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文檔簡介

第8章平面向量8.3向量的坐標表示xyO1，在平面直角坐標系中，方向與x軸和y軸正方向分別相同的兩個單位向量叫做基本單位向量，分別記為A112，以原點O為起點，A為終點的向量為叫做點A的位置向量，如圖，OA即為一個位置向量.1）平面內每一點都有對應的位置向量。yx調用幾何畫板xyOMN(x,y)A在上式中，向量OA能表示成兩個相互垂直的向量i、j分別乘以實數x、y后組成的和式，該和式稱為i、j的線性組合，這種向量的表示方法叫做向量的正交分解。3，向量的坐標表示：

xyOA在平面直角坐標系內，任意一個向量都存在唯一一個與它相等的位置向量.

(x,y)想一想(3)向量的坐標相等的向量具有相同的坐標。yx結論1:任意向量的坐標等于該向量的終點坐標減去始點的坐標.探究二：任意向量的坐標探究二：任意向量的坐標結論：任意向量坐標=終點坐標-起點坐標

xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)即如圖，設P(x1,y1)

、Q(x2,y2)是平面直角坐標系內的任意兩點，如何用P、Q的坐標來表示向量PQ？

4，平面內任意兩點間的向量的坐標：探究三：平面向量的坐標運算二、向量的坐標運算

兩個向量和(差)的坐標等于對應坐標的和(差)；數與向量積的坐標等于數與向量對應坐標的積.

xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)Oy

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