九年義務教育教科書八年級上冊第五章第四節§5.4應用二元一次方程組

——增收節支學.科.網一.情境激趣你能算出上衣、褲子的原銷售價分別是多少元嗎？每套服裝原價500元上衣、褲子分別按7折和9折出售只需付款386元實際問題抽象數學問題：上衣、褲子原銷售價之和為500元；分別按7折和9折后，共付款386元，求上衣、褲子的原銷售價分別是多少元.分析：上衣/元褲子/元之和/元原價xy500售價0.7x0.9y386設上衣、褲子的原銷售價分別為x元、y元，上衣/元褲子/元之和/元原價xy500售價0.7x0.9y386設上衣、褲子的原銷售價分別為x元、y元，上衣/元褲子/元之和/元原價xy500售價0.7x0.9y386設上衣、褲子的原銷售價分別為x元、y元，上衣/元褲子/元之和/元原價xy500售價0.7x0.9y386設上衣、褲子的原銷售價分別為x元、y元，解：設上衣、褲子的原銷售價分別為x元、y元，由題意得:

解得:答：上衣、褲子的原銷售價分別為320元、180元.二.探究活動一

某工廠去年的利潤（總收入—總支出）為200萬元。今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總收入、總支出各是多少萬元？分析：設去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有：總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780zxxkw學.科.網解：設去年的總產值為x萬元，總支出為y萬元，由題意得:

解得:答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。

醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品．每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質．若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？

三．探究活動二（溫馨提示：借助表格分析問題）甲原料x克乙原料y克所配制的營養品其中含蛋白質量其中含鐵質量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位分析：設每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表３５單位４０單位醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品。每克甲原料含0.5單位蛋白質1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質。若病人每餐需要35單位蛋白質40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解：設每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，根據題意可得：化簡得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。

將y=30代入(1)得x=28(1)－(2)得5y=150y=30∴方程組的解為：四．活動感悟借助表格分析較為復雜的實際問題有哪些好處？如何繪制表格？zxxkw五．學以致用為美化濟南，園林部門決定利用3600盆菊花和2900盆鳳仙花搭配A、B兩種造型，擺放在泉城廣場。其中每個A造型需要90盆菊花和40盆鳳仙花，每個B造型需要30盆菊花和100盆鳳仙花，那么A、B兩種造型各搭配多少個恰好用完這兩種花？六．活動拓展你能根據方程組：編一個實際背景的應用題嗎？（活動規則：小組合作，互相評價；然后推選出有創意，符合實際生活的例子進行全班交流．）1.借助表格分析較為復雜問題中的數量關系，使得問題解決變得更加清晰、簡單；2.體驗列二元一次方程組解實際問題的一般方法，體會方程（組）是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型。七.我的收獲通過本節課的學習，你有哪些收獲與感悟？八．作業布置必做題：課本118頁第1、2題；習題5.5第2、3題選做題：現實生活和數學學習中，有許多問題可以借助二元一次方程組解決，試編制一個可以用二元一次方程組解決的問題并進行解答.謝謝大家！zxxkw體驗列二元一次方程組解實際問