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文檔簡介

3.1.1數系的擴充與復數的概念數系的擴充自然數正有理數有理數實數NQ+QR用圖形表示數集包含關系：知識回顧知識引入對于一元二次方程沒有實數根．我們已經知道：我們能否將實數集進行擴充，使得在新的數集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考？引入一個新數：滿足

現在我們就引入這樣一個數

i

，并且規定：

（1）i21；

（2）實數可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的數叫做復數.

其中i是虛數單位.全體復數所成的集合叫做復數集，一般用字母C表示

.實部1.復數的代數形式：通常用字母

z表示，即虛部其中稱為虛數單位。講解新課說出下列復數的實部和虛部練一練復數集C和實數集R之間有什么關系？討論？2.復數的分類：練一練：1.說明下列數中，那些是實數，哪些是虛數，哪些是純虛數，并指出復數的實部與虛部.0例1:

實數m取什么值時，復數

（1）實數？（2）虛數？（3）純虛數？例題講解練習:當m為何實數時，復數（1）實數（2）虛數（3）純虛數

3.規定：如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等．注：2)

一般來說，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小了.例2:

已知，其中求練習：當x是實數時,若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.例題講解小結:1.虛數單位i的引入；2.復數有關概念：復數的代數形式:復數的實部、虛部復數相等虛數、純虛數1.指出復數z的實部和虛部;2.實數m為何值時，

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