第一章作用在導彈上的力和力矩主要內容

兩個坐標系（速度坐標系和彈體坐標系）

作用在導彈上的力

作用在導彈上的力矩

一兩個坐標系掌握：1）

速度、彈體坐標系的定義2）攻角、側滑角的定義3）應用二作用在導彈上的力空氣動力推力重力2.1總空氣動力阻力X：正向定義為OX3軸的負向；升力Y：與OY3軸的正向一致側向力Z：與OZ3

軸的正向一致2.2推力火箭發動機的推力特性

—導彈質量秒流量

—燃氣在噴管出口處的平均有效噴出速度

—發動機噴管出口處的橫截面積；

—發動機噴管出口處燃氣流靜壓強

—導彈所處高度的大氣靜壓強

火箭發動機的推力P只與導彈的飛行高度有關，大小主要取決于發動機的性能參數航空發動機的推力特性推力的方向：一般和導彈的縱軸OX1重合也可能和導彈的縱軸OX1平行與導彈縱軸構成任意夾角推力P可能通過導彈質心，也可能不通過導彈質心推力矩若推力P不通過導彈質心，且與導彈縱軸構成某一夾角，則產生推力矩地球：平面大地模型圓球模型參考橢球模型2.3重力地球對飛行器產生的力：地心引力離心慣性力近程戰術導彈：g可看作常值，可視航程內的地表面為平面，重力場是平行力場m—導彈的瞬時質量。g—重力加速度地球表面的重力加速度地球平均半徑導彈飛行高度三作用在導彈上的力矩

空氣動力矩沿彈體坐標系分成三個分量：滾動力矩（傾斜力矩）Mx1偏航力矩My1俯仰力矩（縱向力矩）Mz1滾動力矩俯仰力矩偏航力矩3.1空氣動力矩的表達式

滾動力矩:使導彈繞縱軸Ox1作轉動運動。副翼偏轉角δx為正（右副翼后緣往下，左副翼的后緣往上）時，將引起負的滾動力矩。偏航力矩:使導彈繞立軸Oy1作旋轉運動。對于正常式導彈，方向舵偏角δy為正（方向舵的后緣往右偏）時，將引起負的偏航力矩。俯仰力矩:將使導彈繞橫軸Oz1作旋轉運動。對于正常式導彈，升降舵的偏轉角δz為正（升降舵的后緣往下）時，將引起負的俯仰力矩。滾動力矩系數偏航力矩系數俯仰力矩系數S——特征面積。

有翼式導彈（特別是飛航式導彈），常以彈翼面積S來表示

對彈道式導彈，常以彈身最大橫截面積SB來表示q——動壓頭。L——特征長度。有翼式導彈（特別是飛航式導彈）俯仰力矩：彈翼的平均氣動弦長bA偏航和滾動力矩：彈翼的翼展

對彈道式導彈均以彈身長度LB來表示3.2壓力中心和焦點作用在軸對稱導彈上的升力可近似表示為壓力中心：總的氣動力的作用與導彈縱軸的交點。在攻角不大的情況下，常近似把總升力在縱軸上的作用點作為全彈的壓力中心。焦點：由攻角α所引起的那部分升力在縱軸上的作用點

如知道導彈上各部件所產生的升力值及作用點位置，則全彈的壓力中心位置

壓力中心位置與彈翼相對于彈身的前后位置、飛行馬赫數、攻角等都有關系。焦點的位置可以表示成注意：焦點一般并不與壓心重合，僅在導彈是軸對稱（）且時才重合。3.3俯仰力矩較小時用無量綱力矩系數代替上式a定態直線飛行時的俯仰力矩及縱向平衡狀態1）定態飛行飛行過程中速度、攻角、側滑角、舵偏角等均不隨時間變化的飛行狀態。導彈作定態直線飛行時，，軸對稱導彈靜平衡點導彈的運動特征：1）2）攻角α與舵偏角δz保持一定的關系，作用在導彈上由α、δz產生的所有升力相對于質心的俯仰力矩的代數和為零導彈處于縱向平衡狀態平衡舵偏角δzB：為使導彈在某一飛行攻角下處于縱向平衡狀態，必須使升降舵（或其他操縱面）偏轉一相應的角度。平衡攻角αB

：對給定舵偏角，能使導彈處于平衡狀態的攻角。平衡升力：平衡狀態時的全彈升力瞬時平衡假設：

任一瞬時，導彈都處于力矩平衡狀態，即導彈從一個平衡狀態變為另一個平衡狀態是瞬時完成的。此時，作用在導彈的俯仰力矩只有兩部分，且二者大小相等，方向相反。瞬時平衡假設實質上忽略了導彈繞質心的旋轉過程。這是飛行力學和飛行器設計工作中經常用到的一個十分重要的假設。b縱向靜穩定力矩與靜穩定性導彈的平衡有穩定平衡和不穩定平衡，導彈的平衡特性取決于它自身的所謂靜穩定性。

靜穩定——導彈受外界干擾作用偏離平衡狀態后，外界干擾消失的瞬間，若導彈不經操縱能產生空氣動力矩，使導彈有恢復到原平衡狀態的趨勢。

靜不穩定——若產生的空氣動力矩，將使導彈更加偏離原來平衡狀態。

靜中立穩定——若既無恢復的趨勢，也不再繼續偏離原平衡狀態。偏導數表示單位攻角引起的俯仰力矩系數的大小和方向，表征了導彈的縱向靜穩定品質：因此，稱為靜穩定力矩導數，稱為俯仰靜穩定力矩。

若導彈以某個平衡攻角處于平衡狀態下飛行，由于某種原因使攻角增加了。1）若，則，它將使導彈低頭，力圖使攻角由值恢復到，導彈是靜穩定的。2）若，則，這個附加俯仰力矩將使導彈更加偏離平衡位置，導彈是靜不穩定的。3）若，則導彈是靜中立穩定的。c焦點與靜穩定度定義：為導彈的縱向靜穩定度，為靜穩定裕度。式中：——全彈焦點的無量綱坐標；

——全彈質心的無量綱坐標。焦點位于質心之后——導彈縱向靜穩定；焦點與質心重合——導彈縱向靜中立穩定；焦點位于質心之前——導彈縱向靜不穩定；d

俯仰操縱力矩升降舵偏轉對質心形成的力矩稱之縱向操縱力矩。式中為舵面偏轉單位角度時所引起的操縱力矩系數，即舵面效率。對正常式：對鴨式：e

俯仰阻尼力矩由導彈繞Oz1軸旋轉所引起的，其大小和旋轉角速度ωz成正比，方向總與ωz相反，其作用是阻止導彈繞Oz1軸的旋轉運動。表達式：式中：總是一個負值，它的大小主要取決于Ma，導彈的幾何形狀和質心的位置。為了書寫方便，通常將之簡記為，但意義不變。3.4偏航力矩面對稱導彈由于垂尾的作用所產生的螺旋導數（交叉導數）。表征導彈航向靜穩定性，若該導數小于零，則為航向靜穩定。偏航力矩系數：滾動力矩產生原因：迎面氣流不對稱地繞流過導彈而產生的。

滾動力矩的大小取決于導彈的幾何形狀、飛行速度和高度、側滑角、舵面及副翼的偏轉角、繞彈體的轉動角速度及制造誤差等。

3.5滾動力矩（傾斜力矩）若影響滾動力矩的上述參數值都比較小時，且略去一些次要因素，則滾動力矩系數可近似表示為：表征導彈的橫向靜穩定性。主要來自于垂尾、彈翼后掠以及彈翼的上反角。滾動操縱力矩系數滾動阻尼力矩系數討論滾動力矩的無量綱系數a橫向靜穩定力矩導數表征導彈橫向靜穩定性。升力的水平分量Ysinγ1)若，則消除右傾斜的趨勢導彈具有橫向靜穩定性2)若，則加強右傾斜的趨勢導彈具有橫向靜不穩定性飛機型導彈的橫向靜穩定性，主要由彈翼和垂直尾翼所產生。影響彈翼值的主要因素是彈翼后掠角及上反角。b滾動操縱力矩操縱副翼或差動舵產生的繞OX1軸的力矩，稱為滾動操縱力矩。副翼偏轉角δx為正（即右副翼后緣往下偏，左副翼的后緣往上偏），相當于右副翼增大了攻角，形成正的升力，而左副翼剛好相反，引起負的滾動操縱力矩。副翼偏轉角δx為負，滾動操縱力矩為正。c滾動阻尼力矩

當導彈繞縱軸Ox1軸轉動時，將產生滾動阻尼力矩。它主要由彈翼產生。總是阻止導彈繞縱軸轉動。力矩與舵偏角正方向的定義（重溫）思考：

某高超聲速飛行