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文檔簡介
9.1三角形的外角常寧七中方麗華一三角形內角和多少度？△ABC中，∠A=40°,∠B=70°,則∠C=一、練習反饋三角形的外角與內角的關系：
1、三角形的一個外角與它相鄰的內角
；
2、三角形的一個外角
與它不相鄰的兩個內角的和；
3、三角形的一個外角
任何一個與它不相鄰的內角。等于大于互補二、自學討論練一練1、如圖∠1是
的外角，∠2是
的外角，∠3是
的外角.ABCDEF︵2︵1︵3△ABE
△ADC△EFC或△DFB練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B
321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉了一個角度（∠
1，∠
2，∠
3），那么回到原來位置時，一共轉了幾度？123三角形外角和多少度？自學討論未命名1.gsp如圖，∠1+∠ACB=180°,∠2+∠BAC=180°,∠3+∠ABC=180°,三式相加可以得到∠1+∠2+∠3+∠ACB+∠BAC+∠ABC=540°,而∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°,所以∠1+∠2+∠3=360°,例1如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,求：（1）∠B的度數；（2）∠C的度數.ABCD解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角（已知），∠ADC=∠B+∠BAD=80°(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）。又∵∠B=∠BAD（已知），∴∠B=80°×=40°（等量代換）。（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180°(三角形的內角和等于180°），∴∠C=180°－∠B－∠BAC(等式的性質）=180°－40°－70°=70°。判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內角和的2倍。（）3、三角形的一個外角等于兩個內角的和。（）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。（）5、三角形的一個外角大于任何一個內角。（）交流提升填一填如圖∠1=100°，∠2=140°，則∠3=＿°︶︶︶123
1202.如圖∠1=110°，∠2=130°，則∠3=＿°︶︶12︵3603.求下列各圖中∠1的度數。30°
60°
1
35°
120°
145°
50°
1∠1=∠1=∠1=90°85°95°4.如圖∠1=＿︵︵︵︵20°30°25°135°
1、三角形的兩個性質①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。②三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。2、三
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