平行四邊形的面積丹東市二緯路小學李穎教學目標：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。2．通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。教學準備：裁剪好的平行四邊形、剪刀、直尺等。教學過程：一、復習導入1、我們學過哪些平面圖形？2、出示長方形框架。說說這是什么形狀的？你會計算它們的面積？教師把長方形拉成一個平行四邊形。對于平行四邊形，你已經了解了哪些知識?（平行四邊形有四個角四條邊，兩組對邊平行且相等。平行四邊形的對角也相等，四個內角和是360度。平行四邊形還具有不穩定性。我還會給一個平行四邊形畫它的高，平行四邊形有無數條高）師：同學們知道得真多，那你們想不想了解更多關于平行四邊形的知識呢？今天我們就一起來研究。3、同學們，你們喜歡到公園玩嗎？老師也很喜歡去呢！為了讓更多的人喜歡公園，這一次公園里又有什么浩大的工程了呢？請看大屏幕，誰來幫我們讀一讀。如圖，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如果讓我們求這塊空地的面積，就是讓我們求什么圖形的面積呀？（求平行四邊形的面積）你會求嗎？今天，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書）二、動手操作，探究新知1.猜想：現在老師給出這樣的數據，讓求平行四邊形空地的面積，你會怎樣列式計算呢？同學們已經迫不及待地要回答了，先和同桌說一說。預設1：6×3=18（㎡）預設2：6×5=30（㎡）預設3：（6+5）×3=33（㎡）評價：1謝謝你的思考和積極發言！2你的方法也很獨特，敢于向他人挑戰，想你學習！3同學們的思維碰撞出了火花，真好！4（無人舉手）勇敢一點，錯了沒關系，我們可以下次努力！2.驗證：這么多種方法求平行四邊形面積，到底誰的正確呢？有什么方法可以驗證一下嗎？（數方格）謝謝你帶來的好方法，那我們就一起用數方格的方法驗證一下！仔細閱讀要求，完成作業紙1，借助方格紙數一數,平行四邊形的面積(1格代表1㎡,邊長是1m)三、探究（一）數格子法：老師現在把上面這兩塊地畫在了這張方格紙上，你們能用數方格的方法填寫下面的方格表嗎？（過渡）（說明要求：一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）師：讓老師看看哪位同學做得又對又快！抽學生正確的答案拿上臺，先讓其說出答案。進而巡問肯定！（鼓勵）（投影表格）再觀察表格中的數字，你發現了什么？（二）剪拼法提問：不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？1、拿出我們準備好的平行四邊形紙片，大家還記得它的高怎么畫嗎？指導畫高。2、用剪刀通過剪拼把平行四邊形拼成一個和它面積相等的長方形。（教師巡視四周，教學生會說剪拼過程）操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程，師巡視幫助有困難的學生，接著讓學生上臺演示整個操作過程，（投影在大屏幕上），（完后教師課件3出示平行四邊形剪拼成長方形的過程）使學生真正理解平行四邊形轉化成長方形的過程。進一步提問：看看你又發現了什么？第一、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？第二、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形底和高有什么關系？第三、你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？（學生討論）3、全班交流推導公式：（1）誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流?。?）有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，引導學生說出拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。（板書：平行四邊形面積公式）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a和h分別表示平行四邊形的底和高，你能用字母寫出平行四邊形面積計算公式嗎？S＝a×h。（板書）（3）板書平行四邊形面積推導過程四、鞏固練習1、我能填得準。（1）平行四邊形的面積公式用字母表示為（）。（2）一個平行四邊形的底是9cm，對應的高是4cm，面積是（）。2.出示書上８2頁的1題，請大家做一做。3.匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？4.強化認識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強調高