2022-2023學年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

4.

5.A.A.0B.1C.eD.-∞

6.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.1B.3C.5D.7

14.

15.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

18.

19.

20.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.

27.

28.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

29.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

30.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

二、填空題(30題)31.

32.

第

17

題

33.

34.

35.

36.________.

37.

38.y=cose1/x,則dy=_________.

39.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

40.

41.

42.

43.

44.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

50.

51.函數y=ex2的極值點為x=______．

52.

53.

54.

55.

56.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

57.

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設函數y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

8.B解析：

9.C

10.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

11.15π/4

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D

17.C

18.A

19.B

20.C

21.B

22.C

23.D

24.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.B

26.D

27.B

28.B

29.A

30.B

31.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

32.

33.A

34.0

35.

36.2本題考查了定積分的知識點。

37.1

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.(-1，3)

40.

41.

42.

43.

44.-1/2

45.

46.

47.B

48.2xydx+(x2+2y)dy

49.-25e-2x

50.2

51.

52.sin1

53.

54.

解析：

55.

56.

57.1/3

58.

59.0．7

60.0因為x3+3x是奇函數。

61.

62.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是利用導數求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據題意列出