2017第五章平面向 第四節平面向量的應【課前小測摸底【典型習題】法向量為(3,5)的直線，其斜率為 5

D.33133【2016高考新課標Ⅲ文數】已知向量BA( 3

,BC ,

則ABC (B) (C) 5AB2CD4BCAD EFADBC5ABCD的四條邊上恰有8個不同的點P，使得PEPF成立，則實數的取值范圍是 (5,9

5

(1,

9,1 4 4 【基礎經典試題】在四邊形ABCD中，AC(2,4)，BD(6,3),則該四邊形的面積為 535

2

5 卷】在平面直角坐標系xOy中，已知向量a,b,a 點Q滿足OQ 5OPacosbsin,曲線C 2}，區域{P0rPQR,OPacosbsin,段分離的曲線，則 1rR

1r3

r1R

1r3已知一物體在共點力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下產生位移s＝(2lg5,1)，則共點力對物體做的功W為 【考點深度剖析（1）（2）（3）【經典例題精析考點 平面向量在幾何中的應【1-1【百強?！?016屆 市七寶中學高三模擬】若直線l的一個法向量n(3,1)，則直線l的一個方向向量d和傾斜角分別為（ 】M是ABC所在平面上一點，滿

為 ）A．1:

B．1:

D．1:

x2y4y

1MAMB0，則MABA的取值范圍是 ）A．[23

C．[,3

6,3【回眸向量共線的充要條件的坐標表示(，y1b設a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，則（2）a⊥b【方律技巧證明三點共線問題，可用向量共線來解決，但應注意向量共線與三點共線的區別與聯系，當兩向量共BA【變式一【2016高考浙江文數】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e為平面單位向量，則|a·e|+|b·eBA 中，若

，則一定是 【變式三】在平面四邊形ABCD中，滿足ABCD＝0，(ABAD)·AC＝0，則四邊形ABCD A．矩 B．正方 D．梯（1）平面向量a與b的數量積為

bcos，其中是a與ba0180（2）由向量的數量積的性質有|a|=a·acosa2上一個力f4,則f4=( D.(1,2)【2-2】在水流速度為4km/h的河流中，有一艘船正沿與水流垂直的方向以8km/h的速度航行，則船 km/h.【回眸ab－bab【方律技巧j表示各自【變式一】直角坐標平面內，一個質點mF1F2F3A(10,-20)處移動到點B（30,10（坐標長度單位為米xj表示各自向上1 的力，則有F15i20j,F220i30j,F330i10j，問F1,F2,F3的合力對質點m所做的功是多少焦耳 D.-【變式二】在長江南岸渡口處，江水以12.5km/h的速度，渡船的速度為25km/h．渡船要垂直地渡過長江，則航向 3【3-1【百強?！?016屆 石嘴山三中高三下三模】已知拋物線C:y28x與點M2,2,過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A,B兩點,若MAMB0,則k（

22 一】設函數yx3x2x1在點M1,42的切線為l，雙曲線2

y 1的兩條漸近線與lP（包括邊界Ay 域P內的任一點，已知B4,5，O為坐標原點，則OAOB的最大值為 MNMPMNMP 【3-42016ABCABC的對邊分別是abc，且向量m(5a4c4b與向量ncosCcosB（1）求cosB （2）若b10，c5，ac，且AD2DC，求BD的長度【回眸a·b＝|a||b|cosθθab設a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，則【方律技巧（2）yAsinxkx的范yAsinxk，這一點很重要.涉及平面幾何問題，往往通過平面向量的坐標運算，結合曲線的定義及曲線與曲線的位置關系，應用A10,

2兩點，過動點MxNMNANNB2當0時，動點M的軌跡為 【變式二】設向量a1cos2b2,1c4sin,1

(2

4求abcdf(x)|x1|,比較f(ab)與f(cd)2016F(0，1，直線ly1P為平面P作直線l的垂線，垂足為Q，且QPQFFPFQ．P的軌跡CMD(0，2M在軌跡CMxA、B DAl，DBl，求l1l2的最大值 【易易錯典例：在直角坐標平面上，O，MOM

525，5255

MyM1NNN1xN1

M1MN1NTC，A（5，0、（1，0證明不存在直線lBPBQ過點PyCSAPtAQ，證明SBtBQ【學科素養提升之思此，有關分類