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必修二圓與方程2.2.1圓的標準方程生活剪影一石激起千層浪奧運五環福建土樓樂在其中小憩片刻1.在平面直角坐標系中，兩點確定一條直線，一點和傾斜角也確定一條直線，那么在什么條件下可以確定一個圓呢？圓心和半徑一、圓的定義平面內與定點的距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓。定點就是圓心；定長就是半徑。2.直線可以用一個方程表示，圓也可以用一個方程來表示，怎樣建立圓的方程是我們需要探究的問題.設圓心坐標為C(a，b)，圓半徑為r，M(x，y)為圓上任意一點，根據圓的定義x，y應滿足什么關系？(x-a)2+(y-b)2=r2CMrxoy其中圓心（a，b）半徑為r。

二、

圓的標準方程：（x-a）2+（y-b）2=r2

CMrxoy圓的標準方程

特點：

1.是關于x、y的二元二次方程,無xy項；2.

明確給出了圓心坐標和半徑。3.確定圓的方程必須具備三個獨立條件,即a、b、r.4.若圓心在坐標原點,則圓方程為:x2+y2=r2例1求圓心是C(2，－3)，且經過原點的圓的方程．(x-3)2+(y-4)2=5練習.寫出下列各圓的方程：

(1)圓心在點C(3,4)，半徑是

(2)經過點P(5,1),圓心在C(8,-3)5(x-8)2+(y+3)2=25補充練習：1.寫出下列各圓的圓心坐標和半徑：

(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a22.求圓心C在直線x+2y+4=0上，且過兩定點A(-1,1)、B(1,-1)的圓的方程。例2.已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程。并判斷M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，圓內，圓外？

小結.①點與圓的位置關系判定；②以P1(x1,y1),P2(x2,y2)為直徑的圓的方程（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0（了解）例3

已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?祥子有必要設置如此多的場景嗎？趙州橋的跨度約為37.4m，圓拱高7.2m，如何寫出這個圓拱所在的圓的方程?寫出圓的方程，就是要建立適當的直角坐標系，并寫出圓上任意一點P(x，y)所滿足的關系式．分析：為什么要寫出圓的方程？趙州橋的跨度約為37.4m，圓拱高約7.2m，如何寫出這個圓拱所在的圓的方程?寫出圓的方程，就是要建立適當的直角坐標系，并寫出圓上任意一點P(x，y)所滿足的關系式．分析：xyOO1(0，b)B(18.7，0)(－18.7，0)AC(0，7.2)第一步以圓拱所對的弦所在的直線為x軸，弦的垂直平分線為y軸建立直角坐標系．第二步

根據圓的定義，設出圓的方程為

(x－0)2＋

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