2022-2023學年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

22.

23.

24.

25.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

2.C利用條件概率公式計算即可．

3.C

如果分段積分，也可以寫成：

4.

5.A

6.A

7.A

8.D

9.B

10.B

11.A

12.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

13.B

14.B

15.D

16.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

17.A

18.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.C

20.A

21.A

22.A

23.B

24.D

25.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

26.C

27.A

28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.A

30.C

31.

32.

33.34.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

35.A

36.C

37.38.x/16

39.

40.441.x+arctanx．

42.

43.

44.B

45.

46.A

47.

48.

49.8/38/3解析：

50.B

51.

52.

53.

54.

55.D

56.

57.2/32/3解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.67.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

83.

84.

85.

86.

87.88.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.