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文檔簡介
XX
VIP
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b2、勾股數
b
b
b
,
n
m
mn,
m
m,
m
/
b
b
b
兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。
b
b
b
b
b
Q
b
(b)
b
例3.
△ABC
且a=m(m>n,m,n是正
m=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。
4.已知
cm
cm
cm
Q
cm
cm
5.（
/
（分析：
1
）根
據
AB=10
，利
用勾股定理的逆定理求證△ABD
是直角三角形，（再利用勾股定理求出
CD
的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．（2）本題應分兩種情況進行討論：①當△ABC
為銳角三角形時，在
Rt△ABD
和
Rt△ACD
中，運用勾股定理可將
BD
和
CD
的長求出，兩者相加即為
BC
的長，從而可將△ABC
的周長求出；②當△ABC
為鈍角三角形時，在
Rt△ABD
和
Rt△ACD
中，運
用勾股定理可將
BD
和
CD
的長求出，兩者相減即為
BC
的長，從而可將△ABC
的周長求出．解：（1
）∵BD
+AD
=6
+8
=10
=AB
，∴△ABD
是直角三角形，∴AD⊥
BC，在
Rt△
ACD
中，CD=15
，分兩種情況：①當△ABC
為銳角三角形時，在
Rt△
ABD
中，BD=9
，在
Rt△
ACD
中，CD=5
，∴BC=5+9=14∴△ABC
的周長為：15+13+14=42
；②當△ABC
為鈍角三角形時，在
Rt△
ABD
中，BD=9
，在
Rt△
ACD
中，CD=4
，∴BC=9
-5=4
．∴△ABC
的周長為：15+13+4=32∴當△ABC
為銳角三角形時，△ABC
的周長為
42；當△ABC
為鈍角三角形時，△ABC
的周長為
32例
⊥EF
/
AF
+b+c+33
例
1.
+12=13【提高練習】
AB
CE B
/
CB三、能力培養
BC
B
E
C
DE
DEABeq
\o\ac(△,BD) EDB）；
DEBC
ABC
AB
ABC
CB
/
ACBCAC=
B【能力訓練】eq
\o\ac(△,1) ABC
bb）（b=0ABC
A B eq
\o\ac(△,2) ABC
b
b
ABC
ABBC
B
Ceq
\o\ac(△,4) ABC
AB
ABC
eq
\o\ac(△,5) ABC
b
+b+c+50=6a+8b+10cABC
/
eq
\o\ac(△,6) ABC
ABC
eq
\o\ac(△,7) ABC
b
a+b=4ab=1c=
ABC
《勾股定理及逆定理》測試題
(
b
/
A
B
20
2
3
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