰膽堿受體的自身抗體與上述有關的自身免疫病是A.慢性活動性肝炎B.抗磷脂綜合征C.重癥肌無力D.原發性小血管炎E.毒性彌漫性甲狀腺腫(Gravesdisease)【答案】C76、Ⅳ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】C77、關于APTT測定下列說法錯誤的是A.一般肝素治療期間，APTT維持在正常對照的1.5～3.0倍為宜B.受檢者的測定值較正常對照延長超過10秒以上才有病理意義C.APTT測定是反映外源凝血系統最常用的篩選試驗D.在中、輕度FⅧ、FⅨ、FⅪ缺乏時，APTT可正常E.在DIC早期APTT縮短【答案】C78、外源性凝血系統最常用的篩選試驗是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A79、臨床有出血癥狀且APTT延長和PT正常可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】C80、新課程標準下數學教學過程的核心要素是（）。A.師生相互溝通和交流B.師生的充分理解和信任C.教師的組織性與原則性D.多種要素的有機結合【答案】A81、“三角形內角和180°”，其判斷的形式是（）.A.全稱肯定判斷B.全稱否定判斷C.特稱肯定判斷D.特稱否定判斷【答案】A82、學生是數學學習的主體是數學教學的重要理念，下列關于教師角色的概述不正確的是（）。A.組織者B.引導者C.合作者D.指揮者【答案】D83、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.紅系占有核細胞的20%D.全片巨核細胞數為20個E.成堆及散在血小板易見【答案】B84、設f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是線性空間，則V的維數是()。A.1B.2C.3D.∞【答案】B85、細胞因子測定的首選方法是A.放射性核素摻入法B.NBT法C.ELISAD.MTT比色法E.RIA【答案】C86、中性粒細胞堿性磷酸酶(NAP)積分正常參考值為A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B87、ELISA是利用酶催化反應的特性來檢測和定量分析免疫反應。ELISA中的酶結合物是指A.免疫復合物B.結合在固相載體上的酶C.酶與免疫復合物的結合D.酶標記抗原或抗體E.酶與底的結合【答案】D88、日本學者Tonegawa最初證明BCR在形成過程中（）A.體細胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機重組D.可變區基因片段隨機重排E.類別轉換【答案】D89、有限小數與無限不循環小數的關系是（）。A.對立關系B.從屬關系C.交叉關系D.矛盾關系【答案】A90、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和()A.探索性學習B.合作交流C.模型思想D.綜合與實踐【答案】C91、世界上講述方程最早的著作是（）。A.中國的《九章算術》B.阿拉伯花拉子米的《代數學》C.卡爾丹的《大法》D.牛頓的《普遍算術》【答案】A92、下列哪種物質是血小板膜上的纖維蛋白原受體A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-復合物E.GPIa【答案】A93、診斷急性白血病，外周血哪項異常最有意義（）A.白細胞計數2×10B.白細胞計數20×10C.原始細胞27%D.分葉核粒細胞>89%E.中性粒細胞90%【答案】C94、《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》中明確提出的數學核心素養不包括()A.數據分析B.直觀想象C.數學抽象D.合情推理【答案】D95、下列數學成就是中國著名數學成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C96、在現代免疫學中，免疫的概念是指A.排斥抗原性異物B.清除自身突變、衰老細胞的功能C.識別并清除從外環境中侵入的病原生物D.識別和排斥抗原性異物的功能E.機體抗感染而不患病或傳染疾病【答案】D97、Grave病的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細胞D.甲狀腺細胞表面TSH受體E.腎上腺皮質細胞【答案】D98、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C99、反復的化膿性感染伴有慢性化膿性肉芽腫形成的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】D100、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A大題（共20題）一、數學的產生與發展過程蘊含著豐富的數學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數學教學中如何滲透數學文化。(2)闡述數學文化對學生數學學習的作用。【答案】本題考查數學文化在數學教學過程中的滲透。數學文化包含數學思想、數學思維方式和數學相關歷史材料等方面。二、下面給出“變量與函數”一節的教學片段：創設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創設情境的目的應該為當節課的教學內容服務，本節課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環節中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯系的，也是不穩定的．同時，數學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現生成性；（2）展現建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．三、下面給出“變量與函數”一節的教學片段：創設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創設情境的目的應該為當節課的教學內容服務，本節課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環節中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯系的，也是不穩定的．同時，數學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現生成性；（2）展現建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．四、以《普通高中課程標準實驗教科書·數學1》（必修）第一章“集合與函數概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】五、在學習《有理數的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據該課內容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數的加法，讓學生討論得出有理數加法的兩個數的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數的加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。過程與方法：用數形結合的思想方法得出有理數的加法法則，能運用有理數加法解決實際問題。情感態度與價值觀：滲透數形結合的思想，培養運用數形結合的方法解決問題的能力，感知數學知識來源于生活，用聯系發展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。教學難點：有理數加法中的異號兩數進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數的存在，通過貼近生活現實的實例進行討論，得出結論會印象深刻，使學生對有理數的知識點掌握更加牢固。六、以《普通高中課程標準實驗教科書·數學1》（必修）第一章“集合與函數概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】七、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發現平行四邊形性質的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數學教學中的重要內容之一“平行四邊形的性質定理”為例，平行四邊形的性質定理的基礎知識，初中數學課程內容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調三個過程：做中學、學中做、反思。情感態度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現知識與技能目標的載體，情感態度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優化作用。（2）讓學生發現平行四邊形性質的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉化思想與方法。八、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發現平行四邊形性質的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數學教學中的重要內容之一“平行四邊形的性質定理”為例，平行四邊形的性質定理的基礎知識，初中數學課程內容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調三個過程：做中學、學中做、反思。情感態度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現知識與技能目標的載體，情感態度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優化作用。（2）讓學生發現平行四邊形性質的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉化思想與方法。九、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。一十、在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂。”“弧度制”這類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】一十一、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。一十二、嚴謹性與量力性相結合”是數學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。所謂數學的嚴謹性，就是指對數學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數學內容。當前數學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。一十三、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。一十四、在“有理數的加法”一節中，對于有理數加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環節分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數加法算式，引導學生根據有理數的分類標準，將加法算式分成六類，即正數與正數相加，正數與負數相加，正數與０相加，０與０相加，負數與０相加，負數與負數相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數相加，兩個負數相加，正數與負數相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數是０，互為相反數的兩個數相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數加法法則。【教師２】第一步：請學生列舉一些有理數加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結果是什么？你是怎么得到結果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數學思想方法的掌握及應用。一十五、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。一十六、下面是某位老師引入“負數”概念的教學片段。師：我們當地7月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數。問題：(1)對該教師情境創設的合理性作出解釋；(2)在引入數學概念時，結合上述案例，說說教師創設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數的概