第2節種群數量的變化“J”形增長“S”形增長圖片中的手越白意味著越臟，越黑意味著越干凈問題探討

我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一次。2.

72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？

2216個。1.n代細菌數量Nn的計算公式是：Nn=2n3.在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如何驗證你的觀點？不會，因為培養瓶中的營養物質和空間是有限的。可以用實驗計數法來驗證。研究實例細菌每20min分裂一次，怎樣計算細菌繁殖n代后的數量？在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響Nn=2nN代表細菌數量，n表示第幾代觀察、統計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正觀察研究對象，提出問題提出合理的假設根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達，即建立數學模型通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正研究方法（以“問題探討”中的素材為例）1.建構數學模型的方法（步驟）一、建構種群增長模型的方法2.數學模型的表達形式及優點Nn=2n數學公式曲線圖優點：缺點：科學、精確不夠直觀直觀不夠精確理想條件時間分鐘20406080100120140160180細菌數量

248163264128256512分析自然界種群增長的實例【思考·討論】【資料1】

1859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃嚙樹皮，造成植被破壞，導致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數量得到控制。【資料2】

20世紀30年代，人們將環頸雉引入某地一個島嶼。1937-1942年這個種群數量的增長如右圖所示。討論2.

種群出現這種增長的原因是什么？種群呈“J”形曲線增長的原因是食物和空間條件充裕、沒有天敵、氣候適宜等。理想條件1．含義：在

條件下，以

為橫坐標，

為縱坐標，畫出的種群增長曲線大致呈“

”型。理想時間種群數量J2．適用對象：①實驗室條件下；②當一個種群剛遷入到一個新的適宜環境時。二、種群的“J”形增長3.“J”形增長的數學模型（1）模型假設理想條件在食物和空間條件充裕，氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下，種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年的數量是第一年的λ倍。（2）建立模型：Nt=N0

λt

N0：為起始數量t：為時間Nt：表示t年后該種群的數量λ：表示該種群數量是一年前種群數量的倍數

（3）對“λ”的理解：Nt＝N0λt

表達式中，λ表示種群數量是前一年種群數量的倍數，不是增長率。項目種群數量變化年齡結構λ>1

λ＝1

λ<1

增加增長型相對穩定穩定型減少衰退型只有λ＞1且為定值時，種群增長才為“J”形增長。【思考】當λ＞1時，種群一定呈“J”形增長嗎？A______________B______________C______________D______________【例】研究人員連續10年調查生態系統中某動物的種群數量變化，繪制的λ值變化曲線如圖所示。A、B、C、D四點時的種群數量相比，最多的是

點；最少的是

點。年齡結構增長型穩定型衰退型BD穩定型4.種群“J”形增長的增長率和增長速率曲線增長率增長速率含義計算公式舉例“一個種群有1000個個體，2年后增加到1100”，則該種群的增長速率為:“一個種群有1000個個體，2年后增加到1100”，則該種群的增長率為:×100%=10%1100-10001000=50個/年1100-10002年（1）增長率與增長速率的比較單位時間內凈增加的個體數占原來個體數的比例單位時間內增加的個體數量增長率=（現有個體數-原有個體數）/種群原有個體數增長速率=（現有個體數-原有個體數）/增長時間①增長率=（現有個體數-原有個體數）/種群原有個體數增長率＝λ-1（λ>1，且不變）＝×100％增長率

＝末數－初數Nt－Nt-1Nt-1初數=（λ-1）×100％（增長率>0，且不變）（λ>1，且不變）②增長速率：單位時間內增加的個體數量。＝增長速率＝末數－初數單位時間Nt－Nt-1(個)t(年)實質就是“J”型曲線的斜率（λ-1）N0λt-1水葫蘆蟛蜞菊【小結】種群的“J”型增長1.理想條件：食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下。2.發生時期：新物種遷入的開始階段、實驗條件下3.種群J型增長方式的數學模型是：Nt=N0入t4.特點：種群數量連續增長；增長率保持不變（入-1）；增長速率呈指數函數增長（“J”型曲線的斜率）。如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？【實例分析】生態學家高斯的實驗：在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經反復實驗，結果如下圖所示。時間/d種群數量/個K=375大草履蟲的數量在第二天和第三天增長較快；第五天以后基本維持在375個左右。三、種群的“S”型增長1.“S”形增長含義資源和空間有限，天敵的制約等（即存在環境阻力），種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“

”形。S2.適用對象：一般自然種群的增長3.環境容納量（K值）一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。轉折期，增長速率最快（K/2）加速期，個體數量增加，增長加速調整期，個體數量較少增長緩慢減速期，增長緩慢穩定期，增長速率幾乎為零K值：環境容納量KK/2（1）K值

（是/不是）種群數量的最大值請據圖分析：該種群的K值為

。K2不是（2）

種群的環境容納量（K）值是恒定不變的嗎？不是，K值會隨著環境的改變而發生變化，當環境遭到破壞時，K值會下降；當環境條件狀況改善時，K值會上升。K值是種群在一定環境條件下所能維持（允許達到）的種群最大數量，在環境條件沒有變化的情況下，種群數量在K值上下波動，動態平衡。①野生生物的保護

建立自然保護區，改善大熊貓的棲息環境，提高環境容納量。②有害生物的防治

增大環境阻力，降低環境容納量：打掃衛生、硬化地面、將食物儲存在安全處、養殖或釋放天敵。（3）K值的應用4.種群“S”形增長的增長率和增長速率曲線（1）K/2值的應用——“黃金開發點”ABCABC①對資源開發與利用的措施種群數量達環境容納量的一半（K/2）時種群增長速率最大，再生能力最強，維持被開發資源的種群數量在K/2值處，可實現“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，從而不影響種群再生，符合可持續發展的原則。②對有害生物防治的措施控制種群數量，嚴防達到K/2值處（否則會導致該有害生物成災）。漁業資源最佳捕撈時期？1/2K時何時防治？達到1/2K前【總結】K值與K/2值的應用:K值減小環境阻力→增大K值→保護野生生物資源增大環境阻力→降低K值→防治有害生物草原最大載畜量不超過K值→合理確定載畜量K/2值漁業捕撈后的種群數量要在K/2值處K/2值前防治有害生物，嚴防達到K/2值處種群“J”形和“S”形增長曲線之間的關系（1）某種群生活在一個較理想的環境中，則此種群數量增長的曲線是

。（2）如果此種群生活在一個有限制的自然環境中，種群的個體數量增長的曲線可能是

。（3）圖中兩曲線間的陰影部分代表

，按自然選擇學說，就表示在生存斗爭中被

的個體數量。“S”形曲線“J”形曲線環境阻力淘汰食物不足空間有限種內斗爭天敵捕食氣候、傳染病等環境阻力J型曲線S型曲線前提條件增長模型有無K值種群增長率種群增長速率理想條件存在環境阻力比較種群增長兩種曲線的聯系與區別無，持續保持增長有K值保持穩定先增加后下降，有最大值逐漸下降逐漸增加，無上限

大多數種群的數量總是在波動之中的，在某些特定條件下可能出現種群爆發；在不利條件之下，還會急劇下降，甚至滅亡。四、種群數量的波動和下降某地區東亞飛蝗種群數量的波動1.下面三種曲線是同一生物種群數量變化的不同指標。以下敘述正確的是（）A．圖1、2、3中的a、c、e點生存斗爭最激烈B．圖2和3中的c~d段、e~f段種群的增長率不變C．圖1中b點和圖3中f點的增長速率與圖2中的c點對應D．圖1、2、3都可以表示該種群在有限環境條件下的增長規律練習：D2．假設某草原上散養的某種家畜種群呈S型增長，該種群的增長率隨種群數量的變化趨勢如圖所示。若要持續盡可能多地收獲該種家畜，則應在種群數量合適時開始捕獲，下列四個種群數量中合適的是（

）A．甲點

B．乙點

C．丙點

D．丁點D3．種群在理想環境中呈“J”型增長（如圖曲線甲），在有環境阻力條件下，呈“S”型增長（如曲線乙）。下列有關種群增長曲線的敘述，正確的是（）A．圖中陰影部分表示在生存斗爭中被淘汰的個體數，C點時，環境阻力最小B．若曲線乙表示草履蟲種群增長曲線，E點后種群中衰老個體的數量將基本維持穩定C．若曲線乙表示酵母菌種群增長曲線，D點時出生率＜死亡率D．K值具有物種特異性，所以田鼠的種群增長曲線在不同環境下總是相同的B4．在某一片小麥田中，長著許多雜草，還有食草昆蟲、青蛙、鼠、蛇等動物活動。某研究小組對該農田生態系統進行研究，請根據所學的知識回答：（1）研究小組要估算該農田中薺菜的種群密度，應采用_________________法。在取樣時，關鍵要做到__________________。（2）消滅某種蟲害時，利用人工合成的性引誘劑誘殺害蟲的雄性個體，破壞害蟲種群正常的_______________，就會使很多雌性個體不能完成交配，結果直接影響害蟲的出生率。（3）研究小組為了監測和預報該生態系統內鼠害的發生情況，對田鼠種群數量的變化規律進行了研究．研究者通常采用________________法估算該地區田鼠的種群數量。樣方法隨機取樣性別比例標記重捕（4）如圖1是種群在不同環境條件下的增長曲線，圖2表示某種草原布氏田鼠種群出生率與死亡率比值（R）的變化曲線（R=出生率/死亡率）。據圖回答問題：圖1中種群數量以A曲線增長時，種群增長率______________（填“增大”“不變”或“減少”）。圖2中，當R值為c點對應的數值時，布氏田鼠種群的年齡組成類型為_____________。不變衰退型五、培養液中酵母菌種群數量的變化①兼性厭氧型生物（單細胞真核生物）；②生長周期短，繁殖速度快，易于研究種群數量的變化探究?實踐實驗:探究培養液中酵母菌種群數量的變化1.實驗原理:2.提出問題:培養液中酵母菌的數量是怎樣隨時間變化的?3.作出假設:在環境資源有限的條件下，酵母菌的數量變化隨時間呈“S”形增長曲線

在理想條件下，酵母菌種群的增長呈“J”形曲線；在各種資源有限或者存在環境阻力的情況下，酵母菌種群增長呈“S”形曲線。

隨著時間推移，由于營養物質的______、有害代謝產物的______、pH的_________，酵母菌數量呈_________形增長。消耗積累改變S4.材料用具:酵母菌菌種，無菌馬鈴薯培養液或者肉湯培養液，血細胞計數板，顯微鏡等。正面圖側面圖計數室滴液處計數室深度為0.1mm1個計數室的面積為1mm2，1個計數室內有400個小方格。每個小方格的面積是1/400mm25.顯微鏡計數操作步驟:1.將蓋玻片放在血細胞計數板的計數室上；2.用吸管吸取培養液，滴于蓋玻片邊緣，讓培養液自行滲入到計數室內；3.待酵母菌細胞全部沉降到計數室底部，將計數板放在在載物臺中央4.計數一個小方格內酵母菌數量，再以此為依據估計試管中酵母菌總數。

酵母菌的計數方法:抽樣檢測法滴液處大方格中方格小方格1/400mm2方格網上刻有9個大方格，其中只有中間的一個大方格為計數室，供微生物計數用。

放大后的計數室（1個中央大方格）6.計數工具——血細胞計數板及計算

計數室深度為0.1mm1個計數室的面積為1mm2，1個計數室內有400個小方格。每個小方格的面積是1/400mm2計數室的兩種規格：規格2（25×16）：1mL培養液中細胞個數＝中方格中酵母菌數量的平均值×25×104×稀釋倍數規格1（16×25）：1mL培養液中細胞個數＝中方格中酵母菌數量的平均值×16×104×稀釋倍數練習1.檢測員將1mL水樣稀釋10倍后，用抽樣檢測的方法檢測每毫升藍藻的數量；將蓋玻片放在計數室上，用吸管吸取少許培養液使其自行滲入計數室，并用濾紙吸去多余液體。已知每個計數室由25×16＝400個小格組成，容納液體的總體積為0.1mm3。現觀察到圖中該計數室所示a、b、c、d、e5個中格80個小格內共有藍藻n個，則上述水樣中約有藍藻

個／mL。5n×105

規格2（25×16）：1mL培養液中細胞個數＝中方格中酵母菌數量的平均值×25×104×稀釋倍數2.將樣液稀釋100倍，采用血球計數板(規格為1mm×1mm×0.1mm)計數，觀察到的計數室中細胞分布見圖3，則培養液中藻細胞的密度是________個/mL。1×10854344（2）從試管中吸出培養液進行計數之前，建議你將試管輕輕振蕩幾次這是為什么？酵母菌會